ch位错位错的动力学性质详解实用实用教案.ppt

12.1 位错理论(lǐlùn)的产生一、晶体的塑性变形方式二、单晶体的塑性变形三、多晶体的塑性变形四、晶体的理论切变强度(qiángdù)五、位错理论的产生六、位错的基本知识第1页/共75页第一页，共76页22.2 位错的几何(jǐ hé)性质一、位错的几何模型(móxíng)二、柏格斯矢量三、位错的运动四、位错环及其运动五、位错与晶体的塑性变形六、割阶第2页/共75页第二页，共76页32.3 位错的弹性(tánxìng)性质一、弹性连续介质、应力和应变二、刃型位错的应力场三、螺型位错的应力场四、位错的应变能五、位错的受力六、向错七、位错的半点(bàndiǎn)阵模型第3页/共75页第三页，共76页42.4 2.4 位错与晶体缺陷的相互作用位错与晶体缺陷的相互作用一、位错间的相互作用力二、位错与界面(jièmiàn)的交互作用三、位错与点缺陷的交互作用第4页/共75页第四页，共76页52.5 2.5 位错的动力学性质位错的动力学性质(xìngzhì)(xìngzhì)￿￿位错的动力学是研究位错运动的动力、阻力(zǔlì)、速度以及增殖￿￿一、位错的萌生￿￿二、位错的增殖￿￿三、滑移的动力学￿￿四、攀移的动力学￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿解决这些问题是理解晶体中位错的来源、范性变形的实际过程以及许多受位错影响的物理性质的必要前提。

第5页/共75页第五页，共76页6 一、位错的萌生(méngshēng)（一）位错是热力学不稳定的晶体(jīngtǐ)缺陷（二）位错的均匀形核（三）位错的不均匀形核（四）晶体(jīngtǐ)中形成位错的三种途径第6页/共75页第六页，共76页7（一）位错是热力学不稳定(wěndìng)的晶体缺陷•前人曾计算过，对于单位长度位错线：•￿熵S≈﹣2kT/b,￿应变能E≈Gb2，由于Gb3的典型值为5eV，而kT在300K时为1/40eV，因此(yīncǐ)位错引起的自由能G>0所以，无应力晶体中热力学稳定的位错密度应为0•然而，除晶须以及精心制备的硅等较大晶体材料等个别例子外，所有晶体中都存在位错•退火晶体中的位错密度约为104mm﹣2，经大量范性变形后增至108﹣9mm﹣2•形变初期，位错运动倾向于在单一相互平行的滑移面内进行，其后在其它滑移系统中继发滑移，不同系统中运动的位错会相互作用，快速增殖导致加工硬化第7页/共75页第七页，共76页8（二）位错的均匀(jūnyún)形核•设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错圈：•形成能＝位错圈自身(zìshēn)的能量－驱动力所作的功• • 第8页/共75页第八页，共76页。

9•假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生(méngshēng)位错圈，则有τc≈μ/10 ，这是一个很高的值，接近晶体的理论强度；•实际屈服应力τ≈μ/1000，取ε=2b，则Rc≈500b，临界形核功Uc≈650μb3,典型金属大约是3KeV而热涨落的能量大约是1/40eV，故屈服应力下均匀形核显然是不可能的；•以上讨论表明，位错萌生(méngshēng)是一个相当困难的过程，实际晶体往往借助应力集中产生位错的非均匀萌生(méngshēng)第9页/共75页第九页，共76页10（三）位错的不均匀(jūnyún)(jūnyún)形核        在370℃均匀保温，去除(qù chú)与包裹体相关的内应变，最后冷至20℃，形成棱柱位错环(图中为其侧面)，它们显然是被玻璃包裹体挤压出来的位错环轴向平行于<110>第10页/共75页第十页，共76页11一种常见的非均匀位错萌生(méngshēng)(méngshēng)过程•棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系列棱柱位错圈而生成压痕•如图高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程的能量(néngliàng)关系为作用于压头的力P所作的功＝生产棱柱圈的能量(néngliàng)＋增加的表面能，即• 其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。

