2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(含答案)归类.pdf

1 2019 年 1 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题1. 已知集合1,3,5A，3,5,7B，则AB（）A.1,3,5 B.1,7 C.3,5 D.52. 函数5( )log (1)f xx的定义域是（）A.(,1)(1,) B.0,1) C.1,) D.(1,)3. 圆22(2)9xy的半径是（）A.3 B.2 C.9 D.64. 一元二次不等式270 xx的解集是（）A.|07xx B.|0 x x或7x C.| 70 xx D.|7x x或0 x5. 双曲线22194xy的渐近线方程是（）A.32yx B.23yx C.94yx D.49yx6. 已知空间向量( 1,0,3)a，(3,2, )bx，若ab，则实数x的值是（）A.1 B.0 C.1 D.27.cos15 cos75（）A.32 B.12 C.34 D.148. 若实数x，y满足不等式组1003xyxy，则2xy的最大值是（）A.9 B.1 C.3 D.79. 若直线l不平行于平面，且l，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与l异面 B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行 D.内的直线与l都相交10. 函数2( )22xxxf x的图象大致是（）2 A. B.C. D.11. 若两条直线1:260lxy与2:70lxay平行，则1l与2l间的距离是（）A.5 B.2 5 C.52 D.5512. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A. B.2 C.3 D.413. 已知a，b是实数，则“|ab”是“22ab”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14. 已知数列na，是正项等比数列，且37236aa，则5a的值不可能是（）A.2 B.4 C.85 D.8315. 如图，四棱锥1111ABCDA BC D中，平面11ABCD平面ABCD，且四边形ABCD和四边形11ABCD都是正方形，则直线1BD与平面11ABCD所成角的正切值是（）A.22 B.32 C.2 D.33 16. 如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（） A.22 B.32 C.23 D.3317. 数列na，nb用图象表示如下，记数列nna b的前n项和为nS，则（）A.14SS，1011SS B.45SS，1013SSC.14SS，1011SS D.45SS，1013SS18. 如图，线段AB是圆的直径，圆内一条动弦CD与AB交于点M，且22MBAM，现将半圆ACB沿直径AB翻折，则三棱锥CABD体积的最大值是（） A.23 B.13 C.3 D.1二、填空题19. 已知等差数列na中，11a，35a，则公差d，5a . 20. 若平面向量a，b满足| 6a，|4b，a与b的夹角为60，则()aab . 21. 如图， 某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD区域改造成公园，经过测量得到1ABkm，2BCkm，3CDkm，4ADkm，且120ABC，则这个区域的面积是2km. 4 22. 已知函数22( )21f xxxaxa. 当1,)x时，( )0f x恒成立，则实数a的取值范围是 . 三、解答题23. 已知函数( )sin()sin()cos66f xxxx，xR. （）求(0)f的值；（）求函数( )f x的最小正周期；（）求函数( )f x的最大值 . 24. 如图，已知抛物线21:4Cxy和抛物线22:Cxy的焦点分别为F和F，N是抛物线1C上一点，过N且与1C相切的直线l交2C于A，B两点，M是线段AB的中点 . （）求|FF；（）若点F在以线段MN为直线的圆上，求直线l的方程 . 25. 设aR，已知函数2211( )|f xxxaxxx. （）当0a时，判断函数( )f x的奇偶性；（）若( )46f xx恒成立，求a的取值范围；（）设bR，若关于x的方程( )8f xb有实数解，求22ab的最小值 . 5 答案6 7 。