高一物理上学期-平抛运动知识习题及答案.pdf

平抛运动 一、抛体运动 1. 定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受_作用的运动 . 2. 平抛运动：初速度沿 _方向的抛体运动 . 3. 平抛运动的特点 (1) 初速度沿 _方向. (2) 只受_作用. 4. 平抛运动的性质：加速度为g 的_运动. 二、平抛运动的速度和位移 1. 平抛运动的速度 (1) 水平方向：不受力，为 _运动， vx v 0. (2) 竖直方向：只受重力，为_ 运动， vy_. (3) 合速度：大小： vvx 2 v y 2 v0 2 gt2；方向： tan vy vx gt v0 ( 是 v 与水平方向的夹角 ). 2. 平抛运动的位移 (1) 水平位移： x_. (2) 竖直位移： y1 2gt 2. (3) 轨迹：平抛运动的轨迹是一条_线. 【例 1】一架装载救援物资的飞机， 在距地面 500 m的高处，以 80 m/s 的水平速度飞行为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在 距目标水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力 ) 【答案】 800 m 【解析】如题图所示，在地面上的观察者看来，从飞机上落下的物资在离开飞 机前具有与飞机相同的水平速度. 由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的 飞机后做平抛运动 由 H1 2gt 2 得物资在空中飞行的时间 t 2H g 2500 10 s 10 s 设投出物资处距目标的水平距离为x，由于物资在水平方向做匀速运动，则 x v0t 8010 m 800 m 即飞行员应在距目标的水平距离为800 m 远的地方投出救援物资 【规律总结】 研究平抛运动的一般思路 (1) 把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运 动 (2) 分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运 动的速度、位移等 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使 问题的解决过程得到简化 【例 2】如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间 t 到达地面时，速度与 水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g. 下列说法正确的是 ( ) A小球水平抛出时的初速度大小为gt tan B小球在 t 时间内的位移方 向与水平方向的夹角为 2 C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D若小球初速度增大，则 减 小 【思路点拨】：通过对落地点的速度分解，分析A、D两个选项 通过该过程中位移的分解，分析B、C两个选项 【答案】 D 【解析】如图所示， 小球竖直方向的速度为vygt ，则初速度为v0 gt tan ，选项 A 错误；平抛运 动的时间 t 2y g ，由高度决定，与初速度无关，选项C错误；位移方向与水 平方向的夹角为，tan y x 1 2gt 2 v0t gt 2v 0，tan vy v0 gt v0 ，则 tan 2tan ，但 2 ，选项 B错误；由于 tan gt v0 ，若小球的初速度增大，则 减 小，选项 D正确 【规律总结】 对两个推论的理解 1. 推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、 的关系为 tan 2tan . 2. 推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点 . 【真题链接】 【2018新课标全国 III卷】在一斜面顶端， 将甲乙两个小球分别以v 和 2 v 的速 度沿同一方向水平抛出，两 球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（） A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍 【答案】 A 【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运 动规律， x=vt ，y= 1 2 gt 2，设斜面倾角为 ，由几何关系， tan =y/ x，小球由 抛出到落至斜面，由机械能守恒定律， 1 2 mv 2+mgy =1 2 mv 1 2 ，联立解得：v1= 2 1tan v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比同理可得，v2= 2 1tan v/2 ， 所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2 倍， 选项 A正确 【2017新课标全国卷】 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不 同的乒乓球（忽略空气的影 响）速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（） A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】 C 【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移 大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确， ABD 错误。

【2017江苏卷】 如图所示， A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出 速度都变为原来的2 倍， 则两球从抛出到相遇经过的时间为 （） A.t B. 2 2 t C. 2 t D. 4 t 【答案】 C 【解析】设第一次抛出时A球的速度为 v1，B球的速度为 v2，则 A、 B间的水平距离 x=(v1 +v 2) t ，第二次两球的速度为第一次的2 倍，但两球间的水 平距离不变，则x=2(v1 +v 2) T，联立得 T=t 2，所以 C正确； ABD错误 1. 关于平抛运动，下列说法中错误的是( ) A平抛运动是匀变速运动 B做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的 C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2. 某人向放在水平地面上正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞 落到小桶的前方，如图所示，为了让水平抛出的小球落入桶中，以下调整 可行的是 (不计空气阻力 )( ) A只增大初速度 B增大初速度并提高抛出点高度 C只降低抛出点高度 D只提高抛出点高度 3. 