《近代物理测验》.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑《近代物理测验》 核磁共振测验及数据分析 《近代物理学》测验论文 目次 引言 一、 核磁共振的背景 二、 核磁共振的测验目的 三、 核磁共振的测验设备 四、 核磁共振的测验原理 五、 核磁共振的测验方法 六、 核磁共振的测验数据分析与方法提升 七、 核磁共振的应用 引言 通过本学期《近代物理学》课程的学习，以及最近几周所做的四个近代物理测验，我对近代物理学的学识布局及内容有了更深层的理解和掌管，这对我日后的专业学习大有裨益其中，我对核磁共振测验印象最深，也最感兴趣，因此就写了这篇论文 这篇论文中，我先对核磁共振的背景简要作了介绍，然后从核磁共振的测验目的、测验设备、测验原理、测验方法及测验数据分析五个方面开展，作为一篇科研性质的测验论文，这是本文的核心片面；在结果一片面，我只对核磁共振的应用作简要介绍，不作细致议论 一、 核磁共振的背景 在原子核中，不管是质子还是中子，它们内部均分部有电荷。

当原子核处在外磁场中，那些自旋量子数不为零的核系统会展现能级分裂，这就是原子核的塞曼效应自旋能级分裂的核在电磁波作用下，吸收电磁波产生共振跃迁的现象称为 核磁共振 核磁共振的物理根基是原子核的自旋早在 1924 年，泡利就提出了核自旋的假设，并由埃斯特曼等在 1930 年通过测验上表明1932年中子察觉之后，人们进一步熟悉到核自旋是质子核自旋和中子核自旋之和质子数和中子数两者或其中之一为奇数时，核才有非零的核磁矩，只有这类称为磁性核的核才能产生核磁共振 核磁共振首先由拉比于 1939 年在高真空中的氢原子束测验中查看到，并用于测量核磁矩为此，他获得 1944 年的诺贝尔物理学奖1949 年，伯塞尔和布洛赫分别在石蜡和水这类一般状态的物质中查看到氢核的核磁共振，这项重大研发使他们共享 1952 年的诺贝尔物理学奖以后随着测验仪器和测量方法的不断提升，核磁共振被广泛应用到测定分子的化学布局，人体软组织的断层扫描，研究分子内部布局的动态变化过程等领域 二、 核磁共振的测验目的 永磁铁 边限振荡器 放大检波器 Y X 扫描磁场电源 移相器 永磁铁 振荡器电源 通过研究氢核，了解核磁共振的原理；学习核磁共振的观测方法；逐步学习并掌管测验数据的分析方法。

三、 核磁共振的测验设备 永磁铁，边限振荡器，电源，频率器，示波器，数字式特斯拉计等测验装置如下图所示： 永磁铁中央片面为约 500mT 的平匀磁场，磁极上绕有扫描线圈，通 50Hz 的正弦交流电为保证中央片面磁场平匀，永磁铁磁极面积较大，两极的平行度应调整得很好 边限振荡器是处于振荡和不振荡之间的仪器，其振荡线圈装在仪器后面伸出的样品管前段，它既做放射线圈，又做采纳线圈，频率可以粗调、细调，频率信号的强度也可以调理，放射的射频磁场与外磁 场相垂直共振发生在 w=B，B=Bo+B，对接收信号放大与检波的电路也在边限振荡器中，由输出端输出至示波器的 Y 轴 电源对边限振荡器及音频扫描线圈供电，扫描磁场的振幅可以调理，另外，还有特意的接线柱把音频信号输到示波器的 X 轴，以便查看碟形信号，这一路输出信号的幅度和相位均可以调理 数字式特斯拉计的探头是一个霍尔元件，利用它放入磁场产生的霍尔电压直接变换成毫特斯拉用数字显示出来，测量前需要先调零，测量时霍尔元件的宽面务必与磁场方面垂直，否那么读出的是磁场的一个分量，使用完毕理应养护好探头 四、 核磁共振的测验原理 设磁性核的核磁矩为 ，本征角动量为 P P，那么有 = =qP P/(2m N ) 式中，q 为原子核电荷，m N 为原子核质量。