第11页/共75页第十一页，共76页12第12页/共75页第十二页，共76页13第13页/共75页第十三页，共76页14第14页/共75页第十四页，共76页15（四）晶体中形成(xíngchéng)位错的三种途径第15页/共75页第十五页，共76页16第16页/共75页第十六页，共76页17第17页/共75页第十七页，共76页18第18页/共75页第十八页，共76页19第19页/共75页第十九页，共76页20第20页/共75页第二十页，共76页21二、位错的增殖(zēngzhí)（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移(huá yí)源)（二）双交滑移(huá yí)位错源（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）第21页/共75页第二十一页，共76页22Production of Dislocations•Example: ￿Frank￿Read￿Source￿–￿dislocation￿pinned￿at￿both￿ends.•What￿is￿the￿force￿on￿the￿curved￿segment￿causing￿it￿to￿bow￿out? •Line￿tension￿T￿can￿be￿equated￿to￿energy/unit￿length. •\￿T￿~￿1/2￿Gb2第22页/共75页第二十二页，共76页。

23•For￿curved￿segment•Total￿normal￿force￿on￿segment       ￿￿• If￿in￿equilibrium￿with￿applied￿stress,              ￿￿\\ori.e equilibrium radius of curvature is controlled by stress.第23页/共75页第二十三页，共76页24•The￿Frank￿Read￿source￿expands￿under￿the￿stress,￿pinned￿at￿both￿ends. •When￿the￿bowed￿dislocation￿line￿reaches￿a￿semicircle￿it￿can￿continue￿to￿expand￿under￿a￿diminishing￿force. •There￿are￿other￿sources￿of￿dislocation￿lines:￿•\ single￿Frank-Read￿sources,￿where￿the￿line￿is￿pinned￿only￿at￿a￿single￿source.•\ Intersections￿with￿other￿dislocations￿–￿jogs￿increase￿the￿length￿of￿the￿line￿,￿and￿may￿act￿as￿Frank￿Read￿sources.第24页/共75页第二十四页，共76页。

25（一）弗兰克－瑞德(ruì dé)(ruì dé)源(F-R(F-R源) )•双轴F-R源（U形源）•单轴F-R源（L形源）第25页/共75页第二十五页，共76页26Ø双轴F-R源（U形源）第26页/共75页第二十六页，共76页27Generation of dislocations•Whereas￿we￿now￿learned￿a￿little￿bit￿about￿the￿complications￿that￿may￿occur￿when￿dislocations￿move,￿we￿first￿must￿have￿some￿dislocations￿before￿plastic￿deformation￿can￿happen.￿In￿other￿words:￿We￿need￿mechanisms￿that￿generate￿dislocations￿in￿the￿first￿place!•￿Of￿course,￿dislocations￿can￿just￿be￿generated￿at￿the￿surface￿of￿the￿crystal;￿the￿simple￿pictures￿showing￿plastic￿deformation￿by￿an￿(edge)￿dislocation￿mechanism￿give￿anidea￿how￿this￿may￿happen.￿But￿￿more￿important￿are￿mechanisms￿that￿generate￿dislocations￿in￿the￿bulk￿of￿acrystal.￿The￿most￿important￿mechanism￿is￿the￿Frank-Read￿mechanism￿shown￿below.第27页/共75页第二十七页，共76页。

