第3章简单电力系统潮流分析讲解.ppt

第3章简单电力系统分析,电力系统分析教材配套课件,3.1电力网络的电压降落和功率损耗 3.2输电线路的运行特性 3.3开式电网的潮流分析 3.4简单闭式电网的潮流分析,3.1电力网络的电压降落和功率损耗,3.1.1电力网络的电压降落、电压损耗和电压偏移,,设线路单相等值电路如图3-1所示，R和X分别为一相电阻和等值电抗，U1 和I1分别为线路始端和末端电压 ，I为支路电流，S1和S2分别为线路始端和末端的单相功率图3-1 线路的等值电路及相量图 a)等值电路 b）相量图,以节点2相电压 为参考相量，即 ，可求出始端相电压为：,,,(3-1),(3-2),式(3-1)中dU称为线路的电压降落，△U称为电压降落的纵向分量，通常称为电压损失，δU称为电压降落的横向分量由相量图(3-1b）可以求得线路始端电压及相位为,,,,在电力系统分析计算时，通常采用线电压和三相功率式（3-1）~(3-3)中，将电压改为线电压，同时功率改为三相功率，关系式仍然正确用标幺值表示仍然正确路短时，线路两端相位差很小，可以近似认为：,,电压损耗和电压偏移是标志电压质量的两个重要指标电压损耗常用百分数表示即：,电压偏移是指线路始端或末端电压与线路额定电压之差，也常用百分值表示即：,,输电效率是指电力线路末端输出功率与线路始端输入功率比值，用百分数表示为：,电力线路常用π形等值电路，如图3-2所示,其中Z=R+jX,Y=G+jB为电力线路每相的阻抗和导纳， 为相电压， 为单相功率。

3.1.2功率分布和功率损耗,从图3-2可看出功率损耗有两部分，一部分是线路阻抗的功率损耗，另一部分是并联支路导纳的功率损耗图3-2电力线路的π形等值电路,设已知线路末端流出功率 ，末端电压 ，则串联支路的单相功率损耗为：,1．电力线路阻抗中功率损耗,（1）串联支路的单相功率损耗,,,(2)电力线路导纳支路功率损耗 线路末端 ：,,,线路首端；,,,同理，式（3-10）—（3-10）同样适用于三相形式3-14）,（3-13）,（3-12）,（3-11）,(3)已知线路末端电压 和功率 时计算线路始端电压 和 功率4)已知线路首端电压和功率求线路末端输出功率,,2．变压器的功率损耗 如图3-3为变压器Γ型等值电路，仿照线路功率分布的计算方法和步骤，在已知 和 情况下，计算如下：,图3-3 变压器Γ型等值电路,（1）变压器串联支路功率损耗,,(2) 变压器并联支路的损耗,,(3)如已知 和 的情况下，变压器的输入功率为,(4)如已知 和 情况下，变压器输出功率 和 为,,,,,3．电力网的电能损耗 （1）电力线路的电能损耗 用年负荷损耗法计算电力线路的全年电能损耗。

根据电力线路用户的行业性质从有关手册中查得最大负荷所用小时数Tmax，并可求出年负荷率为β：,,,用经验公式计算年负荷损耗率G,,式中K为经验系数，一般取0.1～0.4，年负荷率低时取小值，高时取大值年负荷损耗率定义为：,,式中△WZ为电力线路全年电能损耗；△Pmax为电力线路全年中最大负荷时功率损耗2）全年的电能损耗 根据电力线路用户负荷的最大负荷利用小时数Tmax和负荷的功率因数 从有关手册中查得最大负荷损耗小时数Tmax则全年电能损耗为：,,应当指出，上述计算中均未考虑电力线路的电晕损耗，对于级以上电力线路应计及电晕损耗4．变压器的电能损耗 （1）年负荷损耗法 变压器的年电能损耗包括与负荷有关的电阻损耗和电导中的电能损耗，即铁损部分可用下式计算：,,式中β为年负荷率；T为变压器每年中运行小时数，具体数据时可取T=80000h2）最大负荷损耗时间法,,,,,,,,,,,,,,,5．电力网的网损率或线损率 在给定时间内，电力系统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差为，称为供电量在所送电、变电和配电环节中所损耗的电量，称为电力网的损耗电量在同一时间内，电力网的损耗电量占供电量的百分值,称为电力网的网损率。

