人教版八年级下册数学四边形总复习[人教版].ppt

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平 行 四 边 形,A,B,C,D,O,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫矩形性质：,1.,矩形具有平行四边形的一切性质2.,矩形的,四个角都是直角,3.,矩形的,对角线相等,互相平分）,判定：,1.,定义判定法：,90+,平行四边形,=,矩形,2.,有,三个角是直角,的四边形是矩形3.,对角线相等,的平行四边形是矩形矩 形,A,B,C,D,O,知识联系：,1.,等腰三角形,2.,直角三角形,定义：,一组邻边相等,的,平行四边形,叫菱形性质：,1.,菱形具有平行四边形的一切性质2.,菱形的,四条边都相等,3.,菱形的,对角线互相垂直（平分）,且一条对角线平分一组对角判定：,1.,定义判定法：,一组邻边相等,+,平行四边形,=,菱形,2.,四条边都相等,的四边形是菱形3.,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形菱 形,A,B,C,D,O,知识联系：等腰三角形，直角三角形,定义：,一个角为,直角,+,一组邻边相等,+,平行四边形,=,正方形（又叫正四边形）性质：,1.,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质2.,正方形,四个角都是直角,，,四条边都相等3.,正方形的,两条对角线相等，,并且,互相垂,直平分,每一条对角线平分一组对角。

判定：,1.,定义判定法：,一个角为直角,+,一组邻边相等,+,平行四边形,=,正方形,2.,一组邻边相等,+,矩形,=,正方形,3.,一角为,90,+,菱形,=,正方形,正 方 形,A,B,C,D,O,知识联系：,1.,类比等边三角形,2.,等腰直角三角形,关 系 图,平行四边形,矩形,菱形,正方形,勇,攀,高,峰,返 回,梯形,定义：一组对边平行另一组对边不平行的,四边形,叫梯形等腰梯形性质：,1.,等腰梯形同一底边上的,两个角,相等2.,等腰梯形的,对角线相等判定：,1.,定义判定法：,两腰相等的梯形是,等腰梯形2.,同一底边上的,两个角,相等的梯形是等腰梯形,3.,对角线相等,梯形是等腰梯形（填空选择题用）,知识联系：,1.,等腰三角形,2.,平行四边形,A,D,C,B,梯形中常引的辅助线,练 习 题,一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上,“,”,或者,“,”,对角线平分一组对角,对角线相等,对角线互相垂直,四个角相等,四条边相等,对角线互相平分,对角相等,对边平行且相等,图形,性质,矩形,正方形,菱形,平行四边形,二、判断题：,1,、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2,、等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等且互相平分三、选择题,“,的四边形是正方形,”,中下列不正确的是（）,A,.,对角线互相垂直平分且相等；,B,.,四边相等且一角为直角；,C,.,三角为直角且邻边相等；,D,.,一组邻边相等，一角为直角四、填空题,1.,对角线,的四边形是平行四边形2.,的平行四边形是矩形,3.,对角线,的四边形是菱形4.,正方形的对角线为,4cm,，它的面积为,5.,菱形的对角线长为,6,和,8,，则其周长为,，面积为,8cm,2,）,（,互相平分,）,（,一角为直角或对角线相等,）,（,互相垂直且平分,）,反例,（,20,，,24,）,（,答案,:,D,）,答：,平行四边形（如图一）；,垂直放置（如图二）；,两张纸条宽度相等（如图三），证明如下；,两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）图二）,甲,乙,（图一）,乙,甲,如图，甲、乙为两边平行的两张纸条，将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？怎样使重叠部分为正方形？,五、解答题,（图三）,D,F,E,甲,A,B,C,乙,乙,（图四）,甲,（二）证明：作,AE,BC,AF,CD,则,AE,=,AF,四边形,ABCD,是平行四边形,B,=,D,RtABE,Rt ADF,AB,=,AD,平行四边形,ABCD,为菱形,。

分析：,OC,与,OD,的双重角色,已知：如图，矩形,ABCD,中，,AC,与,BD,交于,O,，,CP,DB,DP,AC,CP,与,DP,相交于,P,点，求证：四边形,CODP,是菱形A,B,D,C,O,P,六、证明题,证明,:,CP,DB,DP,AC,四边形,CODP,是平行四边形,又,在矩形,ABCD,中,CO,=,DO,四边形,COPD,是菱形,CA,=,DB,图一,图二,本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性如果题目中的矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为什么？,七、已知：在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积A,D,C,B,(1),第,1,页,1,题填在书上,(2),第,1,页,8,、,10,、,1,题做在作业本上,作 业,:,祝你学习愉快！,。