材料科学基础第一章相图2章节.ppt

第四节 三元系统,三元凝聚系统（不考虑压力）相律： F=C-P+1=4-P 可能存在的平衡共存相最多为四个 P=1时，F=3，最大自由度为3，三个独立变量指温度与三个组分中任意两个组成 描述三元系统状态需要三个独立的变量，完整的三元系统状态相图为由三个独立变量构成的立体图，但立体图应用很不方便，实际适用的是其平面投影图,一、基本原理 1. 三元系统组成表示方法,用重量百分数，也可用浓度百分数表示组成用一个每条边被均分成一百等分的等边三角形（称浓度三角形）表示三元系统 三个顶点代表三个组分A、B、C，含量分别为100%，三条边表示三个二元系统A—B，B—C，C—A的组成，三角形内任意一点都表示含有A，B，C三个组分三元系统,,组成M点表示的三个组分含量： 作过M点作平行于BC平行线，在AB和AC边上得到截距a=A%=50% 过M点作AC边平行线，在BC、AB边上得到截距b=B%=30% 过M点作AB边平行线，在AC、BC边上得到截距c=C%=20% 由等边三角形性质a+b+c=BD+AE+ED =AB+BC+CA=100% M点组成可用双线法获得，过M点作平行于三角形两条边的直线，根据它们在第三条边上的截线来表示,浓度三角形的两个性质,等含量规则：平行三角形一边直线，线上任一组成点所含对面顶点组分的含量不变，图中MN平行AB，则MN线上任一点中组分C含量不变 定比例规则：三角形一顶点与其对边任意点连线，线上任一组成点中，其余两组分含量比例不变，由顶点C作射线CD，则CD连线上任一点处，组分A与B含量比例不变，且有a/b=DB/AD。

2. 杠杆规则,二元系统杠杆规则在三元系统中同样适用： a. 三元系统中，由二个相（或混合物）合成一个新相（或新的合成物）时，新相组成在原来二相组成点的连线上； b. 二相重量比例与连接二相组成点至新相组成点线段长度成反比 两相组成分别为M和N，其含量为m，n，混合后新相组成点P，一定落在MN连线上，且有：MP/PN=n/m,,,三元系统的杠杆规则可描述为：“两种混合物（或相）的重量比例，与连结两混合物组成点至新（总）混合物组成点线段长度成反比”,3. 重心原理,二相混合与分解可直接用杠杆原理，三相混合形成新相的组成，须用杠杆规则分两步 三个原物系M，N，Q，混合成一新物系P，则新物系组成点必在三个原物系组成点连成的三角形（△MNQ）内的重心位置 先用杠杆规则求得M，N混合物，组成点为S，再将Q与S混合得总新相组成P点，即M+N=S，Q+S=P，故有：M+N+Q=P,C,M,S,P,Q,N,A,B,P点在△MNQ内，且位于该三角形重心，故称“重心原理”若在△MNQ内，组成P分解，获得组成为M，N，Q及相当量的三个三元相，P当然也可分解为另外成分的三个相，此时各个相的相应含量也将改变 组成点三角形的重心（P）与其三角形的几何重心是有区别的。

组成三角形的重心（P）取决于各原物系的组成及相对数量比例各原物系重量往往是不相等的，它不象均匀薄板的重心那样与其几何重心重合即不在三个中线的交点处(几何重心)，而是靠近重量大的原物系组成点只有三个原物系重量都相等时，组成点三角形的重心（P）才与几何重心重合 若有一原物系（如某液相组成点）在某三个晶相组分构成的三角形内，则该物系可以分解（或析晶）出这三个组分的晶相，其组成及数量比例关系可用重心原理确定,4. 交叉位,要从三种原物系M，N，Q 中得到新物系t，而t点在△MNQ外面，且在QM，QN延长线范围内，则有：M+N=P，Q+t=P，即M+N=Q+t，故有t=M+N-Q 为得到新物系t，必须从两个旧物系M+N中取出若干量的Q才能得到，这类似二元系统中的转熔，即当t分解时需要部分Q回吸以形成M和N，即 t+Q=M+N t点位置称为交叉位置,5. 共轭位,要从三种原物系M，N，Q 中得到新物系P ，而P点在△MNQ外，且在QM与NM延长线包围的范围，则有： N+Q+P=M， P=M-(N+Q) 为得到新物系P，必须从旧物系M中取出若干量的Q和N而当P分解时，要回吸N，Q，才能得到M P点位置称为共轭位置,C,M,Q,N,A,B,P,二、具有一个低共熔点的三元系统相图 各组分在液态时完全互溶，而在固态时完全不互溶，不生成化合物，只有一个三元低共熔点，是三元系统中最简单的类型,1. 立体状态图的构成 完全的三元系统相图是一个以浓度三角形为底面，垂直三角形平面的纵坐标表示温度的三角棱柱体,棱边AA＇，BB＇，CC＇分别表示纯A，B，C状态，最高点A＇B＇C＇为其熔点，每一侧面分别表示三个最简单的二元系统A—B，B—C，C—A，E1、E2、E3为相应的二元低共熔点,连接不同组成的三元混合物恰好完全熔融的温度，可得到由三个向下弯曲如花瓣状的曲面（分别为AE1EE3、BE1EE2和CE2EE3）。

