初中数学问题驱动教学策略探究-以函数问题为例.docx

          初中数学“问题驱动”教学策略探究-以函数问题为例                    摘要：问题驱动教学模式，是指将课本中的知识点以问题的方式呈现出来，驱动学生自主、主动参与到课堂学习中去，有利于培养学生的问题意识，提高问题解决能力，对促进数学思维能力的发展具有积极的促进作用为此，本文以搭建问题情境、设计有序问题链条、开展问题思辨活动为入手点，以函数问题教学为实例，进行了教学探究，旨在通过问题驱动教学模式的深入，培养学生高阶思维问题是数学思维的核心，也是教学的起点，还是教学的主线而函数作为初中数学的重要组成部分，在教学中运用问题驱动教学模式，既可以激发学生的自主学习兴趣，又可以促进思维发展一、搭建数学问题情境——从想开始，培养探究思维提高学生思维能力，会想是前提，也是思维的起点在初中函数教学中，渗透问题驱动教学法，可以利用创设问题情境的教学方法为辅助，赋予数学知识“活”性，通过选取生活实际案例为教学资源，在知识整合的过程中，使得学生能够感受数学的应用价值，培养探究思维能力例如，在教学《一次函数》数学内容时，为让学生体会一次函数的意义，理解函数的概念，在教学的时候，可以利用谈话的形式搭建问题情境，从生活事实为入手点，导出此问题：问题情境一：某地登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登上队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，使用解析式表达y与x的关系。

问题情境二：下列问题中变量间的对应关系可以运用怎样的函数表示？这些函数有什么共同的特点？1. 有人发现，在20-30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t有关，即C的值约是t的7倍与35的差2. 某城市市内的月收费额为y元，包括月租费22元，拨打x分的计时费按0.1元/分收取在问题情境设计的基础上，让学生运用数学知识和数学方法针对此生活实际问题进行分析，就表格进行填写：函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项y=-6x+5根据所填写的解析式以及各个要素进行分析，思考如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能否用一个式子表示函数关系式呢？从而导出一次函数概念和定义是，让学生就一次函数进行探索学习，从生活情境入手，激发想的欲望，在探索生活的过程中，培养探究思维，加深对函数的理解和掌握二、设计有序问题链条——从说入手，培养推理思维初中数学新课程标准中，强调在教学中落实学生的课堂主体地位而说作为思维活动的体现，相对比以往单个问题探究而言，设计有序问题链条的方法，可以促使学生思维活动从主观感知上升到理性思维，促进深度学习，既可以培养逻辑推理能力，又可以加深对函数知识的理解和掌握例如，在教学《反比例函数的图像和性质》数学内容时，旨在让学生会画反比例函数图像，能够通过观察反比例函数图像探索其性质，培养数形结合的思想，在问题引导，交流沟通的过程中，培养推理思维。

为此，在教学的时候，首先可以回顾旧知，让学生复习一次函数的图像和性质与学习方法，从而引出此课题，设计有序问题链条，如：问题①：探索画出y= 的图像通过师生活动的方法，教师提示学生描点作图的三个步骤，指导学生独立完成作图过程，然后找个别学生进行演绎，最后教师利用几何画板在课件中演示作图过程，纠正学生作图错误点，根据动手操作，依据图像，引导其观察反比例y= 的图像，回答以下问题：1. 每一个函数的图像分别位于哪些象限？2. 在每一个想象内，随着x的增大，y如何变化？你能够由它们的解析式说明理由吗？3. 对于反比例函数y= （k＞0），考虑问题（1）（2）你能够得出同样的结论吗？根据问题引导再次回归图像，让学生总结反比例函数y= 的图像性质，然后设计问题链条②：画出y= 的图像按照同样的方法，让学生进行思考分析，结合图像进行性质推导，总结归纳反比例函数y= （k<0）的图像与性质最后深化反比例函数图像和性质，让学生思考：问题③：与前面所学的一次函数相比较，反比例函数图像有什么特点？问题④：对比一次函数图像性质，反比例函数图像性质有什么不同点？让学生关联旧知进行问题思考分析，通过有序问题链条的设计，让学生做学习的主人，就问题进行表达，搭建说的平台，让学生说一说自己对问题的看法和见解，让其他同学进行补充和点评，在倾听、沟通的过程中，引导其推导出反比例函数图像和性质，培养推理思维能力。

三、开展问题思辨活动——从省升华，培养创造思维问题驱动不仅要善于提问，还要让学生善于反省通过问题思辨活动的开展，以问为引，在生生交流、师生互动的过程中，促进对知识的深度反省，在多视角、多维度、多元素探讨的过程中，激发学生新的思路和解题方法，从而培养创造思维能力例如，在教学解析二次函数数学问题时：如图，已知抛物线y=ax²+ +4的对称轴是直线x=3，且与轴相较于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点求：1. 求抛物线的解析式和A、B两点的坐标2. 若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合）则是否存在点P，使得△PBC的面积最大若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试着说明理由对于这一函数问题，在解析的时候，对于第一小问，只要学生充分掌握抛物线对称轴公式，便可以进行解决，重点是问题二，涉及到动点问题，在此时，就要让学生考虑抛物线与x轴交点的坐标特征，为让学生成功解决此问题，可以开展问题思辨的活动，为其提供多种解法和思路，让学生选择不同的解题方法进行交流沟通，如：解法一：运用铅锤法，让学生先作PD⊥X轴与点D，交BC于E，则把△PBC分割成两个三角形即△PEC和△PEB，让学生思考此时谁是两个三角形的底？两个三角形的高的和和线段OB的长是什么关系？解法二：让学生过P点做直线l//BC，作PG⊥BC于G，设直线l的解析式为y=- x+b，然后引导其思考，当直线l与抛物线怎么着的时候，△PBC的面积最大？在解决此问题的基础上，引导其将直线与抛物线的解析式联立方程组，从而求解此问题。

通过设计两种解题思路，激发创造性思维能力，成立学习小组，让学生小组根据所选择的解题思路进行问题思考，让学生根据思路提示说一说自己的想法，根据这两种提示，自己是否还有其他的解题思路？在生生沟通、互动交流的过程中，引发更多的无限的可能性，最后让学生小组对此二次函数问题两种解题进行交流，讲解自己的思考和认识，如：生：过P点做直线l//BC，作PG⊥BC于G，设直线l的解析式为y=- x+b，可以知道，当直线l与抛物线只有唯一的一个交点的时候，PG最长，△PBC的面积最大，由此可以把直线与抛物线的解析式联立方程组，当方程组只有一组解的时候，直线l与抛物线只有唯一的一个交点，最后把方程组消去y，得到一元二次方程，此一元二次方程 =0在解析问题的过程中，使其学会反省，思考其他解题的可能性，与同伴进行交流，在课堂中共享，这样既可以促进思维发展，又可以在问题驱动教学引导中，提高学生的问题解决能力，加深对此函数知识的认识和理解四、结语在初中数学函数教学中，运用问题驱动教学法，对培养学生良好数学思维品质具有重要的培养价值为此，在具体教学实践中，教师要重视问题设计的有效性，以问激发学习兴趣，以问引发思考，以问提升思维高度，通过设计问题情境、构建有序问题链条、开展问题思辨活动，加深对函数知识的理解和掌握，提高初中数学课堂教学质量。