25整式的加法和减法.ppt

n有人说，凤凰中学藏龙卧虎，学生中有人说，凤凰中学藏龙卧虎，学生中有有“三迷三迷” ——智谋迷、文学迷、故智谋迷、文学迷、故事迷，智谋迷偏爱数学与逻辑、文学事迷，智谋迷偏爱数学与逻辑、文学迷常捧三国水浒红楼梦、故事迷独喜迷常捧三国水浒红楼梦、故事迷独喜杂志故事会，杂志故事会，“三迷三迷”各有千秋各有千秋三大书迷三大书迷-n现有这样一道题：已知智谋迷读过现有这样一道题：已知智谋迷读过a本本书，文学迷读过的是智谋迷的书，文学迷读过的是智谋迷的2倍少倍少4本，故事迷读过的是智谋迷的一半请本，故事迷读过的是智谋迷的一半请用整式来表示下列问题用整式来表示下列问题:（（1））、、“三迷三迷”分别分别读了多少本书？读了多少本书？（（2）、）、智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋、文学二书迷共读过多少本书？                                  智谋迷比文学迷多读多少本书？智谋迷比文学迷多读多少本书？ （（3）如果智谋迷读过）如果智谋迷读过200本书，当本书，当x=200时，文学迷比时，文学迷比故事迷多读了多少本书？故事迷多读了多少本书？       a  + （（2a-4）） （（2a-4））- a 智谋迷：a  , 文学迷：文学迷：2a-4,  故事迷故事迷：（：（2a-4））本节内容2.5n例例1、、求多求多项式式3 3 x² +5x与多项式与多项式-6 x² +2x-3 的的和与差和与差 解 根据题意，得3 3 x²+5x+5x与与-6 -6 x²+2x-3 +2x-3 的和：的和： (3x²+5x)+(-6x²+2x-3)= 3 x²+5x-6x²+2x-3=3x²-6x²+5x+2x-3=-3x²+7x-33x²+5x与-6x²+2x-3 的差： (3(3x x² ²+5x)-(-6+5x)-(-6x x² ²+2x-3)+2x-3)= 3= 3x x² ²+5x+6 +5x+6 x x² ²-2x+3-2x+3=3=3x x² ²+6+6x x² ²+5x-2x+3+5x-2x+3=9=9x x² ²+3x+3+3x+3n智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋迷比文学迷多读多少本书？迷比文学迷多读多少本书？变式训练变式训练一一该怎么来列式？该怎么来列式？解解 a  + （（2a-4）） =a+2a-4=3a-4（本）（本）（（2a-4））- a= 2a-4 -a=a-4（本）（本）n例例2 先化简，再求值先化简，再求值 5xy-(4 x² +2xy)-2(2.5xy+10),其中其中x=1,y=-2当当x=1,y=-2时，时，-4 x² -2xy-20=-4× 1² -2×1×（（-2））-20=-20解解 5xy-(4 x² +2xy)-2(2.5xy+10) =5xy-4 x² -2xy-(5xy+20) =5xy-4 x² -2xy-5xy-20 =-4 x² -2xy-20将系数乘进括号，再去括号将系数乘进括号，再去括号合并同类项合并同类项当当a =200时，文学迷比故事迷多读了多少本书？时，文学迷比故事迷多读了多少本书？解（解（2a-4））- （（ 2a-4 ）） =2a-4-（（a-2））=2a-4-a+2=a-2当当a=200时，时， a-2=200-2=198（本）（本）例例3：如图，正方形的边长为：如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积（部分的面积（π取取3.14）） 例例3：如图，正方形的边长为：如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积（部分的面积（π取取3.14）） 例例3：如图，正方形的边长为：如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积（部分的面积（π取取3.14）） 解解 阴影部分的面积为：阴影部分的面积为：  x²-π（（     ））²当当x=4m时时，，阴阴影影部部分分的的面面积为：积为：          （（1-      ））x²         =（（1-      ））×4²          =3.44（（m²））= x²- x²=(1- ) x²   收藏方孔铜钱是“三迷”的共同爱好。

如图，这是他们的收藏之一，中间小正方形的边长为x毫米，外围圆的直径是正方形边长的4倍，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当X=10毫米时阴影部分的面积（π取3.14）变式训练三            当当x=10时，阴影部分的面积为：时，阴影部分的面积为：             （（4π-1 ））x²          =（（4×3.14-1））×10²          =1156（平方毫米）（平方毫米）解解  阴影部分的面积为阴影部分的面积为 π（（       ））²- x²=4πx²-x²                           =（（4π-1 ））x²1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号②如果有同类项，则合并同类项3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便4．数学是解决实际问题的重要工具 1、下列的计算正确的是（、下列的计算正确的是（  ））A、、6a-5a=1         B、、a+2 a2 = 3a2 C、、-(a-b)=-a+b    D、、2(a+b)=2a+b2、、-[a-(b-c)]变形后的结果是（变形后的结果是（   ））A、、  -a-b-c        B、、   -a+b-cC、、  -a-b+c        D、、  -a+b+c3、代数式、代数式9 x2  -6x-5与与10x2 -2x-7的差是（的差是（     ））A、、x2 -4x-2　　　　　　　　 　　　　　　　　B、、-x2 +4x+2C、、-x2 +4x-2　　　　　　　　　　　　　　    D、、-x2 -4x+24、某商场、某商场4月份营业额为月份营业额为x万元，万元，5月份营业月份营业额比额比4月份多月份多10万元万元. 如果该商场第二季度的如果该商场第二季度的营业额为营业额为4x万元，那么万元，那么6月份的营业额月份的营业额为为            万元。

中考题）万元中考题）   5、若、若 ▏ ▏x-1 ▏ ▏+(y+2) 2 =0，则，则      3x-(4y+x)=          6、如图大正方形的边长为、如图大正方形的边长为y,小正方形的边长小正方形的边长为为2，用整式表示图中，用整式表示图中阴影部分的面积，阴影部分的面积，并计算当并计算当y=6时时阴影部分的面积阴影部分的面积2y参参考考答答案案选择题：1、C 2、B 3、D填空题：4、（2x-10） 5、-6应用题：解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 – [2 (y+2)] = y2 +4– y2 –y-2= y2–y+2当y=6时 y2–y+2= × 62–6+2=14选择题：1、C 2、B 3、D填空题：4、（2x-10） 5、-6应用题：解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 – [2 (y+2)] = y2 +4– y2 –y-2= y2–y+2当y=6时 y2–y+2= × 62–6+2=14选择题：1、C 2、B 3、D填空题：4、（2x-10） 5、-6应用题：解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 –  [2 (y+2)] = y2 +4– y2 –y-2= y2–y+2当y=6时。

y2–y+2= × 62–6+2=14作业作业:    巩固性：巩固性：P75练习练习  1、、2、、3             拓展性：拓展性：P76习题习题2.5   5、、6思思考考 :图图是是某某种种窗窗户户的的形形状状，，其其上上部部是是半半圆圆形形，，下下部部是是边边长长相相同同的的四四个个小小正正方方形形，，已已知知下下部部的的小小正正方方形形的的边边长长为为acm，计算：，计算：(1)窗户的面积；窗户的面积；(2)窗框的总长窗框的总长七、布置作业七、布置作业, , 延伸思考延伸思考. .。