第四章 几何公差及检测-III.ppt

3.6 形位误差的检测形位误差的检测概述：概述： 机械产品的零件图上，根据零件的使用要求，确定了零机械产品的零件图上，根据零件的使用要求，确定了零件的形状和位置公差为了实现零件的互换性要求，要求在件的形状和位置公差为了实现零件的互换性要求，要求在零件加工之后，对零件的形状和位置误差进行检测，所获得零件加工之后，对零件的形状和位置误差进行检测，所获得的形状和位置误差值应小于或等于公差值因此涉及到形状的形状和位置误差值应小于或等于公差值因此涉及到形状和位置误差的评定与检测问题和位置误差的评定与检测问题11.形状误差及其评定形状误差及其评定1)形状误差形状误差 形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量，形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量，而理想要素的位置应符合最小条件而理想要素的位置应符合最小条件2)形状误差的评定形状误差的评定 为了能正确和统一地评定形状误差，必须确定理想要素的为了能正确和统一地评定形状误差，必须确定理想要素的位置，必须有一个统一的评定准则，这个准则就是最小条件位置，必须有一个统一的评定准则，这个准则就是最小条件。

3）最小条件）最小条件 评定形状误差的基本原则是评定形状误差的基本原则是“最小条件最小条件”：即被测实际要：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小素对其理想要素的最大变动量为最小最小条件可分为最小条件可分为轮廓要素轮廓要素和和中心要素中心要素两种情况两种情况2(1) 轮廓要素轮廓要素 最小条件：最小条件：就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的并使被测要素对理想要素的最大变动量为最大变动量为最小最小 轮廓要素的最小条件轮廓要素的最小条件 Ⅰ最小区域f1Ⅱ被测实际要素被测实际要素Ⅲ3(2) 中心要素中心要素 最小条件最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为中心要素对理想要素的最大变动量为最小最小被测实际要素被测实际要素L1L2中心要素的最小条件中心要素的最小条件 Фd242）最小包容区域（简称最小区域））最小包容区域（简称最小区域） 最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度时，具有最小宽度f或直径或直径  f的包容区域。

形状误差值用最小的包容区域形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示 按最小包容区评定形状误差的方法，称为按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法最小区域法 f被测实际要素被测实际要素SSfa) 评定直线度误差评定直线度误差 例题：例题：最小包容区域最小包容区域示例示例 最小条件是评定形状最小条件是评定形状误差的基本原则，在满误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提足零件功能要求的前提下，允许采用下，允许采用近似方法近似方法评定形状误差评定形状误差当采用不同评定方法所获得的不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定以最小区域法作为评定结果的仲裁依据结果的仲裁依据5被测实际要素被测实际要素S S b) b) 评定圆度误差评定圆度误差 被测实际要素被测实际要素f fS Sc) c) 评定平面度误差评定平面度误差2 2）最小包容区域（简称最小区域））最小包容区域（简称最小区域）6被测实际要素fS基准定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例 定向最小包容区域定向最小包容区域是按是按理想要素的方向来包容被测理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度实际要素，且具有最小宽度f或直径或直径  f的包容区域。

的包容区域2．定向误差的评定．定向误差的评定 定向误差定向误差是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定素的变动量，理想要素的方向由基准确定 定向误差值定向误差值用用定向最小定向最小包容区域包容区域(简称定向最小区简称定向最小区域域)的的宽度或直径宽度或直径表示7被测实际要素被测实际要素f fS S基准基准被测实际要素被测实际要素基准基准ααS S定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例8注意：注意： 确定确定形状误差值形状误差值的最小包容区域，其方向随被测实际要的最小包容区域，其方向随被测实际要素的状况而定，素的状况而定， 而确定而确定定向误差值定向误差值的定向最小包容区域的方向则由基准的定向最小包容区域的方向则由基准确定，其方向是固定的因而，确定，其方向是固定的因而，定向误差是包含形状误差定向误差是包含形状误差的 因此，当零件上某个要素因此，当零件上某个要素既有形状精度要求，又有定既有形状精度要求，又有定向精度要求时向精度要求时，则设计时对该要素所给的，则设计时对该要素所给的形状公差形状公差应应小于小于或或等于等于定向公差定向公差，否则会产生矛盾。