其表达式为：,,电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要指标〔例3-1〕如图3-4所示电力网络，用有名值和标幺值表示的等值电路如图3-5a、b所示，取基准容量SB=100MVA，UB=UN的标幺值等效电路参数见图3-5若变压器低压侧母线电压为10kV，负荷容量为（30+j20）MVA试分别用有名制和标幺制计算解：1. 用有名制计算 (1)计算变压器功率损耗,,,,,(2)计算变压器的电压降落,,,忽略电压降落横向分量,,(3)变压器输入功率,,,,,（4）线路功率损耗,,,,,,,（5）计算始端母线电压（以UB为参考相量）,,忽略电压降落横向分量,（7）系统电压指标,（6）计算始端功率,,,,母线A 电压偏移：,母线B 电压偏移：,电压损耗：,2.用标幺值计算（略）,图3-5例3-1的等值电路 a)用有名值表示；b)用标幺值表示,3.2输电线路的运行特性,3.2.1线路空载运行特,当输电线路空载时，线路末端功率为零，即 如图3-2所示，如忽略线路电导G=0，当线路末端电压已知时，可得出：,,当考虑到高压线路一般采用导线截面较大，在忽略电阻时，有,,,,,,,,,,线路电纳是容性的,本身大于零。

由上式可知，U1＜U2说明在空载情况下，线路末端电压将高于始端电压这种现象称为输电线路空载的末端电压升高现象 高压输电线路在轻载时也会产生末端电压升高的现象，如果末端电压超过允许值，将使设备绝缘损坏在此情况下必须采取措施来补偿线路的电容电流，常用的方法是在系统中线路末端常连接有并联电抗器在空载或轻载时抵消充电功率避免路上出现过电压对于长线路，直接应用线路方程式（2-56）可得,,〔例3-2〕以500kV线路为例，x1=0.28Ω/km,b1=4×10-6S/km当始端电压为UN，线路末端空载，求末端电压与线路长度的关系从而得到空载电压与线路长度的关系在极端情况下，当时 ，U1=0这说明即使U1=0，也可以使末端得到给定电压U2这种情况相当于发生谐振的情况，相应线路长度约1/4波长即1500km解：由式 知,由此得出末端电压与线路长度关系见表3-1,在r1=0,g1=0的情况下，上式变为,表3-1 线路末端电压与线路长度之间的关系,取线路末端电压 ，则始端电压为：,3.2.2输电线路的传输功率极限,对于线路形等值电路如忽略线路电阻和不计两端并联导纳可得,,,比较式（3-30）和（3-31）可得,,注意到忽略线路电阻，则线路始端和末端有功功率相等。

由式（3-32）可得出线路传输功率与两端电压大小及其相位差θ的关系为：,（3-30）,（3-31）,（3-32）,,（3-33）,传输功率的极限：,,3.2.3输送功率与电压之间的关系,在高压输电系统和超高压输电系统中，电阻比电抗小很多，因此有功功率与两端电压相位差之间，无功功率与电压损耗之间关系密切从式（3-33）中可看出，有功功率与线路两端电压相位差θ是正弦函数关系，有功功率由电压相位超前的一端向电压相位滞后的一端传送（θ＞0），在达到输送功率传输极限以前，相位差越大，传输有功功率越大，由于线路两端电压一般都在额定电压附近，所以电压影响较小线路传输无功功率，从线路串联支路末端无功功率Q2，式（3-4）中令R=0，可得：,,（3-34）,,从式（3-34）可看出，线路传输无功功率与两端电压差，即电压损耗近似成正比而且无功功率从电压高的一端向电压低的一端流动因此，如果要增加线路始端送到末端的无功功率，就要设法提高始端电压或降低末端电压显然线路传输无功功率与线路两端电压相位关系较小上述线路输送有功功率与电压相位差之间的密切关系；输送无功功率与电压有效值差之间的密切关系在变压器中也存在，它是高压输电系统和超高压输电系统中非常重要的特性。

