北师大八年级数学下册第五课分式.doc

欢迎访问搏优教育网试题下载站： 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区：029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校区：029-68873411第 5 课 分式知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算大纲要求:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围掌握分式的基本性质，会约分，通分会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算掌握指数指数幂的运算考查重点与常见题型:1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）（A）-4 0 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1122.考查分式的化简求值在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：. +( –2),其中 x=cos30°,y=sin90°x(x-y)2 x3-y3x2+xy+y2 2x+2x-y知识要点1．分式的有关概念设 A、B 表示两个整式．如果 B 中含有字母，式子 就叫做分式．注意分母 B 的BA值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质（M 为不等于零的整式）,BA3．分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．(异分母相加，先通分)； bdca ;;bcadbac .)(nba4．零指数 )0(105．负整数指数 ).,为 正 整 数pap欢迎访问搏优教育网试题下载站： 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区：029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校区：029-68873411注意正整数幂的运算性质 nmnba)(,),0(可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、 n 可以是 O 或负整数．考查题型:1． 下列运算正确的是（ ）（A）－4 0 =1 (B) (－2) -1= (C) (－3 m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1122．化简并求值：. +( –2),其中 x=cos30°,y=sin90°x(x-y)2 x3-y3x2+xy+y2 2x+2x-y3． 、 、 、 、 、 ａ＋ｂ、 中分式有＿＿＿ａ 3x-4x x-ｙ2 1ａ ｐЛ ＋ 1 32 3ａ ｂ 2ｃ 354．当 x=-----------时， 分式 的值为零；|x|-1(x-3)(x+1)5．当 x 取 ---------------值时，分式 有意义；x2-1x2+2x-36．已知 ＝ ＋ 是恒等式，则 A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。

4x2－ 1 Ax－ 1 Bx＋ 17．化简( –　 )÷x+2x2-2x x-1x2-4x+4 x-4x8．先化简后再求值： ÷ + ,其中 x= x-3x2-1 x2-2x-3x2+2x+1 1x+19．已知 ＝2，求 的值ａａ － ｂ ａ 3－ 4ａ 2ｂ － 5ａ ｂ 2ａ 3－ 6ａ 2ｂ ＋ 5ａ ｂ 2考点训练：1，分式 当 x=----------- 时有意义，当 x=-----------时值为正3x-22，分式 中的取值范围是（ ）（A）x≠1 （B）x≠-1 （C）x≠0 （D）x≠±1 且 x≠03，当 x=-------------------时，分式 的值为零？|x|-3x2+4x+124，化简（1）1－ + (2)　 •　 ÷1x+1 21-x2 a2+7a+10a2-a+1 a3+1a2+4a+4 a+1a+2(3)　[a+(a- )• ]÷(a-2)(a+1)11-a 2-a-a2a2-a+1欢迎访问搏优教育网试题下载站： 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区：029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校区：029-68873411(4)。

已知 b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求 –ab 的值 a2+b22＊(5).[(1+ )(x－4+ )–3]÷ ( –1) 4x-2 4x 4x＊(6). 已知 x+ = ，求 的值1x 5 2x2x4-x2+1＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证： － ＝ａｂ 3－ 1 ｂａ 3－ 1 2（ ｂ － ａ ）ａ 2ｂ 2＋ 3解题指导, 1．当 a=-----　　- 时,分式 无意义,当 a-=-----　　- 时,这个分式的值为零.a2-1a2-2a-32．写出下列各式中未知的分子或分母,(1) = (2) = x-y5y (y-x)2() -2x1-2x ()2x2-x3．不改变分式的值,把分式 的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得 -------------------------， 分式 约分的结果为＿＿＿＿ａ 2－ 1－ ａ 2－ ａ ＋ 24．把分式 中的 x,y 都扩大两倍,那么分式的值( )3xx+y(A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍5．分式－ , , 的最简公分母为( )12x2 5x-14(m-n) 2n-m(A) 4(m－n)(n－m)x 2 (B) (C)4x2(m－n) 2 (D)4(m－n)x 2 14x2(m-n)6．下列各式的变号中,正确的是(A) = － ( B) = (C) = (D) ＝－ x-yy-x y-xx-y x-yy-x2y-xy-x2 -x-1-y+1 x-1y+1 -x-yy-xx+yy-x7．若 x >y>0,则 － 的结果是( )x+1y+1 yx(A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能8．化简下列各式:(1)　 + － 　 (2)　 (xy+y2)÷ · 1a - 3 a + 16 + 2 a 6a 2 - 9 x 2 + 2 x y + y 2x y x + yy 2＊(3)　[1－(a－ )2÷ ]· 11-a a2-a+1a2-2a+1 11-a欢迎访问搏优教育网试题下载站： 搏优教育网新闻资讯站 陕西搏优培训学校 北新街校区:029-86185067 北门校区：029-68873400 经开校区:029-89168134 金花北路校区：029-68873411(4)　若( –1)a=1，求 － +1 的值211+a(5) 已知 x 2－5xy+6y 2=0 求 的值x2+3xy2y2独立训练 1．化简 ÷ · 　　　6-5x+x2x2-16 x-34-x x2+5x+44-x2＊2．当 a= 时，求分式( － +1) ÷ 的值3a2+6a2-1 a+1a-1 a3+8a4+3a3+2a2＊3．化简 4。

已知 + = 值,求 + 的值1a1b 1a+b abba5．已知 m2－5m+1=o 求(1) m 3+ (2)m－ 的值1m3 1m＊6当 x=1998,y=1999 时， 求分式 的值 x4-y4x3+x2y+xy2+y37．已知 = = ,求 的值 a+2b5 3b-c3 2c-a7 c-2b3a+2b＊ 8．化简 ａ 3－ ａ 2－ ａ ＋ 11－ 2｜ ａ ｜ ＋ ａ 2＊（9） ＝ 求 的值ｘｘ 2＋ ｘ ＋ 1 14 ｘ 2ｘ 4＋ ｘ 2＋ 1＊（10）设 ＋ ＋ ＝ ，求证：ａ、ｂ、ｃ三个数中必有两个数之和为零1a 1b 1ｃ 1ａ ＋ b＋ ｃ。