在液相面上为固、液两相平衡共存，面上每一点的温度表示开始析出晶体的温度在三个液相曲面上，首先析出的晶相分别是A、B、C，分别称为A初晶相、B初晶相和C初晶相 根据熔点降低原理，二元系统中加入第三元组分时，随加入量增加，二元低共熔点不断下降，形成三条低共熔曲线：E1E、E2E、E3E，分别是三个液相面中任意二个液相面的交界线，称为界限曲线（或界线），在界线上液相与二个晶相平衡共存 三条界线在空中交汇于三曲面交汇E点，是液相面和界线上的最低温度点，为三元系统低共熔点在E点上液相与三个晶相平衡共存,三元系统中，是将二元系统的液相线引伸为液相面 液相面是两相平衡面，面上的点表示和一种晶相平衡的三元系统状态点，当成分处于该液相面与某一纯固相物质A之间时，F=2，将析出一种晶相A，由该液相面包围的区域称为A的初晶相 二个液相面相交得一条界线（共熔线，转熔线等），界线上的点表示同时与两种晶相处于平衡的三元液体的状态点，即在界线上液相同时对二种组分晶相达到饱和，冷却时有二种晶相同时析出，为三相共存，F=1 三条界线相交于E点，为低共熔点，在该点，液相同时对三种组分晶相都达到饱和，冷却时有三种晶相同时析出，四相共存，F=0,三元立体相图上几何要素的意义,2.平面投影图,三元系统的立体状态图易于建立三元相图的立体概念，但不便于实际应用 将三维透视图投影到平面上，即将立体图上所有点、线、面均垂直投影到浓度三角形底面上，三角形坐标标出组成，温度用等温线（常省略），界线上温度下降方向用箭头表示 在平面投影图上，立体图上的空间曲面（液相图）投影为初晶区A、B、C，空间界线投影为平面界线e1E、e2E、e3E，e1、e2、e3分别为三个二元低共熔点E1、E2、E3在平面上的投影，E是三元低共熔点E的投影,为在平面投影图上表示温度，采取截取等温线方法（类似地图上的等高线）。

在立体图上每隔一定温度间隔作平行于浓度三角形底面的等温截面，这些等温截面与液相面相交即得到许多等温线，然后将其投影到底面并在投影线上标上相应的温度值 底面上的a1c1即为空间等温线a1c1的投影，其温度为t1，a2c3即为空间等温线a2c3的投影，其温度为t2所有组成在a1c1上的高温熔体冷却到t1时开始析出C晶体，而组成在a2c3上的高温熔体则要冷却到比t1温度低的t2温度时才开始析出C晶体但等温线使相图图面变得复杂，在一些相图上等温线往往被省略不画 除等温线，三元相图上的一元、二元、三元无变量点温度也直接在图上无变量点附近注名（或另列表说明）二元液相线或三元界线的温度下降方向则用箭头上表示3. 析晶过程,物系组成点M：M位于C初晶区，处于t1等温线上，完全熔融后，系统状态点由图上M点表示 冷却到温度t1时，系统状态点沿MM线变化到CE2EE3上的l1点，晶相C开始析出，由于无晶相A和晶相B析出，液相中A与B的比例保持不变，根据等含量规则，投影图上液相组成沿CM射线向离开C方向变化，直到D，同时不断析出C晶相液相面上液相状态点从l1向l3变化，该曲线是通过CM和CC作的平面与液相面的交线。

