空间滤波实验.doc

空间滤波实验0引言《光信息技术》是光信息科学与技术、测控技术与仪器、电子信息工程专业的一门专业课光学信息处理技术是近20多年来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息（图像）进行处理即通过有意识地改变像的频谱，使像实现所希望的变化在阿贝成像理论的教学中，单纯依靠数学推演来讲解，效果不好，特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难虽然可以通过空间滤波实验来加强教学效果，但由于受仪器、场地等方面的限制，实验现象不太理想为此，我们在原有的实验基础上设计出空间滤波实验与计算机模拟实验相结合, 可以获得较好的教学效果1.设计原理及思想1）设计原理光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验根据阿贝成像原理，相干光学成像过程可分为两步：第一步称为分频过程，即从物平面到光源的共轭像平面或称频谱面，由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射；第二步称为合频或频谱综合过程，即从频谱面到输入物的共轭像平面，被分解的频谱成分经进一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。

按照傅里叶变换理论，两步成像过程实际上是光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程典型的光学信息处理系统为如图1所示的4f傅里叶变换系统：输入平面P1（即物平面）位于透镜L1的前焦平面，输出平面P3（即像平面）位于透镜L2的后焦平面透镜L1 和L2分别起分频（傅里叶变换）和合频（逆傅里叶变换）作用P2为频谱面，在频谱面上作的光学处理就是空间滤波最简单的方法是用各种滤波器对衍射斑进行取舍，达到改造图像的目的qpP2P1f¢P3y¢x¢tp(x,y)ILL1L2-ff¢-f11yx 图1 4f光学信息处理系统2）设计思想空间滤波作为《光信息技术》课程的一个典型实验，要求学生在光学平台搭建4f系统来完成物－谱－像这一过程，即从时域到频域，从频域再回到时域这一复杂的变换过程，将原理上抽象的变换过程变为直观的可观察到的光学现象，通过这些实验现象加深学生对空间频谱与再现物关系的理解和掌握但由于光学系统本身质量及调整光路的能力，通常无法保证输入信息的各种频率成分在系统中可靠地传递，这将影响到实验现象的观察也就是说实际的操作中光学处理具有一定的局限性，针对这一问题提出将光学处理和数字处理结合起来。

数字处理是指计算机图像处理，先输入一幅光学图像，通过在频谱面上设置滤波器对空间频谱的处理，模拟各种光学滤波的滤波结果，频谱显示以及滤波前后的图像区别通过光学平台的实验结果与计算机仿真结果的比对，激发学生的学习兴趣，加深学生对相关课程的理解，并提高学生的综合判断分析能力2．教学过程设计本实验分两个阶段进行：光学平台实验阶段及计算机仿真实验阶段1） 光学平台实验光学是以观察、实验为基础的科学在光学实验教学中，除了要掌握一定的基本理论，还必须严格按实验操作规程进行实验，才能保证实验的顺利进行，提高实验的精确度这个过程主要是培养学生的实际动手能力以及加深对基础理论的理解预习要求：1. 实验课前必须认真阅读空间滤波实验原理，要求给出4f系统中的物像比，写出表达式 2. 进行光路设计，并选择光学器件参数实验步骤与内容如下：参照图1搭建光路，建立一个4f光学信息处理系统在频谱面放置不同滤波器改变物的频谱结构，观察像平面的实验现象（以正交光栅为例，见图2）a)挡住频谱面上的纵向信息，只让横向信息通过；b)挡住频谱面上的横向信息，只让纵向信息通过；c)只让频谱面上的零频分量通过；d)挡住零频分量；e)采用选择性滤波器，如低通、带通及高通滤波器。

不同的频谱滤波 图2 阿贝－波特实验示意意意图2） 计算机仿真实验光信息科学与技术、测控技术与仪器、电子信息工程三个专业均修过《信号与系统》、《数字信号处理》及《数字图象处理》课程，且三门课程的实验又涵括了时域、频域、滤波器设计、及图象处理等，且均在Matlab环境下完成实验程序的编写，学生已具备一定的Matlab编程能力这个实验过程将加深学生对相关课程内容的进一步理解，并提高学生的综合判断分析能力预习要求：实验课前必须认真阅读相关教材，了解所给的Matlab函数并针对实验内容做好相应的实验准备工作，包括对物的频谱结构的认识、滤波器设计以及相应实验程序的编写实验步骤及内容如下：用一幅图像作为物，通过不同滤波器对图像频谱的处理，实现对阿贝－波特实验装置和空间滤波系统的模拟空间滤波的仿真过程主要步骤为图像的频谱矩阵与滤波器矩阵的数值计算过程Matlab 7 具有强大的数值计算能力，本实验利用它来模拟阿贝成像与空间滤波主要步骤如下：1、使用函数paddedsize获得填充参数:：PQ=paddedsize(size(image))； 2、得到使用填充的傅立叶变换：F=fft2(f,PQ(1),PQ(2))；3、生成一个大小为PQ（1）*PQ（2）的滤波函数H。