28Frank-Read mechanism •We￿have￿a￿segment￿of￿dislocation￿firmly￿anchored￿at￿two￿points￿(red￿circles).￿The￿force￿F￿=￿b￿·￿tres￿is￿shown￿by￿a￿sequence￿of￿arrows                                          第28页/共75页第二十八页，共76页29•The￿dislocation￿segment￿responds￿to￿the￿force￿by￿bowing￿out.￿If￿the￿force￿is￿large￿enough,￿the￿critical￿configuration￿of￿a￿semicircle￿may￿be￿reached.￿This￿requires￿a￿maximum￿shear￿stress￿oftmax￿=￿Gb/R                                          第29页/共75页第二十九页，共76页30•If￿the￿shear￿stress￿is￿higher￿than￿Gb/R,￿the￿radius￿of￿curvature￿is￿too￿small￿to￿stop￿further￿bowing￿out.￿The￿dislocation￿is￿unstable￿and￿the￿following￿process￿now￿proceeds￿automatically￿and￿quickly.                                          第30页/共75页第三十页，共76页。

31•The￿two￿segments￿shortly￿before￿they￿touch.￿Since￿the￿two￿line￿vectors￿at￿the￿point￿of￿contact￿have￿opposite￿signs￿(or,￿if￿you￿only￿look￿at￿the￿two￿parts￿almost￿touching:￿the￿Burgers￿vectors￿have￿different￿signs￿for￿the￿same￿line￿vectors),￿the￿segments￿in￿contact￿will￿annihilate￿each￿other.                                                 第31页/共75页第三十一页，共76页32•The￿configuration￿shown￿is￿what￿you￿have￿immediately￿after￿contact;￿it￿is￿totally￿unstable￿(think￿of￿the￿rubber￿band￿model!).￿It￿will￿immediately￿form￿a￿straight￿segment￿and￿a￿"nice"￿dislocation￿loop￿which￿will￿expand￿under￿the￿influence￿of￿the￿resolved￿shear￿stress.￿•￿The￿regained￿old￿segment￿will￿immediately￿start￿to￿go￿through￿the￿whole￿process￿again,￿and￿again,￿and￿again,￿...￿-￿as￿long￿as￿the￿force￿exists.￿A￿whole￿sequence￿of￿nested￿dislocation￿loops￿will￿be￿produced.                                                    第32页/共75页第三十二页，共76页。

33•Stable￿configuration￿after￿the￿process.￿The￿loop￿is￿free￿to￿move,￿i.e.￿grow￿much￿larger￿under￿the￿applied￿stress.￿It￿will￿encounter￿other￿dislocations,￿form￿knots￿and￿become￿part￿of￿a￿network.￿The￿next￿loop￿will￿follow￿and￿so￿on￿-￿as￿long￿as￿there￿is￿enough￿shear￿stress.                                                    第33页/共75页第三十三页，共76页34•The￿Frank-Read￿process,￿although￿looking￿a￿bit￿odd,￿will￿occur￿many￿times￿under￿sufficient￿load.￿It￿can￿produce￿any￿density￿of￿dislocations￿in￿short￿times,￿because￿the￿newly￿formed￿dislocations￿will￿move,￿become￿anchored￿at￿some￿points,￿and￿start￿to￿generate￿Frank-Read￿loops,￿too.q￿Of￿course,￿Frank-Read￿dislocation￿sources￿can￿also￿be￿stopped￿-￿e.g.￿by￿cutting￿through￿the￿generating￿dislocation￿by￿another￿dislocation.￿We￿thus￿will￿have￿a￿certain￿finite￿dislocation￿density￿under￿certain￿external￿conditions.￿It￿may,￿however,￿depend￿on￿many￿parameters,￿including￿the￿history￿of￿the￿material.￿qSome￿kind￿of￿Frank-Read￿mechanism￿may￿also￿operate￿from￿irregularities￿on￿the￿surface￿(external￿or￿internal),￿an￿example￿of￿such￿a￿source￿is￿shown￿in￿the￿X-ray￿topography￿below.第34页/共75页第三十四页，共76页。

