5-2 CAD技术基础_第五章 参数化方法_约束推理求解算法.ppt

CAD技术基础材料学院 华铸软件廖敦明liaodunming@1第五章 参数化技术5.1 基于约束的参数化设计概述5.2 约束推理求解算法5.3 参数化CAD系统2矩形的例子矩形的例子LH参数化实现的步骤1、修改两条铅垂线的距离约束值，左边线基准，右边线移动2、根据两条水平线与右边线共端点的约束，求出两个新的端点3、用新的端点重新画图从这个例子能否看出构造一个参数化系统需要哪些功能吗？？3约束推理求解算法约束推理求解算法l约束l约束求解的顺序l约束求解45.2.1 约束约束l约束种类（1）尺寸约束 ----给线段标注尺寸（2）几何约束 ----规定几何对象之间的相互位置状态的约束5约束的表示方法约束的表示方法lC ＝ （T，O1 , O2 , V ) C：表示约束 T：约束类型 O1 , O2 ：分别表示约束对象 V：表示约束值6几何约束的种类几何约束的种类l1、平行l2、垂直l3、相切l4、共线l5、半径（C)l6、水平（L)、l　 垂直（L)PPLLCC441,2,433,(4)7几何约束的表达形式几何约束的表达形式l1、点上（ONL，P，L，＋1）l2、点在圆上（ONC，P，C，＋1）l3、平行（PAR，L1, L2 , ±1)l4、垂直 (PER, L1, L2, ±1)l5、共线 （LL ，L1, L2, ＋1）l6、线圆相切(…..)l7、圆圆相切(…)l8、半径l9、水平、垂直PPLLCC441,2,433,(4)8尺寸约束的种类尺寸约束的种类l1、距离l2、角度l3、半径PPLLCC111,21319尺寸约束的表达方式尺寸约束的表达方式l1、距离（DPP，P，P， ± D）l　 （DPL, P, L, ±D )l (DPC, P, C , ±D)l　　　　(DLL, L, L , ±D)l　　　　(DLC, L, C , ±D)　　　l2、角度（ALL，L,L, ±A）l3、半径（RC，C,C, ±R）PPLLCC111,213110几何实体的自由度几何实体的自由度l定义：指几何实体固有的独立运动变量的数量平面上的　　　P　　２　　　L　　２(AX+BY+C=0)　　　C　　３(X-xc)**2+(Y-yc)**2=R**211约束度约束度l由于约束引起的相关几何实体自由度的减少量称为约束的约束度。

l例如l　　共线　　２l　　相切　　１l　　平行　　１l ……….从一般的几何绘图中可以很方便确定每一个约束的约束度12几何约束图（几何约束图（GCG　　geometric constraint graph)GCG=(E,C)无向图13约束满足约束满足l约束过载l约束不足l约定完备（整体的自由度＝３）145.2.2 几何约束系统的约束建模几何约束系统的约束建模l过程法　在作图过程中记录下该操作对应产生的约束；l设计法　是按已画好的图上手工指定约束；l自动识别　是自动识别原有图形隐含的约束l实际系统一般是第二、三两方法的综合应用15 5.2.3 几何约束的推理算法几何约束的推理算法例如：首先分析一下下图的作图过程如何得到这一作图过程就是几何约束的推理16推理步骤（以推理步骤（以GCG为基础）为基础）（1） 预处理阶段：将所有含自反边的顶点自由度-1，同时删除该边自反边代表一元约束，如半径、水平、垂直等（2） 固定一点作为基点，其自由度置0，它为已知元素（3）从基点出发，递归调用下列算法过程，直到所有顶点的自由度均为017递归过程递归过程l输入：已知元素的顶点l输出：表头结点已排好序的有向图l步骤1：取已知元素v的表头结点，从第一个开始，将其插入到已排好序的已知元素表的最后l步骤2：遍历与v关联的所有边；l 对于当前边e，取与边e关联的邻接顶点v’；l 如果DOF(V’)=0,则v’为已知元素，继续步骤2l 否则DOF(v’)=DOF(v’)-DOC(e)；l 标记边e成为从v指向v’的有向边l 如果DOF(v’)=0，将v’压入临时堆栈s。

l步骤3：如果临时堆栈s为空，返回l 否则从s中弹出顶点vv,令v=vv，转步骤1.注意：以上算法需要进一点细化，才能实用18更进一步的问题更进一步的问题l约束的优先级问题l缺省推理技术l冗余约束删除l约束的一致性检查19在求解中对约束的理解在求解中对约束的理解l1、点上l2、点在圆上l3、平行l4、垂直l5、共线 l6、线圆相切l7、圆圆相切l8、半径l9、水平、垂直l1)直线方程（简写L）2)过点l圆的方程（简写C)l可直接求出线l线的斜率l可直接求出线l1)L(圆心上）2)相切线lCl半径l线的斜率20在求解中对约束的理解在求解中对约束的理解l1、距离（DPP，P，P,± D）l　 （DPL, P, L, ±D )l (DPC, P, C , ±D)l　　　　(DLL, L, L , ±D)l　　　　(DLC, L, C , ±D)　　　l2、角度（ALL，L,L, ±A）l3、半径（RC，C,C, ±R）C 1) L, 2) 相切 C可直接求出线 1) L, 2) 相切线的斜率215.2.4 几何约束的求解计算方法几何约束的求解计算方法22与求解相关的几个问题与求解相关的几个问题l1、数值迭代方法 为什么要数值迭代。

求解联立方程组23与求解相关的几个问题与求解相关的几个问题l2、多解的处理方法根据原始图中的相对关系处理24第五章 参数化技术5.1 基于约束的参数化设计概述5.2 约束推理求解算法5.3 参数化CAD系统25一般一般CAD的参数系统－－的参数系统－－草图草图 l草图是一种二维成形特征 l草图是一个由曲线的集合组成的轮廓 组成轮廓的图形元素有下列几种：点、直线、矩形、正多边形、圆弧、圆、二次曲线、样条曲线等 l草图特征的构造是在一个预先设定的平面上进行的，这个平面叫做草图平面 26草图草图l无约束草图 l有约束草图 27草图特征草图特征l尺寸约束28草图草图l几何约束a）水平b）铅垂c）垂直d）相切e）同心f）共线29草图草图l几何约束g）平行h）连接i）投射j）同半径k）同X值 或同Y值30草图草图l约束检查功能； l使草图达到满约束状态，可以保证唯一地确定几何形状； l对同一个几何形状，可以有不同的约束方法； l有时不同的尺寸之间有一定的参数关系，这时必须明确建立这种关系 31实现方法实现方法l 推理+数值约束求解方法 推理的目的：减小求解的规模应用注意：不要最后全部画出草图后再加约束为什么？32参数化方法的扩展参数化方法的扩展l参数化特征造型系统 把参数化的思想用于三维模型33谢谢！谢谢！34。