否则会产生矛盾9PS基准AOLyLx基准B定位最小包容区域示例定位最小包容区域示例3．定位误差的评定．定位误差的评定 定位误差定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定 定位最小包容区域定位最小包容区域是指以是指以理想要素定位来包容实际要素，理想要素定位来包容实际要素，且具有最小宽度或直径的包容且具有最小宽度或直径的包容区域 定位误差值定位误差值用定位最小包用定位最小包容区域的宽度或直径表示容区域的宽度或直径表示10HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差形状、定向和定位公差标注示例：标注示例：t1 < t2 < t3 AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域最小包容区域：：f形状形状< f定向定向< f定位定位评定形状、定向和定位误差的区别评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位★★ 评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。

有区别的 ◆◆ 如下图所示，其关系是：如下图所示，其关系是：f形状形状< f定向定向< f定位定位◆◆ 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、形状、T定向定向和和T定定位位)应符合：应符合： T形状形状＜＜T定向定向＜＜T定位定位114.跳动误差跳动误差（（1）圆跳动误差）圆跳动误差为被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动旋转为被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动旋转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差读数之差2）全跳动误差）全跳动误差为被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动回转，为被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差的最大与最小读数之差12二、基准的建立和体现二、基准的建立和体现 在位置公差中，基准是指理想基准要素，被测要素的方在位置公差中，基准是指理想基准要素，被测要素的方向或（和）位置由基准确定。

因此在位置公差中，基准具有向或（和）位置由基准确定因此在位置公差中，基准具有十分重要的作用但基准实际要素也是有形状误差的因此十分重要的作用但基准实际要素也是有形状误差的因此在位置误差测量中，为了正确反映误差值，基准的建立和体在位置误差测量中，为了正确反映误差值，基准的建立和体现是十分重要的现是十分重要的13 由于基准实际要素本身也存在形状误差，故在按基准实由于基准实际要素本身也存在形状误差，故在按基准实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准理想要素为基准，，而此理想要素的方向和位置，应按最小条件来确定而此理想要素的方向和位置，应按最小条件来确定按最小条件建立基准按最小条件建立基准14(1)直接法：直接法：当基准实际要素的当基准实际要素的形状误差很小形状误差很小，其对测量结果，其对测量结果的影响可以忽略时，可直接作为基准的影响可以忽略时，可直接作为基准2)模拟法：模拟法：它是它是采用采用具有具有足够精度的表面足够精度的表面来体现基准平面或来体现基准平面或基准轴线等用这种方法建立基准，虽然多数情况下只是最基准轴线等用这种方法建立基准，虽然多数情况下只是最小条件的近似，但在生产中小条件的近似，但在生产中经常用经常用到。

到 (3)分析法：分析法：它是对基准实际要素测量后，根据测量数据用图它是对基准实际要素测量后，根据测量数据用图解法或计算法确定基准的位置按最小条件或最小二乘原则解法或计算法确定基准的位置按最小条件或最小二乘原则建立基准，一般都是用分析法在形状误差的建立基准，一般都是用分析法在形状误差的精密测量精密测量中，中，这种方法这种方法应用广泛应用广泛4)目标法：目标法：它主要用于铸、锻、焊等粗糙表面和不规则的曲它主要用于铸、锻、焊等粗糙表面和不规则的曲面，以保证基面的统一它是在实际基准要素上规定若干个面，以保证基面的统一它是在实际基准要素上规定若干个点、线和面构成基准点、线和面构成基准 基准要素的体现基准要素的体现15三、形位误差检测原则三、形位误差检测原则形位误差形位误差：：是指被测提取要素对其拟合要素的变动量是指被测提取要素对其拟合要素的变动量 测量形位误差时，表面粗糙度、划痕、擦伤等其他外观缺测量形位误差时，表面粗糙度、划痕、擦伤等其他外观缺陷，应排除在外陷，应排除在外形位误差检测原则形位误差检测原则: (1)与理想要素比较原则与理想要素比较原则 (2)测量坐标值原则测量坐标值原则(3)测量特征参数原则测量特征参数原则 (4)测量跳动原则测量跳动原则(5)控制实效边界原则控制实效边界原则测量几何误差时的标准条件：测量几何误差时的标准条件：(1) 标准温度为标准温度为20oC (2) 标准测量力为标准测量力为0161、与理想要素比较原则、与理想要素比较原则◆◆概念：概念： “与理想要素比较原则与理想要素比较原则”就是将被测实际要素与其理想就是将被测实际要素与其理想要素相比较，从而测出实际要素的形位误差值。

