八年级数学下册7.8实数常见错误剖析素材青岛版(2021-2022学年).pdf

实数常见错误剖析一、对概念的认识不清例 1 9的平方根是 ( )A.3 3 3 D81【错解】： A【错因透析】：求9 的平方根的算式为，它不同于求9 的算术平方根正解】 :B例 2 的平方根是（）A. B. C 3 D 【错解】：因为的平方根是 3, 故选 .【错因透析】上述解法没有审透题意,本身表示9 的算术平方根 , 即=3 因此，此题实际上是求3 的平方根，其结果应是故选 D【正解】：例为什么实数时 , 没有意义 ?【错解】：不论x 是什么实数，都无意义 .【错因透析】当x=0 时=0, 此时 , 有意义 ,上述解法由于遗漏了x 可以取零值而出错 .【正解】 :x 为不为的实数时 ,没有意义二、混淆实数的分类例在,0. ,，中，分数是 _ _【错解】 :，,.【错因透析】对实数进行分类时，要逐层分析. 判断一个数是不是分数, 要先从 “大处 ”分析，判断它是不是有理数和都是无理数，所以不可能是分数. 而 05 是正有理数 , 它显然不是整数，所以是分数 .9393399932x2x2x202x2x2223522235225【正解】 :0 ,.例 5 是有理数还是无理数 ?【错解】 : 因为带有根号，所以它是无理数【错因透析】：判断一个数的性质, 应该根据数的定义或数的概念结果去判断, 不能只看形式, 因为 4, 而4 是有理数而不是无理数, 所以是有理数【正解】：是有理数 .三、对 “-”号处理不当例 6 计算: .【错解】：原式 =【错因透析】 : 以上计算过程中有两处错误，一是21= - , 二是 （-2 ）=-2 ，都是受到了 “” 号的干扰【正解】 : 原式.四、错用运算律例计算:【错解】：原式 =【错因透析】 : 以上解法把乘法对加法的分配律机械类比到除法对加法的运算中, 造成错误【正解】：原式 =?23364364364364364112 23 22 3 ( 2) ( 3 2)2 3 23 23.331132 3( 32)23323+2225 36012 45312460606060144 8064.12453591606060318012 123。