151有理数的乘方(1).ppt

有理数的乘方（有理数的乘方（1））  细细胞胞分分裂裂示示意意图图问题情境：问题情境：1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个个22 ×2 ×… ×2 ×210个个2记作记作210a×a ×… ×a ×an个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数指数幂幂a×a ×… ×a ×an个aan=－－34说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 （（1）） 53 （（2）） 4 2 （（3））（－（－3））4 （（4）） (5) (－－)3)(22＝９＝９32 2（－（－3））2 2与与结果相等吗？结果相等吗？32 2＝－９＝－９ （－（－3））2 232 232 2　　　读作　　的相反数，而　　　　　读　　　读作　　的相反数，而　　　　　读作－３的平方作－３的平方。

　　　　　　，　　　　　　，（－（－3）　）　2 2例例1 ：计算：计算（（1）） 53 （（2）） 4 2 （（3）） （－（－3））4 （（4）） ( 5 ) )(2(－－)3 = =－－=125=16=81观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要在书写时一定要把整个负数把整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起用小括号括起来来.这也是辨认底数的方这也是辨认底数的方法2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把整在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来个分数用小括号括起来.12( ) 3如：如： 、、（（-3））2例例2：计算：计算（（1）） 102 103 104（（2）（－）（－10））2 （－（－10））3 （－（－10））4 =100=1000=10000=100=－－1000=10000观察例观察例2的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想：想一想：1、、10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。

2、互为相反数的相、互为相反数的相同偶次幂相等，相同同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数奇次幂互为相反数 （－（－4））2底数是底数是______指数是指数是______（－（－4））2=_______－－421634表示表示___个个___ 相乘相乘43（－（－2））3=______－－8(+1)2003 －－(－－ 1)2002=___0－－ 14+1=______03或－或－3______的平方等于的平方等于91、、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确①① 23=2 ×3 （（ ））②② 2+2+2=23 （（ ））③③ 23=2×2 ×2 （（ ））不正确不正确不正确不正确正确正确2、、1米长的小棒，第一次截去一米长的小棒，第一次截去一半，第半，第2次截去剩下的一半，如此次截去剩下的一半，如此下去，第下去，第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？？答案：答案： 米米 课堂小结1 1、、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获? ?课堂作业：练习册。

2、、乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数， （－（－1））2n+1=_____（（-1）） 2n= ________-11。