但测验测量说明，上式与测验数据不符，务必引进一个无量纲因子 g，写成 = =gqP P/(2m N ) 测验测出质子的 g=5.585691,中子的 g=3.8262可见，中子虽然是电中性的，但它也有自旋磁矩，其磁矩相对于角动量是负值，它的磁矩类型与一个旋转的负电荷好像，g 称为朗德因子，不同的核有不同的朗德因子，它无法通过理论计算得到，只能由测验测定 为便当起见，我们定义 n 作为原子核磁矩的单位，称为核磁 子 n =qh/(2m N )=5.05082410 -27 J/T 式中，h是约化普朗克常量 1. 磁共振的产生和查看方法 1) 核自旋能级在外磁场中的塞曼分裂 对于自旋为 I 的核，处于（2I+1）度能级简并态，假设把它放入磁感应强度为 B B 的外磁场中，角动量为 P P 和磁矩 将以角频率 w o 绕 B B 方向进动设 B B 方向与 z 坐标重合，那么 P P 在 z 方向的投影 m 1 h/(2)产生（2I+1）个分立值，m 1 称为磁量子数，核能级产生相应的塞曼分裂，形成（2I+1）个磁能级，各能级的能量可以用 E=-g g n m 1 B B 表达，相邻能级间的能量差为 △E = g n B B 引进符号，写成 △E=B Bh/(2) 称为旋磁比，鲜明其值只能由测验测定。

本测验主要研究对象是氢核，只有一个质子，自旋量子数为1/2，在外磁场中仅分裂为上、下两个能级，其他如氟核、碳核也是如此同时，能级间距与 B B 成正比假设外磁场为 Bo，能级间隔为 △E=B Bo oh/(2). 2)共振跃迁 在垂直于 Bo方向加一个圆频率为w o 的射频磁场B B 1 1 ，且 BoB B 1 1， 体磁化强度 M M 将绕（ Bo+ B B 1 1 ）方向进动，使角发生变化角增加相应于自旋系统吸收电磁波能量从 E 1 能级跃迁到 E 2 能级 hw o =hv=h Bo 其中，h为约化普朗克常量 假设 B B 1 1 与 o Bo 不是彼此垂直，而是相互平行，那么角不会变更，不能产生共振吸收；又假设射频圆频率不等于 w o ，角将随时间而产生周期性变化，也不能展现共振吸收也就是说，只有射频磁场垂直于外磁场，射频角频率为 w o 时，才有核磁共振展现hw o =hv=hB Bo o 是核磁共振的根本公式 3）磁扫描 为了查看吸收信号，在永磁铁所产生的外磁场上加一个 50Hz左右的低频交流磁场，使外磁场变成（ Bo +B m cosw m t），称为扫描磁场的振幅，w m 为其圆频率。

由于只有 hv=hB B 时方能产生共振吸收，对于某一射频频率 v，只有在 hv=h(B B + + Bo) ) 时才有信号展现 对于某一扫描磁场，射频频率在 （ Bo- -B B m ）/(2)= =（ Bo +B m ）/(2) 范围内均可查看到吸收信号，当自低至高变更射频频率时，可以看到当调到某一频率 v 1 时开头展现吸收信号，随着频率增加，信号由一个分裂成两个，然后两信号逐步拉开距离，再调频率展现等距信 号，以后那么在示波器另一边两个信号逐步靠近，然后在频率为 v 2 时合二为一，再进一步增加频率时信号消散 2. 核磁共振的宏观理论 1） 弛豫过程 样品吸收射频磁场能量后，有一些低能态的粒子跃迁到高能态这些高能态粒子会与周边其他粒子交换能量，把吸收的磁能交出去，回到低能态这一过程为非辐射跃迁过程，也称为弛豫过程高能态核的弛豫过程有两种类型：纵向弛豫和横向弛豫 2） 布拉赫方程 布拉赫认为，核磁共振系统的磁化强度变化，应同时考虑外磁场和弛豫过程两方面的综合作用，外磁场包括直流磁场和射频磁场，他又把射频线偏振磁场分解为左旋圆偏振和右旋圆偏振两个分量，而只取与核自旋进动同方向的分量，提出了出名的布拉赫方程，即 dM x /dt=(M y Bo+ +M z B 1 sinwt)-M x /t 1 dM y /dt=(M z B 1 coswt-M x Bo)-M y /t 2 dM z /dt=(-M x B 1 sinwt-M y B 1 coswt)-(M z -M o )/t 1 式中，w 为射频的角频率，方程右式的前面一项描述外磁场对自旋系统的作用，后一项描述弛豫过程的影响。

