广东省深圳市盐田区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷(含详解).pdf

2021 2022学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题一、选择题1.2的相反数是（）A.2B.-2D.22.-的绝对值是（）3A.3B.-3C.13D.-33.据国家卫健委网站消息，截至2021年 12月 12日，31个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗27亿剂 次.数 据 27亿用科学记数法表示是（）A.0.27x1010 B.2.7x108 C.2.7x109 D.27xl084.如图，线段AB=12,点 C 是它的中点.则AC的 长 为（）!-4;-A.2 B.4 C.6 D.871C2?5.下列运算中，正确的是（）A.a+2a=3a2 B.2p-（-p）=3p C.-m-m=Q D.3xy-2x=xy6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.检测生产的鞋底能承受的弯折次数B.了解某批扫地机器人平均使用时长C.选出短跑最快的学生参加全市比赛D.了解某省初一学生周体育锻炼时长7.对代数式-（/）进行去括号运算，结果正确的是（）A.a-b B.-a-b C.a+b D.-a+b8.如图，方 格 纸（每个小正方形边长都相同）中 5 个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（）B.或 C.或 D.或9.如图，点A 在数轴上对应的数为“，则（）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；_ _ _ _ _ _ _ _ 4 A.a-a-1 B.-aa-1 C.-a-a D.-1 -a=A C+A 8 （用尺规作图，保留作图痕迹）;（2）若NCA。

比NCAB大 100求NCAB 度数.C21.下表是某中学12月课后延时服务中文艺类课程活动时间的统计表，其AB中各年级同一课程每次活动时间相同.文艺类课程总时间(单位：小时)七年级14八年级12.5九年级7合唱课活动次数舞蹈课活动次数64631a(1)直接写出一次舞蹈课的时长；(2)求一次合唱课的时长；(3)求，的值.22.如图，将数轴在原点0与点C处各折一下得到“折线数轴”，点 A 表示-8,点 2 表示2 0,点 C表示12,我们称点与点B在“折线数轴”上相距20 长度单位.动点P从点A 出发，以 2 单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点B出发，以 1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为f秒.(1)直接写出点A 与点C在“折线数轴”上相距 长度单位数；(2)动点P从点A 运动至点8,动点从点8运动至点4,各需要多少时间？C QB彳2 20(3)当 P,两点在点M相遇时，点 M所对应的数是多少？4 尸0 802021 2022学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题一、选择题1.2的相反数是（）A.2 B.-2 C.【答案】B【解析】【详解】2 的相反数是-2.故选：B.2 .-绝对值是（）3A.3 B.-3 C.-3【答案】CD.2【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，依据定义即可求解.【详解】在数轴上，点-1 到原点的距离是1，3 3所以，-2的绝对值是2，3 3故选：C.【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.3.据国家卫健委网站消息，截至2 0 2 1年 12 月 12 日，3 1个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗2 7 亿剂次.数据2 7 亿用科学记数法表示是（）A.0.2 7 x10 1 B.2.7 x10 8 C.2.7 x109 D.2 7 xl 08【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“X 10 的形式，其 中 l W|a|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210 时，是正数；当原数的绝对值VI时，是负数.【详解】解：2 7 亿=2 7 0 0 0 0 0 0 0 0=2.7 X 10 9,故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 10 的形式，其 中 l W|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.4.如图，线段A 8=12,点是它的中点.则AC的 长 为（）!-2-A.2 B.4 C.6 D.8月 C 6【答案】C【解析】【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段A 3的一半，直接求解即可.【详解】解：；线段4 8=1 2,点 C 是它的中点.AC=-A B =-x 2 =6,2 2故选：C.【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分.5.下列运算中，正确的是（）A.a+2a=3a2 B.2p-（-p）=3p C.-m-m=O D.3xy 2x xy【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可.【详解】解：A.a+2a=3a,原选项不正确，不符合题意；B.2p-（-p）=3 p,原选项正确，符合题意；C.原选项不正确，不符合题意；D.3孙、2 x 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算.6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.检测生产的鞋底能承受的弯折次数B.了解某批扫地机器人平均使用时长C.选出短跑最快的学生参加全市比赛D.了解某省初一学生周体育锻炼时长【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；8、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；。