误差值可直要素相比较，从而测出实际要素的形位误差值误差值可直接或间接测得在生产实际中，此法获得广泛应用接或间接测得在生产实际中，此法获得广泛应用 理想要素通常用理想要素通常用模拟方法模拟方法获得，如用一束光线体现理想获得，如用一束光线体现理想直线，一个平板体现理想平面回转轴系与测量头组合体现直线，一个平板体现理想平面回转轴系与测量头组合体现一个理想圆一个理想圆17（（2）给定平面内直线的直线度误差评定步骤：）给定平面内直线的直线度误差评定步骤：1））采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应对原始测量值进行对原始测量值进行累加后累加后，才能，才能作误差曲线图作误差曲线图 （如所有测量结果均为相对于（如所有测量结果均为相对于同一基准同一基准的坐标值，则不的坐标值，则不应当进行累加，应直接作误差曲线图）应当进行累加，应直接作误差曲线图）2））拟合直线可以作很多条，应尽量找出符合最小条件得拟拟合直线可以作很多条，应尽量找出符合最小条件得拟合直线；合直线；评定得关键：评定得关键：确定拟合直线确定拟合直线 两端点连线法：两端点连线法：首末两点连线作拟合直线首末两点连线作拟合直线包容区域包容区域：平行于两端点连线且与被测直线外接的两平行直：平行于两端点连线且与被测直线外接的两平行直线间区域。

线间区域183）最小区域法：）最小区域法：过两低点（或两高点）作过两低点（或两高点）作拟合直线拟合直线包容区域包容区域的确定的确定：：一条直线过两低点（或两高点）；一条直线过两低点（或两高点）； 另一直线过高点（或低点）且平行于两低另一直线过高点（或低点）且平行于两低 点（或两高点）连线点（或两高点）连线4）包容区域）包容区域应应包容所有点包容所有点，，并和实际直线（亦即误差曲线）并和实际直线（亦即误差曲线）外接 5）量取包容区域宽度时应按）量取包容区域宽度时应按“坐标方向不变坐标方向不变”的原则量取，的原则量取，下例为沿下例为沿Y轴方向量取轴方向量取 给定一个方向、给定两个方向、任意方向的直线度误差评给定一个方向、给定两个方向、任意方向的直线度误差评定定有所不同有所不同，可采取向，可采取向某一个平面投影后某一个平面投影后进行评定的近似方法进行评定的近似方法19（（3）直线度误差的评定）直线度误差的评定例：例：某某导轨导轨直线度公差直线度公差为为0.025mm，用分度值为，用分度值为0.02mm/1000mm的水平仪按的水平仪按6个相等跨距（个相等跨距（200mm）测量机）测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为－床导轨的直线度误差，各测点读数分别为－5，－，－2，＋，＋1，－，－3，＋，＋6，－，－3（单位格）。