4、将变换乘以滤波函数：G=H.*F；5、获得G的傅立叶逆变换的实部：g=real(ifft(G))；6、将左上部的矩形修剪为原始大小：g=g(1:size(image,1)),1:size(image,2))；a) 一、二维光栅的频谱将一维及二维光栅作为物，观察模拟的频谱结果与实验中所观测到的频谱图像是否一致？调整光栅常数，观察频谱如何变化b) 低通滤波仿真将一幅带网格的“光”字板作为物，对这幅图进行傅立叶变换得到相应的频谱分布再设计一低通滤波器与经过傅立叶变换过的“光”字板频谱相乘（这一步相当于实验中在频谱面上设置低通滤波器进行滤波）最后，对改造后的频谱结构进行逆傅立叶变换观察带网格与不带网格的“光”字板的频谱，看有什么不同？并解释改变低通滤波器大小，观察滤波后的图像有什么变化？解释说明c) 高通滤波仿真 将带网格的“光”字板及一幅间隔较大且暗条纹较粗的网格“光”字板作为物，分别对这两幅图进行高通滤波变换高通滤波器的大小，观察对图像所产生的影响d)带通滤波仿真将一幅间隔较大且暗条纹较粗的横条“光”字板及上面的两幅“光”字板分别作为物，对它们进行带通滤波改变带通滤波器的滤波范围，对图像再次滤波，观察其较前有何变化？小结由于利用Matlab强大的可视化功能，模拟实验的过程更直观，滤波器的设置更准确，结果更清晰。

这不仅提高了教学质量，而且培养了学生分析解决问题的能力与仅仅进行空间滤波实验相比，将空间滤波实验与计算机模拟实验相结合，有以下优点：1) 借助Matlab构建模型模拟光学频谱分析系统进行空间滤波实验，能显示复杂的物理现象，使抽象的问题形像化能使我们加深对空间频率、频谱、空间滤波和卷积等的理解2) 在模拟实验中，我们更能理解光学频谱分析系统所进行的操作，如何与数字图像处理中的频谱分解、空间滤波、频谱综合等相对应有利于我们其他专业课程的学习3) 在模拟实验中，我们可以处理各种图像，也可以设置各种滤波器进行图像处理，而这两点在实验中由于设备所限不能达到很好的目的3．考核方法1）预习情况学生通过自学实验教材，除明确实验条件和实验步骤外，还要回答实验指导书中的问题，并设计出实验方案、编写程序2）实验完成情况实验中光学器件参数的选择及光路调整的能力；计算机仿真程序的编写及调试能力3）实验报告的完成质量要求学生分析比较实验结果，总结出各种滤波器及其大小对图像所产生的影响；并由实验得到的结果考虑如何改进实验参数、条件及步骤，得到最好的实验结果空间滤波实验的Matlab仿真图像%a）一维及二维光栅的频谱x=ones(100,100) ;%创建矩阵x(1:10:100,:)=0; %得到1 维光栅y=x.*(x') ;%得到2 维光栅a=fft(x,200);b=fft2(y,200,200) %傅立叶变换A=abs(fftshift(a));B=abs(fftshift(b)); %变换像限并取模figure;imshow(0.02*A); %以一定比例显示图像figure;imshow(0.01*B); 一维光栅频谱 二维光栅频谱%改变光栅常数后的频谱情况：x=ones(100,100) ;%创建矩阵x(1:20:100,:)=0; %得到1 维光栅y=x.*(x') ;%得到2 维光栅 一维光栅频谱 二维光栅频谱%b) 带网格的“光”字板的低通滤波仿真clearf=imread('e:\实验\image1.bmp');f = f(:, :, 1);PQ=paddedsize(size(f));D0=100;F=fft2(f,PQ(1),PQ(2));%傅立叶变换g=abs(fftshift(F)); figure,imshow(0.00001*g);title('图像频谱图');H=lpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0);a=g.*H;figure;imshow(0.001*fftshift(a));title('滤波后的图像频谱图')g=dftfilt(f,H);H=fftshift(H);figure, imshow(H,[]);title('低通滤波器');figure,imshow(f);title('原始图像');figure, imshow(g,[]);title('低通滤波后的图像') ; 图像频谱图 滤波后的图像频谱图 低通滤波器 原始图像 低通滤波后的图像% 比较两幅图像的频谱图： “光”字板 “光”字板的频谱图 网格“光”字板 网格“光”字板的频谱图D0=200时的低通滤波情况： 低通滤波器频谱图 低通滤波后的图像%显示出设计的一个低通滤波器程序如下：figure;H=fftshift(lpfilter('gaussian',500,500,20));imshow(H);title(‘低通滤波器平面图’);figure;mesh(H(1:10:500,1:10:500)); title(‘低通滤波器空间图’);axis([0 50 0 50 0 1]); 低通滤波器平面图 。