人教版初二数学课件八年级数学第17章反比例函数复习课件.ppt

第17章 反比例函数新乡市第十中学知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.什么是反比例函数？忆一忆： 一般地，函数一般地，函数 （（k k是常数，是常数， k k ≠0≠0））叫反叫反比例函数比例函数. .小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？⑴⑵⑶⑷⑸小试牛刀：2.2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？么函数？⑴⑴当路程当路程s s一定时，时间一定时，时间t t与平均速度与平均速度v v之间的关系之间的关系. .⑵⑵质量质量为为mm( (kgkg) )的气体，其体积的气体，其体积v v( (mm3 3) )与密度与密度 ρρ( (kg/kg/mm3 3) )之间的关系之间的关系. .反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数小试牛刀：3.3.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则mm＝＝______ .______ .4.4.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则 mm＝＝______ .______ .要注意系数哦！2-1反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：k>0k<0图象性质当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。

当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大做一做：1.1.函数函数 的图象在第的图象在第____________象限，当象限，当x<0x<0时，时， y y随随x x的增大而的增大而______ .______ .2.2.双曲线双曲线 经过点经过点 ( (－－3 3 ，，______ ).______ ).3.3.函数函数 的图象在二、四象限内，的图象在二、四象限内，mm的取值的取值 范围是范围是______ .______ .4.4.若双曲线经过点若双曲线经过点( (－－3 3 ，，2)2)，则其解析式是，则其解析式是______.______.一、三一、三减小减小19mm<2<26xy＝5.5.函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是______________：：做一做：Dx xy yox xy yox xy yo ox xy yoA. B. C. D.做一做：6.6.已知点已知点A(-2,A(-2,y y1 1),B(-1,),B(-1,y y2 2) C(4,) C(4,y y3 3) )都在反比都在反比 例函数例函数 的的 图象上图象上, ,则则y y1 1、、y y2 2 与与y y3 3 的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) ) 为为____________ . ____________ . yxo-1-1y y1y y2 2A AB B-2-24 4C Cy y3 3y3 ＞＞y1＞＞y2议一议： 已知点已知点P P是是x x轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P P作作x x轴的垂线轴的垂线PAPA交双曲线交双曲线 于点于点A A，，过点过点A A作作AB⊥yAB⊥y轴于轴于B B点。

在点点在点P P运动过程中，矩形运动过程中，矩形OPABOPAB的面积是否发生变化？的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由若改变，试说明理由AOPxyBK的几何意义：过双曲线过双曲线 上一点上一点P(m,n)P(m,n)分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为足分别为A A、、B B，，则则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m| ·|n|=|k|=OA·AP=|m| ·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n) 如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是__________ __________ 变式一：xyoMNp12xy＝ 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：(A)s=1 (B) (A)s=1 (B) s=2 2(C)1

之间的函数关系式2 2）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w w元，试求出元，试求出w w与与x x之间的函之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过1010元，元，请你求出当销售单价请你求出当销售单价x x定为多少时，才能使获利最大？定为多少时，才能使获利最大？…………。