35qIt￿is￿a￿result￿of￿investigations￿into￿"wafer￿bonding",￿where￿to￿Si￿wafers￿are￿placed￿on￿top￿of￿each￿other￿and￿"bonded",￿so￿that￿a￿single￿piece￿of￿Si￿results￿–￿with￿a￿grain￿boundary￿in￿between.￿Themottled￿area￿in￿the￿upper￿left￿handcorner￿shows￿such￿a￿bonded,￿structure￿whereas￿the￿dark￿area￿containing￿the￿dislocations￿as￿white￿lines,￿remained￿unbonded.q￿Dislocation￿were￿introduced￿into￿one￿of￿the￿wafers￿and￿one￿point￿on￿the￿edge￿of￿the￿bonded￿area￿acted￿as￿a￿Frank-Read￿source.￿The￿nested￿series￿of￿dislocation￿loops￿is￿splendidly￿visible.￿There￿are￿also￿lots￿of￿straight￿dislocations￿which￿have￿moved￿considerable￿distances￿from￿their￿point￿of￿origin.第35页/共75页第三十五页，共76页。

36第36页/共75页第三十六页，共76页37第37页/共75页第三十七页，共76页38第38页/共75页第三十八页，共76页39第39页/共75页第三十九页，共76页40ØF-RF-R源开动的临界(lín (lín jiè)jiè)切应力q复习(fùxí)：位错线张力表达式第40页/共75页第四十页，共76页41ØF-RF-R源开动的临界(lín jiè)(lín jiè)切应力第41页/共75页第四十一页，共76页42The￿dislocation￿Frank-Read￿source•One￿of￿the￿main￿mechanisms￿for￿dislocation￿multiplication￿under￿stress￿is￿the￿Frank-Read￿mill￿or￿Frank-Read￿source.￿The￿operation￿of￿a￿Frank-Read￿source￿can￿be￿observed￿on￿a￿dislocation￿segment￿pinned￿at￿its￿ends.￿第42页/共75页第四十二页，共76页43Two￿interacting￿Frank-Read￿sources•When￿a￿Frank-Read￿source￿interacts￿with￿other￿dislocations,￿its￿critical￿stress￿for￿dislocation￿multiplication￿is￿modified.￿Interactions￿between￿two￿sources￿illustrate￿this￿property.￿The￿critical￿stress￿for￿dislocation￿multiplication￿is￿decreased￿or￿increased￿when￿two￿repulsive￿or￿attractive￿dislocations￿are￿respectively￿considered.￿Two repulsive sourcesTwo attractive sources第43页/共75页第四十三页，共76页。

44 Ø单轴F-R源（L形源）第44页/共75页第四十四页，共76页45第45页/共75页第四十五页，共76页46第46页/共75页第四十六页，共76页47The￿dislocation￿spiral￿source•Under￿stress,￿a￿dislocation￿segment￿pined￿at￿one￿end￿act￿as￿a￿spiral￿source.￿Similar￿features￿is￿also￿observed￿at￿the￿surface￿of￿solids￿during￿crystal￿growth.￿第47页/共75页第四十七页，共76页48第48页/共75页第四十八页，共76页49（二）双交滑移(huá yí)(huá yí)位错源第49页/共75页第四十九页，共76页50第50页/共75页第五十页，共76页51第51页/共75页第五十一页，共76页52（三）攀移位(yí wèi)(yí wèi)错源（Bardeen-Bardeen-HerringHerring）•在过饱和点缺陷所造成的渗透力的作用下，位错可以(kěyǐ)通过攀移进行增殖。

