最新全等三角形综合练习题(DOC 11页).doc

精品文档第12章 全等三角形章节测试测试1 全等三角形的概念和性质 一、填空题1．_______________的两个图形叫做全等形.2．把两个全等的三角形重合到一起，________叫做对应顶点； 叫做对应边；_________叫做对应角． 记两个三角形全等时，通常把表示________的字母写在____________上．3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____． 图1－1 图1－2 图1－35． 如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____（2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_______________；（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_______________，对应角_______________．6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°； 那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但______________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_______.二、选择题8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是 （ ）A．DB B．BC C．CD D．AD9．下列命题中，真命题的个数是 （ ）A．4 B．3 C．2 D．1①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等10．如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于 （ ）A．6 B．5 C．4 D．无法确定 图1-4 图1-5 图1-611．如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 （ ）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC12．如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为 （ ）A．40° B．35° C．30° D．25°三、解答题13．已知：如图1－7所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度数． 图1－7 测试2 三角形全等的判定（一）一、填空题1．判断_______________的_____ 叫做证明三角形全等．2．全等三角形判定方法1——“边边边”（即______）指的是________________________________________________________________________________．3．由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_____也就确定了． 4．已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点． 5．已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：RM平分∠PRQ． 求证：∠A＝∠D．分析：要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______， 只要证______≌______ 证明：∵ M为PQ的中点（已知）， ∴______＝______ 在△______和△______中， ∴______≌______（ ） ∴ ∠PRM＝______（______）．即RM平分∠PRQ6．如图，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求证：△ABC≌△BAD．． 测试3 三角形全等的判定 （二）一、填空题1．全等三角形判定方法2——“边角边” （即______）指的是_________________________________________________________________________________．2． 已知：如图，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB．3．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．求证：∠D＝∠B． 4．如图，小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？ 5.小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑，将墨迹污染到这块三角形的图形上（如图5），急得小颖直叫，要小兰画出一个与原来完全一样的三角形来，小兰该怎么办呢？你能帮她吗？一、填空题 测试4 三角形全等的判定 （三）1．（1）全等三角形判定方法3——“角边角”（即______）指的是_________________________________________________________________________________；（2）全等三角形判定方法4——“角角边” （即______）指的是_________________________________________________________________________________．2．已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．3．已知：如图，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD． 二、选择题4．能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ ）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E5．如图4－3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是 （ ） 图4－3A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙6．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（ ）A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF三、解答题7．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．答：△AOD≌△COB．证明：在△AOD和△COB中， ∴ △AOD≌△COB （ASA）．问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 测试5 直角三角形全等的判定一、填空题1．判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_____．2．直角三角形全等的判定方法有_____ （用简写）． 图5－13．如图5－1，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____．4．判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ） （2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ ）（3）一个锐角和斜边对应相等； （ ） （4）两直角边对应相等； （ ）（5）一条直角边和斜边对应相等． （ ）二、选择题5．下列说法正确的是 （ ） A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两等腰直角三角形全等6．如图，AB＝AC，AD⊥ BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（ ）对全等三角形．A．3 B．4 C．5 D．6三、解答题7．已知：如图5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC． 8．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；测试6 三角形全等的判定 （四）一、填空题1．两个三角形全等的判定依据除定义外，还有①_____；②_____；③_____；④_____；⑤_____．2．如图6－1，要判定ΔABC≌ΔADE，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据．（1）∠B＝∠D，AB＝AD（ ）；（2）_____ ，_____ （ ）；（3）_____ ，_____ （ ）；（4）_____ ，_____ （ ）；（5）_____ ，_____ （ ）；（6）_____ ，_____ （ ）；（7）_____ ，_____ （ 。