勾股定理的教学设计（自制）.doc

基本信息年 级八年级教学形式班级教学 单 位 课题名称勾股定理学情分析1．通过七年级及八年级上学期的数学学习，学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题实行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问 2.以与勾股定理相关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的理解，能激发学生的学习兴趣 教学目标（一）知识目标 1．理解回顾直角三角形中三角之间的关系，掌握新知即三边之间关系 2．理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理实行简单的计算  3．通过画图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的水平，体会数形结合的思想 （二）水平目标 1. 掌握勾股定理的内容，初步会用它实行相关计算，即已知两边，使用勾股定理列式求第三边 2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题） 3. 经历探索勾股定理内容的过程，学会简单的合情推理与数学说理 4．通过勾股定理的简单应用，能用数学的眼光观察现实世界和有条理思考与表达的水平，感受勾股定理的价值，也能写出简单的推理格式，以培养学生的逻辑思维水平。

﹙三﹚情感与价值观 培养学生参与的积极性，及合作交流的意识学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，逐步体验数学说理的重要性 在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气引导学生积极探索，注意观察生活，体验生活中的数学 通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情   教学过程一． 探究活动（一） 独立思考·解决问题【做一做】1、 分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？2、这三个正方形面积之间是否存有什么样的关系，如果存有，那么它们的关系是什么？操作一： 请大家将手中的四个全等的直角边长分别为a、b，斜边为c的直角三角形，拼成如图所示的正方形，并找出图中的面积关系ABCacbccccabB1abC1FabD1GabA1EH新课标第一网操作二：美国第20届总统加菲尔德于1876年利用两个全等直角三角形构造了一个如图所示的图形，你能找出其中的面积关系吗？（二） 师生探究·形成知识通过上面的探究，你能发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系吗？勾股定理（国外称为毕达哥拉斯定理）：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如果直角三角形的两直角边用a、b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为__________________;二.典型例题 P54例1， P55例2三.新知巩固 P55，56练习第1——4题四. 教学总结 （一）内容总结 1、本节课学习的勾股定理用语言叙述是什么，几何语言怎么书写？ 2、使用勾股定理时有什么注意点？ 3、勾股定理有什么用途？ （二）方法总结 1、研究问题能够从特殊到一般，总结一般性规律 2、学会探索、猜想的方法，了解数形结合的思想 五.布置作业 P57习题18.1第1，3，5题做交送作业；第2，4，6，7题做课外作业板书设计 18.1 勾股定理1.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2.面积法（整体与局部）3.简单应用：已知直角三角形的两边长，求第三边的长自我评价反思 勾股定理在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用同时，勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值所以，勾股定理是初中几何教学中的重要内容  我对本节课的教学过程是这样设计的：  1.欣赏网络中相关图片，激发兴趣  通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出赵爽弦图让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。

  2.分析探究，得出猜想 让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法同时在网格中求斜正方形面积的时候，利用割的方法把正方形转化为四个直角三角形和中间一个小正方形（即赵爽图），用补的方法构成了一个大的正方形减去四个直角三角形，这样做的目的也是为下面的证明做铺垫 本节以问题为载体，启发引导学生独立思考、合作探究，培养学生的思维能力和合作意识，让学生在不断解决问题的活动中学习，充分发挥学生的主体性组长评议： 本节课利用多媒体学习,发挥网络资源优势，利用网络丰富的信息，做到理论与实践结合引导学生探究发现勾股定理，学生积极参与学习活动教学方法灵活，教学效果良好，是一堂准备充分顺利完成教学目标的优质课 评议一单位：西阳中学数学组 姓名：李进 日期：2015.3 。