铜川市重点中学2024届数学八上期末质量检测模拟试题附答案.doc

铜川市重点中学2024届数学八上期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（　　）A．3 B．4 C．5 D．62．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，63．下列各式与相等的是（ ）A． B． C． D．4．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）A．3.5 B．4 C．7 D．2.55．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）A． B． C． D．6．下列因式分解正确的是（　　）A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x 2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）7．在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A． B．1 C． D．29．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）A． B． C． D．10．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对二、填空题(每小题3分,共24分)11．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．12．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．13．计算= ．14．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．15．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．16．己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．17．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.三、解答题(共66分)19．（10分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：在平面直角坐标系中画出△ABC；在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；判断△ABC的形状，并说明理由．20．（6分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；       D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.21．（6分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值．22．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．23．（8分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB．25．（10分）分先化简，再求值：其中x=-126．（10分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【题目详解】 点F是CE的中点，△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中点，,E是AD的中点，, ,且=16=4故选B.【题目点拨】本题主要考察三角形的面积，解题关键是证明得出.2、D【分析】根据勾股定理的逆定理：若三边满足 ，则三角形是直角三角形逐一进行判断即可得出答案．【题目详解】A, ,能组成直角三角形，不符合题意；B，,能组成直角三角形，不符合题意；C，,能组成直角三角形，不符合题意；D，,不能组成直角三角形，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．3、B【分析】本题关键在于化简，需要逐一将A、B、C、D选项进行化简，看最终化简的结果是否与相等，如此即可得出答案.【题目详解】选项A，，与原式不相等，故排除；选项B，，与原式相等；选项C，已化简为最简，与原式不相等，故排除；选项D，，与原式不相等，故排除；综上，本题选B.【题目点拨】本题关键在于对各个选项进行化简，将化简的结果与原式相比，即可得出最终答案.4、A【解题分析】如图（见解析），先根据垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置，再利用一次函数的性质求解即可．【题目详解】如图，作点A关于y轴的对称点，作点B关于x轴的对称点，连接，其中交x轴于点C、交y轴于点D则y轴垂直平分，x轴垂直平分四边形的周长为要使周长最小，只需最小由两点之间线段最短公理得：当点P与点C重合、点Q与点D重合时，最小，最小值为由点坐标的对称性规律得：设所在的函数解析式为将代入得解得则所在的函数解析式为令得，解得因此，故选：A．【题目点拨】本题考查了点坐标的对称性规律、垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理、一次函数的性质等知识点，依据题意，正确确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置是解题关键．5、B【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【题目详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．6、A【解题分析】分析：根据相关分解因式的方法进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中分解正确；B选项中，因为，所以B中分解错误；C选项中，因为，所以C中分解错误；D选项中，因为，所以D中分解错误.故选A.点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要彻底，即要直到每个因式都不能再分解为止.7、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】∵-2＜0，3＞0∴点P(−2,3)在第二象限故选B.【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握各象限内点的坐标特征.8、B【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】∵将△CBE沿CE翻折至△CFE，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，在△AGE与△FGH中， ,∴△AGE≌△FGH（AAS），∴FH=AE，GF=AG，∴AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x，∵CD2+DH2=CH2，∴42+（2+x）2=（6-x）2，∴x=1，∴AE=1，故选B．【题目点拨】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．9、A【分析】根据30°角的直角三角形的性质解答即可．【题目详解】解：在中，∵，，斜边的长，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查了30°角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30°角对的直角边等于斜边的一半是解题关键．10、C【题目详解】∵平分∴∠BOC=∠AOC又∵，∴∠AEO=∠BDO=90°又∵OC=OC∴∴OD=OE，CD=CE又∵∠BOD=∠AOE∴∴OA=OB，∠A=∠B∴又∵∠ACD=∠BCE∴故答案为C.【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4.6×10-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：46000纳米×10-9=4.6×10-1米．故答案为：4.6×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、1【分析】将8和16分别看成 代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解．【题目详解】解：由题意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了幂的乘方及同底数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．13、．【解题分析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：．14、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论．【题目详解】接：过点D作DH⊥EF，交FE的延长线于点H，∵∠DEF＝140°，∴∠DEH＝40°．∴DH＝。