用迈克尔逊干涉仪同时测量薄透明体的 厚度及折射率的设计报告.docx

物理与光信息科技学院实验创新技能大赛用迈克尔逊干涉仪同时测量薄透明体的物理 班:2011 年 XX 月 XX 日薄透明体的厚度及折射率的同时测量目前各大学使用迈克尔逊干涉仪只测量已知厚度的薄膜的折射 率或已知薄膜的折射率再测量它的厚度，经研究得出：可同时测量薄 透明体厚度及折射率其方法是：在不放薄膜时调出白光干涉条纹 而后插入透明薄膜，在薄膜与光线垂直时调出白光干涉条纹后,记录 此时动镜移动的距离，再将薄膜偏转a角（45°比较方便），再调出白 光干涉条纹，再记录动镜移动的距离通过动镜这两次移动的距离和 薄膜的偏转角，就可以同时计算出待测薄膜的厚度和折射率摘要：本文介绍了利用迈克尔逊干涉仪及其原理同时测量薄透明体的厚度及折射率 折射率的测量同时测量薄透明体 厚度的测量1 •问题的提出对于薄透明体厚度l及折射率n的测量一般教材是用迈克耳孙干 涉仪,利用在光程差约等于零时观测白光的彩色条纹［1］其做法是先 调出白光条纹，然后将薄透明体插入分光板G2与反射镜M2之间（薄透 明体与光线垂直），再调出白光条纹假定拖板移动的距离为d ,n为丄 0空气的折射率，则有：2d =2l（n-n） （1）丄 0该方法的缺陷是要求已知1（或n）,才能测量n （或l）.本实验介绍了用 迈克耳孙干涉仪同时测出n和1的方法.2．实验原理：一般测量的实验原理：Q薄透明体折射率的测定。

两光束的几何路程保持不变，介质折射率变化也可导致光程差的改变，从而引起条纹移动Q薄透明体的厚度的测量:测量装置及原理测量装置如上图所示，其中M i、M2是两块互相垂直的平面反射镜,G 为分光板， G 是补偿板当光源 S 发出的光以 45 °角进入迈克尔 12干涉仪，经多次的折射和反射后得到两束相干光，他们同时到达E处,所以从E处可观察到干涉条纹由于钠光源中包含有波长相近的两种波怜、2当缓慢移动动12镜Mi时，观察屏中的条纹由清晰变模糊，又由模糊变清晰，当条纹最模糊时，可见度最小，此时光波生成亮环的地方，恰好是入2光波12生成暗环的地方此时有2dcosk=2d=(\ +1/2) \ Y在Mi臂中垂直插入一折射率为n,厚度为d的透明薄膜A,则臂中增加的光程差△为△=2d(nT) Y插入薄膜厚度后，条纹可见度最小的现象被破坏，继续沿原方向移动M 1距离△&,直到再次出现可见度最小的现象为止，此时有°2d(n-1)=2^a可知d=^a/(n-1)由Q式可知，只要测出再用阿贝折射仪测出薄膜的折射率n,即可求出薄膜厚度同时测量原理如下:如图下所示,在薄透明体与光线垂直时调出白光条纹后,将薄透明体偏转a角，这时光程差的变化为△ = 2[nAC +n CD - (nEF+n AE)] (2)007由上图可知,AB二EF=l,在直角△ABC和厶AGC中有：AB 1AC = := :cos i cos iAG二ACcos(a -i)= (3)cos i因CD二GF,所以 △ =2[nAC+n(AF—AG)—nEF—(AF—EF)]2耳 庇° W" 27n ^n』=2l0 o cos i cos i 1 0(4)n 一 nOsin 01 sin i 一 nOcos a cos icos i〔 77T -n+n〕 由折射定理n sina二nsini,代入上式得0△ = 2l〔_ 二-■：.■ :. -n+n -ncosa 〕如再移动拖板, 又一次调出白光条纹, 假定拖板移动的距离为da ,则有2n d =2l〔 -:;-］工二0 a 0 0联立式(1)和式(6),并取n =1,解得：0此+ 2 d丄仏(7)(8)l= 2d 丄一2(仏 + d 丄)cos 口n 二 ci] _ 2 厂丄 _ 2 “ -2( — - ci _'j ci 二芒+ 2d丄仏3实验方法及要点测量前要调节拖板上的反射镜n与丝杆垂直;调节M丄M ,G与M夹角2 1 2 2 严格成45°待各仪器调好后, 换上白光即可进行测量.1) 将待测薄透明体轻贴紧M,可认为薄透明体与M平行，即可测量d .2 2 丄2) 将待测薄透明体轻贴紧G,可认为薄透明体与M成45°角，即22 a =45° ,可测量d .a实验数据记录如下：测量次数12345平均值标准偏差E/%d /mm丄0.131900.131740.135270.131450.134950.134860.000300.22d /mm0.028690.028550.02^840.02M30.028590.028620.000150.52将以上数据代入式(7)和式(8)得l=0.2218 mm, n=1.608【参考文献】【1】、大学物理实验 科学出版社 赵家凤主编高等教育出版社 姚启钧 编著【2】、光学教程。