此时系统中P=2，F=2，受液相中A与B比例不变限制，系统表现为单变量性质， 投影图上，液相组成沿MD由M到D，固相状态从S1向S3变化,结晶过程到达界线E3E上的l3点，投影图上界线e3E上的D点时，晶相A与晶相C同时析出，E3E是C和A的液相面相交的界线，液相对晶相A与晶相C都饱和，故三相共存，P=3，F=1，温度继续下降时，液相状态点沿着E3E向E变化，在投影图上液相线沿DE向E变化，即从D向E变化，固相状态点从S3向S4变化由于固相中只有晶相A和晶相C，故其组成点只能在投影图中的CA二元系统上，从C向F点变化，当液相组成刚变化到E点时，相应的固相组成点到达F点 结晶过程到达三元低共熔点E，即投影图上的E点时，晶体C，A，B同时析出，四相共存，P=4，F=0，系统为无变量平衡，温度保持不变，此过程中，液相组成在E点不变，但液相量不断减少，相应的固相组成从F点向M点变化，直到液相量全部变成固相量，固相组成到达M点（即原始组成点）这时结晶过程结束，结晶产物为晶相A，B和C因此时P=3，F=1，系统温度可继续下降直到室温结论：,从原始组成点位置可判断最初晶相产物，根据三角形性质，可决定初晶区内析晶后液相组成变化的方向 结晶过程中，总组成点在投影图上位置不动，由杠杆原理，结晶过程中液相组成点，原始组成点和固相组成点三点必定在一条直线上，此杠杆随液相组成点变化，以原始组成点为支点而旋转。

相应的固相组成，若只有一种晶相，则在三角形顶点上；有二种晶相，则在三角形边上；有三种晶相时，则在三角形内 由重心规则，这样系统中，不论原始组成在三角形ABC内哪个位置，其最终产物必定是三个组分A，B，C的晶相，但比例不同结晶结束点必定在三个组分初晶相相交的无变量点上,4.结晶过程中各相量的计算,在晶体C的结晶过程结束时，即当液相组成点刚到D点时，系统中存在组成为D的液相和晶体C这二个相根据杠杆规则，它们的相对含量为：液相量/固相(C)量=CM/MD，即： 液相%= ；固相(C)量%= (2)当A、C共同析晶过程结束，即液相组成点刚到E点时，系统中有液相和固相（晶体A和晶体C）， 则：液相量/固相(A+C)量=FM/ME，则有： 液相%= ； 固相(C)量%= (3)全部结晶结束，系统中只有A、B、C三种晶相，固相组成回到原始组成点M，作三角形ABC任意二边平行线，在第三条边上即可得到它们的相对含量,三. 具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图,,具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图特点是在A—B二元系统中形成一个一致熔融二元化合物S(AmBn)，虚线为与AB对应的具有一致熔融化合物的二元系统相图，S点相当于化合物液相曲线温度最高点，e1，e2为对应的二元低共熔点,S有自己的初晶区(S)，组成点位于其初晶区内。

如果将化合物S看作为一个纯组分，则连结C-S就可构成一个独立的二元系统，C-S与E1E2界线的交点m是该二元系统的低共熔点 连线CS把相图分成两个副（分）三角形：△ASC和△SBC 每个副三角形相当于一个具有一个低共熔点的简单三元系统相图，图中E1和E2分别是这两个三元相图的低共熔点，其中温度较低者为该系统的最低共熔点,具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图共有四个初晶区，五条界线，两个三元无变量点，另有一条CS连线 判断相图上化合物性质的原则：若化合物组成点在其初晶区内，则该化合物为一致熔融化合物；若化合物组成点在其初晶区外，则该化合物为不一致熔融化合物 化合物AmBn组成点S在S的初晶区内，AmBn一致熔融化合物,m点是C-S二元系统的低共熔点，是CS线上的温度最低点从E1E2界线上看，其温度下降方向由m点分别指向E1和E2，所以m点又是界线E1E2上温度最高点，故称m点为鞍形点（范雷恩点）,析晶过程起点和终点有以下规律： 物系组成点在哪个初晶区，则先析。