3. 用碟形信号测共振频率 前面所述测量核磁共振共振频率的方法是：示波器 X 轴用锯 齿波扫描，Y 轴输入吸收信号，这种测量方法称为内扫法除此 之外，还可以用供给扫描磁场的音频正弦波输入示波器的 X 轴，由于示波器 Y 轴信号的周期与 X 轴信号的周期一致，在示波器上展现李萨茹图形信号展现在该图上，由于外形像碟子，故称为碟形信号 示波器 Y 轴的共振信号和调制磁场的电流有关，而 X 轴的信号与扫描线圈的电压有关，两者有确定的相位差，所以在示波器上展现两个分立的不重合的共振信号，两信号的位相差可以用 RC平衡式移相器举行调理当两信号重合时，X 轴和 Y 轴信号一致，再微调射频频率时，两重和信号一起左右移动，直到信号处于碟形信号中央，频率计上读出的数值即为射频频率的测量值，所以碟形信号也称为相移信号 五、 核磁共振的测验 方法 （1）将电源的扫描调理旋钮逆时针调到最小，开启电源、示波器和频率计，预热 20 分钟，将一号样品（硫酸铜溶液）轻轻装入样品管端，调理前后、左右、上下位置，使样品处于磁场中央 （2）将扫描调理顺时针调到最大邻近，粗调边限振荡器频率，凝望示波器信号，在共振频率邻近有较强的共振信号浮现，将粗调调到共振频率邻近。

调频率细调旋钮、信号强度旋钮、示波器扫描微调旋钮和核磁共振仪的扫描调理旋钮等，使吸收信号明显、稳定 （3）调理射频频率，根据吸收信号一分为二又合二为一的现象，测定扫描磁场的振幅 B B m m （4）更换样品，测定各样品的共振频率，查看吸收信号变化，并举行分析议论 （5）利用数字式特斯拉计测出样品所在处的磁感应强度值，计算氢核的旋磁比 ，并与标准值 H H =267520000/Ts 对比，算出氢核的 g g 因子 六、 核磁共振的测验数据分析 与方法提升 1. 测验数据分析 在该测验中，一共对五种物质：硫酸铜溶液、水、甘油、氟化氢、重水（氘）做了核磁共振测试 其测验数据如下： 物质 频率 f f/MHz f f max /MHz f f min /MHz 硫酸铜溶液 20.3928 20.4493 20.3331 水（数据分析组） 20.3898 20.4494 20.3344 甘油 20.3914 20.4502 20.3345 氟化氢 20.4045 20.4504 20.3334 重水（氘） 20.3918 20.4536 20.3343 下面，将由水测定的数据来举行计算，从而测氢核的旋磁比、朗德因子 g g n n 和磁矩 1 。

（1）将氢核样品（水）插入被测磁场里的边限振荡器的探测线圈中 （2）取确定幅度的调制磁场，缓慢的调理稳恒磁场，使在示波器屏上得到等间距的共振信号 （3）同时，测验测定， 永磁铁的磁感应强度值 Bo=484mT （4）用测得的数据计算氢核的旋磁比 、朗德因子 g g n n 和磁矩 1 由 （ Bo- -B B m ）/(2)=20.33。