青岛版小学数学总复习(1-6年级知识点归纳总结).doc

版小学数学总复习目录第一局部常用的数量关系---------------------------1第二局部小学数学图形计算公式---------------------1第三局部常用单位换算-----------------------------2第四局部根本概念------------------------------3第一章数和数的运算-------------------- ----------3第二章度量衡------------------------------------16第三章代数初步知识------------------------------17第四章空间与图形--------------------------------20第五章简单的统计 -------------------------------24 【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1 倍数=倍数；几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率； 6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数 8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】 1、正方形〔C:周长， S：面积， a:边长〕周长=边长×4； C=4a 面积=边长×边长； S=a×a 2、正方体〔V：体积， a：棱长〕外表积=棱长×棱长×6； S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a 3、长方形〔C:周长， S：面积， a:边长， b：宽〕周长=〔长+宽〕×2； C=2(a+b) 面积=长×宽； S=a×b 4、长方体〔V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高〕〔1〕外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2； S=2(ab+ah+bh) 〔2〕体积=长×宽×高； V=abh 5、三角形〔S：面积， a:底， h:高〕面积=底×高÷2 ； S=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形〔S：面积， a:底， h:高〕面积=底×高； S=ah 7、梯形〔S：面积， a:上底， b：下底， h:高〕面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷2 8、圆形〔S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径〕〔1〕周长=π×直径=2×π×半径； C=πd=2πr 〔2〕面积=π×半径×半径； S= π9、圆柱体〔V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径〕〔1〕侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh 〔2〕外表积=侧面积+底面积×2 〔3〕体积=底面积×高10、圆锥体〔V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径〕体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

(和+差)÷2=大数； (和-差)÷2=小数 13、和倍问题的公式：两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题和÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数〔或者：和-小数=大数〕14、差倍问题的公式：差倍问题即两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数差÷(倍数-1)= 小数；小数×倍数=大数〔或者：小数+差=大数〕15、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；溶液的重量×浓度=溶质的重量；溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题：利润=售出价-本钱；利润率=利润÷本钱×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×〔1-利息税〕【常用单位换算】〔一〕长度单位换算 1 千米=1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米=10 厘米；1 米=100 厘米；1 厘米=10 毫米〔二〕面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷； 1 公顷=10000 平方米； 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米； 1 平方分米=100 平方厘米；〔三〕体积〔容积〕单位换算：1 立方米=1000 立方分米； 1 立方分米=1000 立方厘米； 1 立方分米=1 升；四〕重量单位换算： 1 立方厘米=1 毫升； 1 立方米=1000 升 1 吨=1000 千克； 1 千克=1000 克； 1 角=10 分； 1 年=12 月； 1 千克=1 公斤 1 元=100 分〔五〕人民币单位换算： 1 元=10 角；〔六〕时间单位换算： 1 世纪=100 年；【大月〔31 天〕有：1、3、5、7、8、10、12 月】；【小月〔30 天〕有：4、6、9、11 月】【平年：2 月有 28 天；全年有 365 天】； 1 日=24 小时；【闰年：2 月有 29 天；全年有 366 天】 1 分=60 秒； 2 1 时=60 分=3600 秒；【根本概念】第一章数和数的运算一、概念〔一〕整数 1.自然数、负数和整数〔1〕、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用 0 表示0 也是自然数 1 是自然数的根本单位，任何一个自然数都是由假设干个 1 组成 0 是最小的自然数，没有最大的自然数〔2〕、负数：在正数前面加上"-〞的数叫做负数，"-〞叫做负号 (3)整数正整数〔1、2、3、4、〕零 (0 既不是正数，也不是负数) 负整数〔-1、-2、-3、-4〕2、零的作用〔1〕表示数位读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用 0 表示〔2〕占位作用〔3〕作为界限如"零上温度与零下温度的界限〞3、计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿""都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10这样的计数法叫做十进制计数法4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位5、数的整除：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 〔1〕如果数 a 能被数 b〔b ≠ 0〕整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数〔或 a 的因数〕倍数和约数是相互依存的如：因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数〔2〕一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。

例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10〔3〕一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身如：3 的倍数有：3、6、9、12""其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数〔4〕个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除〔5〕个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除〔6〕一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除〔7〕一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除〔8〕能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除〔9〕一个数的末两位数能被 4〔或 25〕整除，这个数就能被 4〔或 25〕整除例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除〔10〕一个数的末三位数能被 8〔或 125〕整除，这个数就能被 8〔或 125〕整除例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。

〔11〕能被 2 整除的数叫做偶数不能被 2 整除的数叫做奇数 0 也是偶数自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数〔12〕一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数〔或素数〕 100 以的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97〔13〕一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数例如 4、6、8、9、12 都是合数〔14〕1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1〔15〕每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数〔16〕把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数例如：把 28 分解质因数〔17〕几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数例如： 12 的约数有 1、2、3、4、6、12； 18 的约数有 1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数〔18〕公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况：①1和任何自然数互质②相邻的两个自然数互质③两个不同的质数互质④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质⑤两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1〔19〕几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 "" 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 "" 其中 6、12、18""是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的〔二〕小数1 、小数的意义〔1〕把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份"" 得到的十分之几、百分之几、千分之几"" 可以用小数表示。

〔2〕一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几"〔3〕一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部〔4〕在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10小数局部的最高分数单位"十分之一〞和整数局部的最低单位"一〞之间的进率也是 10 2、小数的分类〔1〕纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数〔2〕带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数例如： 3.25 、 5.26 都是带小数〔3〕有限小。