单位格）试判断该导轨合格与否试判断该导轨合格与否20解：解：1）选定）选定h0＝＝0，将各测点的，将各测点的读数依次累计读数依次累计，即得各点相，即得各点相应得坐标值应得坐标值hi序号i0123456读数ai－5－2＋1－3＋6 －3累积值hi＝hi－1＋ai0－5－7－6－9－3 －6213 3）评定方法：）评定方法：最小区域法最小区域法最小包容区域应符合以下条件：最小包容区域应符合以下条件： ◆ ◆ 误差曲线全部误差曲线全部位于位于两包容平行直线两包容平行直线之间 ◆ ◆ 两包容直线与误差曲线成高、低相间接触两包容直线与误差曲线成高、低相间接触22显然导轨显然导轨不不合格合格23（（1）平面度误差的测量）平面度误差的测量 平面度误差的评定平面度误差的评定方法有方法有三种三种：： ①①最小区域法最小区域法 ②②对角线法对角线法 ③③三点法 按按“与理想要素比较原则与理想要素比较原则”检测平面度误差就是以检测平面度误差就是以精密精密平板平板模拟模拟理想平面理想平面通过调整支撑被测零件的千斤顶，把被通过调整支撑被测零件的千斤顶，把被测面调到大致与平板平行，并按被测面某一角点把指示表的测面调到大致与平板平行，并按被测面某一角点把指示表的读数调零，然后，用指示表测出被测面各测点的量值，再按读数调零，然后，用指示表测出被测面各测点的量值，再按基面转换原理基面转换原理，进行基面旋转。

即可求得平面度误差进行基面旋转即可求得平面度误差241）最小区域法）最小区域法 作作符合最小条件符合最小条件的包容被测实际面的的包容被测实际面的两平行平面两平行平面，这两包，这两包容面之间的容面之间的距离距离就是就是平面度误差平面度误差 最小区域的判断准则：最小区域的判断准则：两平行平面包容被测实际两平行平面包容被测实际面时，与实际面至少应有面时，与实际面至少应有三点或四点接触三点或四点接触 接触点属下列三种形接触点属下列三种形式之一者，为最小区域式之一者，为最小区域a、三角形准则、三角形准则b、交叉准则、交叉准则c、直线准则、直线准则252、对角线法、对角线法 基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距该基准面的条对角线，实际面上距该基准面的最高点与最低点的代数差最高点与最低点的代数差为为平面度误差平面度误差f＝＋＝＋5－（－－（－1）＝）＝6um＋＋1＋＋2＋＋4＋＋3＋＋5＋＋1＋＋4－－1＋＋1例题：例题：263. 三点法三点法缺点：缺点：误差值不唯一误差值不唯一 基准平面通过被测实际面上基准平面通过被测实际面上相距最远相距最远且且不在一条直线上不在一条直线上的三点（通常为的三点（通常为3个角点个角点），实际面上距此基准平面的），实际面上距此基准平面的最高点最高点与最低点与最低点的的代数差代数差即为平面度误差。

即为平面度误差＋＋1＋＋3＋＋7＋＋2＋＋5＋＋2＋＋1－－3＋＋1F=+7-(-3)=10um例题：例题：27解：解：1）对角线法）对角线法例题：例题：所以：所以：f＝＝1.5－（－－（－4.5）＝）＝6－－2 －－1 －－1 2 3 －－1 4 －－ 1 ＋＋ 128结果不唯一结果不唯一 ！！！！！！2）三点法）三点法293）最小区域法）最小区域法设旋转量为设旋转量为Q，则：，则：0－－2Q=-1+=1/3f＝＝4－（－－（－2/3））=14/3=4.730小结：小结：（（1）一般采用对角线法（最小区域法主要用于评定）；）一般采用对角线法（最小区域法主要用于评定）；（（2）根据被测面测得得实际数据，确定采用哪种准则；）根据被测面测得得实际数据，确定采用哪种准则；（（3）对平面进行旋转和平移不影响平面度评定结果；）对平面进行旋转和平移不影响平面度评定结果；（（4）按）按基面转换原理基面转换原理进行基面旋转时，要根据转换要求确进行基面旋转时，要根据转换要求确定旋转量定旋转量Q；；（（5）经过旋转后，原始数据的高点、低点不一定还是高、）经过旋转后，原始数据的高点、低点不一定还是高、低点。