•图中原位错段AC1B，其b⊥纸面（即多余半原子面），AC1B为其边缘•过饱和点缺陷使AC1B逐步攀移成AC2B，AC3B…，最后给出环形原子层或空位层•AC1B又回到原位，继续攀移增殖，形成一叠不断攀移长大的位错环第52页/共75页第五十二页，共76页53Bardeen与Herring曾计算上述(shàngshù)过程进行的条件为：第53页/共75页第五十三页，共76页54三、滑移(huá yí)的动力学（一）滑移的驱动力（二）滑移的阻力（三）晶体形变速度(sùdù)与位错滑移速度(sùdù)的关系第54页/共75页第五十四页，共76页55（一）滑移(huá yí)(huá yí)的驱动力•作用于位错线上的力F•求解：虚功原理•外力作的功τ·lds·b＝虚拟力作的功F·l·ds•大小：F=τb•方向：垂直于位错线，指向(zhǐ xiànɡ)未滑移区•F作用：驱使位错滑移，克服阻力，产生速度•注意：同一τ下，位错各处F大小一样• F与τ方向不一定一样第55页/共75页第五十五页，共76页56位错受力的一般(yībān)公式第56页/共75页第五十六页，共76页57（二）滑移(huá yí)(huá yí)的阻力•点阵阻力(zǔlì)•￿￿￿即晶格阻力(zǔlì)、P-N力，也是基本阻力(zǔlì)•其它阻力(zǔlì)•￿￿￿￿1.其它晶体缺陷（点缺陷、其它位错、晶界、相界等）•￿￿￿￿2.第二相粒子•￿￿￿￿3.位错线张力第57页/共75页第五十七页，共76页。

58位错运动(yùndòng)(yùndòng)的晶格阻力P-NP-N力第58页/共75页第五十八页，共76页59    可见：（1）b↓，P-N力↓ ，所以b小的容易滑移；                             滑移总是(zǒnɡ shì)沿密排方向2） a↑ ，P-N力↓ ，密排面的a↑，所以一般滑移沿密排面第59页/共75页第五十九页，共76页60注意事项•P-N力实际反映了结合键力的大小(dàxiǎo)；•P-N力是位错运动的基本阻力，但不一定是主要阻力，如fcc金属的P-N力很小；•P-N力不能与屈服应力混为一谈，前者是位错在理想点阵滑移的临界切应力，后者是塑性变形的临界切应力；•一般螺位错的P-N力>刃位错的P-N力（因为螺位错的w<刃位错的w），说明螺位错的易动性较刃位错差；•按P-N力估算的临界切应力虽然远远小于理论切变强度，可解释位错易动性，但仍然偏高，原因是没有考虑热激活作用第60页/共75页第六十页，共76页61热激活(jī￿huó)作用•热激活作用(zuòyòng)使一小段位错翻越能峰，形成（位错在滑移面上的）弯折，通过弯折沿位错线纵向移动，实现位错向前滑移。

•所以滑移变成了弯折的形核与移动过程第61页/共75页第六十一页，共76页62第62页/共75页第六十二页，共76页63（三）晶体形变速度(sùdù)(sùdù)与位错滑移速度(sùdù)(sùdù)的关系•位错滑移的速度取决于所加应力及材料性质；•经验公式(gōngshì)：•m取决于材料性质，表征位错滑移速度对应力的敏感性；•一般认为位错滑移的极限速度是声速第63页/共75页第六十三页，共76页64 •￿第64页/共75页第六十四页，共76页65一般认为位错滑移(huá￿yí)的极限速度是声速第65页/共75页第六十五页，共76页66四、攀移的动力学•位错攀移的实质：点缺陷（空位或间隙原子）的产生与输运过程，故需要点缺陷的形成能与扩散激活能；•间隙原子的形成能过大，攀移过程主要(zhǔyào)是空位的形成与扩散过程；•位错攀移的激活能比滑移的大得多，因此只有在高温及慢速变形时攀移过程才能进行•（一）攀移的驱动力•（二）攀移的阻力•（三）攀移速度第66页/共75页第六十六页，共76页67（一）攀移的驱动力q促使(cùshǐ)位错攀移的驱动力来源于弹性力、过饱和点缺陷的渗透力以及位错的线张力。