了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7.对代数式-3-6）进行去括号运算，结果正确的是（）C.a+bD.-a+b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则进行计算即可.【详解】解：代数式-3-6）进行去括号运算，结果是-a+4故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号.8.如图，方 格 纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（）A.或B.或C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根据正方形的展开图即可完成.【详解】由图知，正好折成正方体的四个侧面，则上下两个面只能是与或与，故应剪去的是或故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟悉正方体的展开图是关键.9.如图，点A在数轴上对应的数为m则（）A-1 0【答案】C4 A.a-a-B.-aa-C.D.-aBD,GA+GCAC,/.到四边形A B C D四个顶点距离之和最小是A C +B D,该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E,故答案为：E.c【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助AB线，运用三角形三边关系判断点的位置.三、解答题1 6.(1)计算：4+(2+|3-乃|(2)解方程：=2-2 5【答案】(1)兀 2,(2)x =3【解析】【详解】解：4+(一2尸+|3万|=4+4+4一3=4一 2去分母得，5(x-l)=20-2(x+2),去括号得，5x-5=20-2x-4,移项、合并同类项得，7 x =21,系数化为1得，x =3【点睛】本题考查了实数的计算和解方程，解题关键是熟练运用相关方法和步骤求解计算.17.如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，记它的外圆周长为“，中间方孔周长为反(1)用含匕的代数式表示阴影部分的面积(结果保留n);(2)当a =44,Z?=4时，阴影部分的面积为多少？2 r 2【答 案】(I)-；(2)47 T-14万16【解 析】【分 析】（1）根据外圆周长可求得外圆的半径，从而可求得圆的面积；根据中间方孔的周长可求得方孔的边 长，从而求得方孔的面积，则两者面积的差即为阴影部分的面积；（2）把 八6的 值 代 入（1）中所求的代数式中即可求得阴影部分的面积值.【详 解】（1）由外圆周长得外圆的半径为白，则 外 圆 的 面 积 为 万=；2万12乃J 4万由中间方孔的周长得方孔的边长为2,则中间方孔的面积为 2）=匕4 16所以阴影部分的面积为：4乃16(2)当。

4乃,/?=4时，2_ =史2-=4-14万16 4万 16即此时阴影部分的面积为4万-1【点 睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，能用代数式正确表示圆的半径及方孔的边长是关键.18.佳佳调查了初一 6 0 0名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：A1一一一OOOOOO1S52963Tx1*1114音 乐 美 术 体 育 书 法 其 他 方式（1）补全条形统计图;（2）求 扇 形 统 计 图 中 表 示“书 法”的扇形圆心角的度数;（3）估 计 在3 0 0 0名学生中选择音乐兴趣班的学生人数.【答 案】（I）见解析；（2）72 ；（3）75 0人【解 析】【分 析】（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图;（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与3 60 度的积即是所求扇形圆心角的度数；（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3 0 0 0 名学生中选择音乐兴趣班的学生人数.【详解】（1）由条形统计图知，选择除美术兴趣班外的学生共有：15 0+180+12 0+3 0=4 80 （人），则选择美术兴趣班的学生有：60 0-4 80=12 0 （人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：108050209060300（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：x 10 0%=2 0%,60 0则表示“书法”的扇形圆心角的度数为2 0 96X 3 60 =72 （3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：当x 10 0%=25%,则估计在60 03 0 0 0 名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；2 5%x 3 0 0 0=75 0 （人）【点睛】本题是条形统计图与扇形统计图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图,用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题.19.如图是由5 个边长为1的小正方体组成的几何体.（1）在网格中画出这个几何体从上面和从左面看到 形状;（2）求这个几何体的表面积.【答案】（1）见解析，（2）2 2【解析】【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状画出图形即可；（2）用 5个小正方体的表面积减去重合小正方形的面积即可.【详解】解：（1）这个几何体从上面和从左面看到的形状如图所示:（2）5个小正方体的表面积为5X6=30,该几何体一个有四个小正方形是重合的，故表面积为30-4X2=22：这个几何体的表面积为22.【点睛】本题考查了立体图形，解题关键是树从左面看从上面看立空间观念，准确识图，正确计算.2 0.如图，已知不在同一条直线上的三点A,B,C.（1）延长线段BA到点。

使得A =A C+A B （用尺规作图，保留作图痕迹）;（2）若NCA比/C A B大100求NC4B的度数.CAB【答案】（1）见解析，（2）40【解析】【分析】（1）先画射线8 A,在8 A延长线上截取AE=AC,然后段A E的延长线上截取ED=A。