一个物体以初速度 v0水平抛出，经过时间t ，竖直方向速度大小为 v0，则 t 为 ( 不计空气阻力，重力加速度为g)( ) A. v0 g B. 2v0 g C. v0 2g D. 2v 0 g 4.( 多选) 物体以初速度 v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为 g，则当其 竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( ) A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度大小为 5v 0 C.运动的时间为 2v 0 g D.运动的位移为 2 2v 0 2 g 5. 如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出 后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 ( ) A.tan sin B.tan cos C.tan tan D.tan 2tan 6. 如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角 的正切值 tan 随时间 t 的变化图象正确的是 ( ) 7. 学校喷水池中的喷水口向两旁水平喷水，如图所示，若忽略空气阻力及水之间 的相互作用，则 ( ) A.喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越远 B.喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越近 C.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远 D.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近 8. 如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分 别落在 A、B两处，不计空气阻力则落到A处的石块 ( ) A初速度小，运动时间长 B初速度小，运动时间短 C初速度大，运动时间长 D初速度大，运动时间短 9. 物体做平抛运动 ， 在它落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30变成 60， 取 g10 m/s 2. 求： (1) 平抛运动的初速度v0； (2) 平抛运动的时间； (3) 平抛时的高度 . 10. 如图所示，滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然 发现在斜面底端有一个高h1.4 m、宽 L1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及 这个障碍物，他必须在距水平地面高度H3.2 m 的 A点沿水平方向跳起离开斜 面忽略空气阻力，重力加速度g 取 10 m/s 2.( 已知 sin 53 0.8 ，cos 53 0.6) ，求： (1) 若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间； (2) 运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度 参考答案 【知识梳理】 一、1. 重力.2. 水平.3.(1)水平.(2) 重力.4. 匀变速曲线 . 二、1.(1) 匀速直线、 v0.(2) 自由落体、 gt .2.(1)v0t .(3) 抛物线 . 【强化训练】 1. 【答案】 D【解析】做平抛运动的物体只受重力，加速度恒定，它是一个匀变 速曲线运动，因此A正确又由速度的变化量v 与时间 t 的关系可得： v gt，即在任何相等的时间内速度的变化量相等，故 B正确平抛运动可分解 为水平方向的匀速直线运动及竖直方向的自由落体运动，且落地时间 t 2h g ， 落地速度为 vv 2 x v 2 yv 2 02gh，所以 C正确， D错误 2.【答案】 C 【解析】设小球平抛运动的初速度为 v0，抛出点离桶口的高度为h， 水平位移为 x，则平抛运动的时间 t 2h g ，水平位移 xv0t v0 2h g ，由题 知，小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才 能使小球抛进小桶中 由上式可知， 可只减小初速度或只降低抛出点的高度故 A、B、D错误， C正确 3. 【答案】 A【解析】平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出 后经过时间 t ，在竖直方向上分速度v0gt ，即 t v 0 g ，故只有 A正确. 4. 【答案】 BCD 【解析】 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动，由位移相等可知v0 t 1 2gt 2，解得 t 2v 0 g ，又由于 vy gt 2v0，所以 vvx 2v y 2 5v0，sx 2y2 2v0t 2 2v0 2 g ，故正确选 项为 B、C、D. 5. 【答案】 D【解析】物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向 夹角为 ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动的推论知 tan 2tan ，选项 D正确. 6. 【答案】 B【解析】如图， tan v y vx gt v0 ，可见 tan 与 t 成正比，选项 B 正确 7. 【答案】 AC【解析】喷水的水平距离 xv0t v0 2h g ，v 0一定，h 越大，水 喷得越远，选项 A正确，选项 B错误； h 一定，v0越大，水喷得越远，选项C正 确，选项 D错误. 8. 【答案】 A 【解析】落在 A处的小石块下落的高度大，根据h1 2gt 2 知，A处石 块运动时间 t 长，而其水平位移 x小，由xv0t 知，则落到 A处的石块初速度 小，A正确 9. 【答案】 (1)53 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m 【解析】 (1) 假定轨迹上 A、B两点是落地前 1 s 内的始、终点，画好轨迹图， 如图所示 . 对 A点：tan 30 gt v0 对 B点：tan 60 gt v0 t t 1 s 由解得 t 1 2 s ，v 053 m/s. (2) 运动总时间 t t 1 s 1.5 s. (3) 高度 h1 2gt 211.25 m. 10. 【答案】 (1)0.8 s (2)6.0 m/s 【解析】 (1) 运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体 公式 H1 2gt 2 解得： t 2H g 0.8 s. (2) 为了不触及障碍物， 运动员以速度 v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为Hh 时，他沿水平方向运动的距离为Hcot 53 L，设他在这段时间内运动的时间 为 t ，则： H h 1 2gt 2，H cot 53 Lvt ，联立解得 v6.0 m/s. 。