q弹性力q渗透力q线张力第67页/共75页第六十七页，共76页681. 弹性力•切应力(yìnglì)是滑移的驱动力，不引起体积变化，对攀移无贡献；•正应力(yìnglì)能引起体积变化，是位错攀移的重要驱动力；•在外应力(yìnglì)张量σ作用下，单位长位错线受到的攀移力为：Fe=﹣σxxb￿(虚功原理)￿•σxx>o，拉应力(yìnglì)，Fe为负，向下攀移；￿σxxFm(攀移所需要的力)，位错才可能在Fe作用下攀移第68页/共75页第六十八页，共76页692. 渗透力•晶体中的过饱和点缺陷（主要是空位），在位错自应力场作用下，使点缺陷凝聚(níngjù)在位错上，促使位错攀移，好象有力沿攀移方向作用在位错上，称为渗透力Fs(或化学力)•用c0表示空位平衡浓度，c表示上升后的空位浓度，ψ 表示伯格斯矢量b与位错线的夹角，则有第69页/共75页第六十九页，共76页70第70页/共75页第七十页，共76页713. 线张力(zhānglì)•由上可知，若位错在攀移面内呈弯曲状，曲率(qūlǜ)半径为r，则其线张力T驱使位错攀移的力FT: FT =T/r•单位长度刃位错受的力Fc=Fe+Fs+FT第71页/共75页第七十一页，共76页。

72（二）攀移的阻力(zǔlì)(zǔlì)Ø攀移是物质输运过程，需要吸收或放出点缺陷（主要是空位），这就需要能量，从而构成攀移的阻力FmFm；Ø设单位长度刃位错攀移了dsds距离，引起体积变化dV=b﹒ds﹒1dV=b﹒ds﹒1，若原子体积v≈b3v≈b3，则dVdV所需点缺陷数dN=dV/v=ds/b2dN=dV/v=ds/b2；Ø克服(kèfú)(kèfú)攀移阻力作的功＝产生dNdN个点缺陷所需要的能量Ø设点缺陷的形成能为UfUf，则单位长度刃位错攀移阻力Fm Fm ＝Uf﹒dN/ds= Uf/b2Uf﹒dN/ds= Uf/b2；Ø攀移比滑移困难得多；Ø通常，驱动力FcFc远小于攀移阻力FmFm，因此，位错不能整体攀移，只能通过割阶的攀移（即点缺陷扩散）来实现第72页/共75页第七十二页，共76页73（三）攀移速度(sùdù)(sùdù)•由于攀移过程是割阶的形成与移动过程，也是点缺陷(主要是空位)的输运过程，所以攀移速度(sùdù)Vc取决于割阶浓度Cj、割阶移动速度(sùdù)Vj及点缺陷空位扩散速度(sùdù)；•对单位长度刃位错，设x为割阶的平均间距，则割阶浓度Cj＝1/x，因为割阶自位错一端移到另一端，位错攀移距离为b，若割阶移动的平均速度(sùdù)为Vj，则位错攀移速度(sùdù)Vc＝b﹒Cj﹒Vj 。

第73页/共75页第七十三页，共76页74（三）攀移速度(sùdù)(sùdù)•若割阶浓度(nóngdù)为Cj、割阶移动速度为Vj 、位错攀移距离为b，则位错攀移速度Vc＝b﹒Cj﹒Vj ；•影响因素：• 1.割阶浓度(nóngdù)为Cj：热平衡时• Uj为割阶形成能；• 2.割阶移动速度为Vj：• 取决于割阶与点缺陷的交互作用，点缺陷的扩散速度•一般，Cj未达饱和时，Cj是控制Vc的主要因素；• Cj达饱和时，Vj是控制Vc的主要因素；第74页/共75页第七十四页，共76页75感谢您的欣赏(xīnshǎng)！第75页/共75页第七十五页，共76页内容(nèiróng)总结1退火晶体中的位错密度约为104mm﹣2，经大量范性变形后增至108﹣9mm﹣2棱柱(léngzhù)挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系列棱柱(léngzhù)位错圈而生成压痕一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源)一）弗兰克－瑞德源(F-R源)在外应力张量σ作用下，单位长位错线受到的攀移力为：Fe=﹣σxxb (虚功原理)感谢您的欣赏第七十六页，共76页。