2022年高考全国II卷（文科数学）全解全析高中数学.docx

2022年普通高校招生统一考试全国2卷——数学〔文〕全解全析1．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}那么A {5，7} B {2，4} C {2,4,8} D {1,3,5,7}解析：集合的并补运算答案：C2．函数的反函数是 A B C D 解析：反函数概念答案：B3．函数的图像 A 关于原点对称 B 关于直线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称 解析：函数奇偶性及对数式定义域及运算 答案：A4．3.ABC中，cotA=,那么cosA=〔A〕 〔B〕 〔C〕 (D)解析：同角三角函数根本关系并注意所在象限的符号答案：D5．正四棱柱中，，E为中点，那么异面直线BE与 所成角的余弦值为〔A〕 (B) (C) (D) 解析：平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于900答案：C6．向量，,,那么〔A〕 (B) (C) 5 (D) 25答案：C解析：将平方即可7．，那么(A) (B) (C) (D) 解析：将判断即可答案：B8．双曲线的渐近线与圆相切，那么r= A B 2 C 3 D 6 解析：联立消y得x 的一元二次方程，由判别式为0，得r= 答案：A9．假设将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，那么的最小值为〔A〕 (B) (C) (D) 解析：由可得答案：D10．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，那么甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 〔A〕6种 〔B〕12种 〔C〕30种 〔D〕36种解析：由得答案：C11．直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，假设,那么k=〔A〕 (B) (C) (D) 解析：由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k答案：D12．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，那么标 的面的方位是〔A〕南 〔B〕北 〔C〕西 〔D〕解析：空间想象几何体复原能力答案：B13．设等比数列的前项和为.假设 . 解析：由条件得q3=3，所以答案：3 14．的展开式中的系数为 .解析：答案：6 15．圆O：和点A〔1，2〕，过点A 且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 解析：由切线方程 得横、纵截距分别为5和，得面积为 答案：16．设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的外表得到圆C.假设圆C的面积等于,那么球O的外表积等于 .解析：由小圆面积得小圆的，由得，所以答案：817．17.(本小题总分值10分) 〔注意：在试题卷上作答无效〕等差数列中，，求数列的前n项和S 18．(本小题总分值12分) 〔注意：在试题卷上作答无效〕设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B 答案：19．本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，，D、E分别为AA1、BC1的中点平面证明：AB=AC（1） 设二面角A-BD-C为600，求与平面BCD所成角的大小 20．〔本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。

先采用分层抽样方法〔层内采用不放回简单随即抽样〕从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核〔Ⅰ〕求从甲、乙两组个抽取的人数；〔Ⅱ〕求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；〔Ⅲ〕求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率21.〔本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕22．〔本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕 椭圆的离心率为，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为Ⅰ) 求a，b的值；(Ⅱ) C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有成立？假设存在，求出所有的P的坐标与L的方程；假设不存在，说明理由 。