第2讲二次根式的化简与求值培优竞赛题(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上第2讲 二次根式的化简与求值【知识清单】1. 把 中的根号化去叫做分母有理化；把 中的根号化去叫做分子有理化分子（或分母）有理化就是在二次根式的分子分母同乘以，分子（或分母）的 2. 双重二次根式化简的关系式： = （x＞y≥0) 3. 二次根式的化简求值问题，要求先 ，再 4. 二次根式的化简求值问题常用到因式分解、取倒数或配方法典例视窗】例1 ⑴ （2010.福建德化）化简﹙＋2﹚－ ⑵﹙2010.初中数学竞赛﹚若a≠b，化简的结果为﹙ ﹚ A. － B. － － C. ＋ D. 0变式训练：1.（2010.江西中考）化简－﹙1－﹚的结果是﹙ ﹚ A. 3 B. － 3 C. D. － 2.﹙全国联赛﹚化简2＋ 例2. 已知x＝,y＝,求x4＋y4的值变式训练：3. 已知a＝,求－的值4. ﹙2010.黄冈竞赛﹚若a,b是实数，且a＝＋＋4,则a＋b的值﹙ ﹚A. 3或－3 B. 3或－1 C. － 3或－1 D. 3或1例3.﹙11.天津竞赛﹚已知x＋＝7﹙0＜x＜1﹚,则－的值为﹙ ﹚A . － B . － C . D. 变式训练：5.﹙天津竞赛﹚若－|m|＝1, 则＋|m|的值为﹙ ﹚A . B . － C . － D. 6. 已知a－＝，则a＋的值为﹙ ﹚ A . B . － C . D. 6例4.﹙2010.全国竞赛﹚已知a＝－1,求2a3＋7a2－2a－12的值。

变式训练：7. 设a＝,求a5＋2a4－17a3－a2＋18a－17的值名书名校竞赛中考】A 级1. ﹙2010.山东潍坊﹚已知＋＝0，则x－y的值为（ ） A. 2 B. 6 C .2或－2 D. 6或－62. ﹙2010.黄冈预选赛﹚已知﹙＋﹚＝3﹙＋4﹚，其中ab≠0,则的值为﹙ ﹚ A. B. C D. 以上答案均不对3. a、b、c为有理数，且等式a＋b＋c＝成立，则2a＋999b＋1001c的值是﹙ ﹚ A.1999 B. 2000 C 2001 D. 不能确定4.已知a为实数，则代数式－＋＝ 5.设x＝,a是x的小数部分，b是－x的小数部分，则a3＋b3＋3ab＝ .6. ﹙武汉CASIO杯竞赛﹚已知a＝－，b＝－,c＝－,则a,b,c三者的大小关系为 7. ﹙全国联赛﹚已知实数x,y满足﹙x－﹚﹙y－﹚＝2008,则3x2－2y2＋3x－3y－2007的值为 。

8. 观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你将发现的规律用含自然数n﹙n≥1﹚的形式表示出来 9.计算:⑴﹙＋＋＋…＋﹚﹙＋1﹚ ⑵﹙五市联赛﹚ B 级（培优竞赛题）1化简∶﹙﹚= 2若x＋y＝,x－y＝,则xy＝ .3若式子＋化简结果为2x－3，则x的取值范围是﹙ B ﹚A．x≤1 B. x≥2 C. 1≤ x≤2 D. x＞004 a、b、c为有理数，且等式a＋b＋c＝成立，则2a＋999b＋1001c的值是﹙ ﹚A． 1999 B. 200 0 C. 2001 D. 不能确定5 已知x＝,y＝,则x＋12xy＋y＝ .6已知实数x、y满足﹙x－﹚﹙y－﹚＝2008,则3x－2y＋3x－3y－2007＝ .7 计算：8已知x＝,那么＝ .专心---专注---专业。