3.3开式电网的潮流分析,开式电网是电力网结构中最简单一种，网络中任何一个负荷点只能由一个方向获得电能开式网络包括同一电压等级的开式电网和多级电压开式网络3.3.1同一电压级开式电网,开式电网如图3-6所示，已知供电点1向负荷点2和3供电，负荷点功率已知，网络额定电压为UN图3-6 开式电网及其等值电网 a)开式网络 b）形等值电路 c）简化等值电路,,,,,,对应图3-6的形等值电路如图3-6b所示，图3-6 c为化简后的等值电路，将输电线路中的电纳支路都用额定电压下的充电功率代替，这样在每段线路始端和末端节点都分别加上该段线路充电功率的一半，然后再将这些充电功率分别与相应节点的负荷功率合并，得,,图3-6开式网络的π形等效电路及简化等效电路,1.已知同一端的电压和功率 （1）如已知末端的电压和功率，求始端的电压和功率，可以从末级逐级往上推算，直至求得各要求的量如图3-6c，已知 、 求 、 2）已知线路始端电压和始端功率，要求线路末端的功率和末端电压，可以从始端向下逐级推算直至得出所求的量2．已知始端电压和末端功率,以上所计算的线路是已知同一侧的电压和功率，而在实际电力系统计算中，通常已知首端的电压和末端的功率。

对于这种情况可将问题转化为已知同侧电压和功率的潮流计算当电力系统正常运行时，各节点电压允许变化范围不超过，因此可假设未知节点电压均为额定电压如已知末端功率，假设末端电压为额定电压，按照已知末端电压和末端功率逐级向前推算，直至线路始端然后利用已知首端电压和计算得到的始端功率，从线路始端再逐级向下推算如此反复计算直至达到允许的精度（误差小于）为止对应图3-6（c）所示，设U3=UN， 例3-3】如图3-7ａ所示电力网，母线１是电源，其电压保持在118kV各母线负荷和线路参数标于图3-7a中，用有名值表示的等值电路如图3-7b所示已知架空线路长度100km 变压器参数为：SFL1-8000/110,8000/4000/8000,110/38.5/10.5kV,,试用有名制计算该网络的潮流分布图3-7例题3-3的电力网接线及等值电路 ａ）电力网接线 ｂ）等值电路,解：采用简化计算方法进行计算，设全网络各节点电压均为额定电压110kV,从已知功率处开始计算网络的功率分布重新假设， 则,从已知电压处开始，用已知的电压和求得的功率分布，逐级求解各点的电压,假设：,,,,,,重新设：,,,,,,各点电压：,,将各点电压归算回实际电压级。

母线1的实际电压为：,,母线2的实际电压为：,母线3的实际电压为：,母线4的实际电压为：,,,,,图3-8例题3-3的电力网潮流分布图,3.3.2多级电压等级的开式电网,对于多级电压等级的开式网络的潮流计算，通常有两种方法一种方法是将变压器表示带非标准变比的变压器等值电路，如图3-9b所示按照前述方法，根据已知条件由末端向始端逐级推算功率不需要折算，电压需要折算另一种方法是将变压器用折算到高压侧的阻抗表示，同时线路WL2参数折算到高压侧，对降压变压器，阻抗折算公式为,,（3-36）,图3-9多级电压等级的网络 a)网络接线 b）等值电路,,,需要说明两级电压开式网络中如采用升压变压器计算方法同降压变压器类似，只不过从高压侧折算到低压侧采用阻抗折算公式改变，即：,（3-37）,（3-36）,3.4简单闭式电网的潮流分布计算,3.4.1两端供电网络的潮流计算,两端供电网络如图3-10所示，两端供电网络，设UA≠UB,根据基尔洛夫定律，可列出下列方程式图3-10两端供电网络,如已知电源电压 和 及负荷点电流 和 便可解出从电源A和B流出的电流 和 3-40）,（3-39）,式(3-39)中，为Z∑整条线路的总阻抗，Zm和Z′m分别为第m个负荷节点到供电点B和。