分式方程的应用(行程、问题).ppt

分式方程的应用,——用列表法解行程应用题,一、列分式方程解应用题的一般步骤,两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.,二、预备知识,1、在行程问题中，三个基本量是：路程、速度、时间它们的关系是： 路程= ；速度= ；时间= .,速度×时间,,,A,B两地相距40千米,甲从A到B地，如果走的速度为x千米／小时，那么需要走（ ）小时，如果加速2千米／小时，需要走（ ）小时，这样可以比原来少用（ ）小时，如果比原来少用1小时，那么所列方程为（ ),,,,例1,分析：（列表）,30,30,x,1.5x,等量关系：自行车的时间－汽车的时间= 小时,,思考：这是____问题，三个基本量为 ____________________,行程,天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”，位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距离“水滴”30千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了15分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的1.5倍，求骑车同学的速度。

路程、速度、时间,30,30,x,1.5x,等量关系：自行车的时间－汽车的时间= 小时,解：设自行车的速度为x千米/小时， 则汽车速度为1.5x千米/小时， 依题意得 ：,解得：x＝40,经检验，x＝40是原方程的解， 且x=40，1.5x=60，符合题意.,答：自行车的速度为40千米/小时， 汽车的速度为60千米/小时.,注意两次检验: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.,例2 甲乙二人分别从相距36千米的A,B两地相向而行，甲从A地出发1千米后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，这样，甲乙二人恰在A,B中点相遇，如果甲每小时比乙多走0.5千米，求甲，乙二人的速度分析：（列表）,等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间,,,解：设乙的速度为x千米/小时， 则甲速度为x+0.5千米/小时， 依题意得 ：,解得：x＝4.5,经检验，x＝4.5是原方程的解， 且x+0.5=5.,答：甲的速度为5千米/小时， 乙的速度为4.5千米/小时.,巩固练习,1、A,B两地相距360千米，甲乙两人同时从A地骑自行车前往B地，结果甲比乙早到1小时15分钟，已知甲的与乙的速度之比是4：3，求甲乙二人的速度,解：设甲的速度为____________， 则乙的速度为____________.,4x千米/时,3x千米/时,,4x,3x,巩固练习,2、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍. 求步行的速度和骑车的速度各是多少？,解：设_______的速度为____________， 则_______的速度为____________.,x千米/时,4x千米/时,7,19－7,x,4x,步行,骑车,,提高练习,某乡村距城市50千米，甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分钟后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲早到1小时. 已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，请你求甲、乙两人的速度.,五、课堂小结,1、6个步骤：审—设—列—解—验—答,2、一种表格（3×4的表格）,行程问题,列表时表格横向表示各数量， 纵向表示两者的比较,。