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实验：用双臂电桥测量低值电阻用组装式直流双臂电桥测电阻（FB513型组装式直流双臂电桥）实验讲义杭州精科仪器有限公司用双臂电桥测量低值电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量在自动控制测量中也是常用的仪器之一电桥按其用途，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在1M?以上的为高阻;在1?〜1M?称为中值电阻，可用单臂（惠斯登）电桥测量；阻值在1?以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（开尔文电桥）来进行测量本实验介绍的是用直流双臂电桥测量低值电阻实验目的】1. 掌握双臂电桥测电阻的原理和77法2. 学习并掌握用FB513型组装式双臂电桥测量低值电阻的方法实验原理】用伏安法测电阻时，由于屯表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低于是人们设计了电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法只要检流计的灵敏度足够高，其示零误差即可忽略用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。

一、双臂电桥测低值电阻的原理当用单臂电桥测电阻时，其中比例臂电阻可釆用较高的电阻，因此，与比例臂电阻相连接的导线电阻和接触电阻都可以忽略不计如果待测电阻RX属于低值电阻，那么比较臂电阻RN也应该用低值电阻因此与RX、RN相连的四根导线和几个接点的接触电阻对测量结果的影响就显得比较可观，不能轻易忽略为了减少它们的影响，我们对单臂电桥作了两处明显的改进，从而发展成双臂电桥：1、被测电阻RX和标准电阻RN均采用四端接法四端接法示意图见图1，图中Cl, C2是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中；Pl, P2是电压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少采用这种接法的电阻称为四端电阻图1?, R?2、把低值电阻的四端接法用于电桥电路如图2所示其中增设了电阻R12,构成另一臂，其阻值较高这样，电阻RX和RN的电压端附加电阻由于和高阻值桥臂1串联，其影响就大大减少了；两个靠外侧的电流端附加电阻串联在电源回路中，对电桥没有影响；两个内侧的电流端的附加电阻和连线电路总和为r，只要适当调节?, R???R1, R2, R12的阻值，就可以消除r （对测量结果的影响。

调节 Rl, R2, Rl, R2,使流过检流计G的电流为零，电桥达到平衡，于是得到以下三个回路方程：??I1?R1?I3?Rx?I2?R1? ?I1?R2?I2?R?2?I3?RN?l??R??R????l?l??r2132?2上式中各量见图2所示上列方程可得：RX?图2从(1)式可以看出，双臂电桥的平衡条件与单臂电桥平衡条件的差别在于公式右边多出了第二项，如果满足以下辅助条件： ???RlRlRlr?R?2??RN????(1) ?R2Rl?R?2?r?R2R?2???RlRl(2) ??R2R2R1?RN (3) R2则公式(1)中第二项为零，于是得到双臂电桥的平衡条件为： RX?可见，根据电桥平衡原理测电阻时，双臂电桥与单臂电桥具有完全相同的表达式R1R1为了保证在电桥使用过程中的辅助条件始终成立，通常将电桥设计成一种?R2R?2?采用特制的冋轴调节的十进制五盘电阻箱其中每位的调节转盘下特殊结构，即Rl, R1?相等，都有两组相同的十进电阻，因此无论各个转盘位置如何，都能保持Rl, R1以FB513型组装式双臂电桥为例：其阻值调节范围等于：？0~10???1000?100?10?1?0.1??。

2?,，对于这样设计的电桥，R2和R?2采用3对不同的固定电阻，分别为：100?, 1000只要调节到R1?R2,则(1)式要求的条件就能得到满足在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到小越好，因此C2和C2之间尽量用短粗导线连接R1R?所以电阻r越和1完全相等，R2R?2【实验仪器】FB513型组装式双臂电桥是根据图2直流双臂电桥电原理图设计的其诎板布置见图3图31000?电阻的电桥比例臂，R和R?是五个图3中，R1和R2是二组阻值分别为100?、同轴调节十进制步进开关电阻盘，可同时分别输出二组10X(1000+100+10+1+0.1) Q调节范围内阻值相同的电阻值，作电桥的测量臂用RN”为电桥内附的标准电阻，其阻值分别为1Q、0.1 Q、0.01 Q , “RX”为电桥内附的待测电阻，其标称值分别为:RX1=O.O2Q、RX2=0.36Q、RX3=0.82Q电桥的检流计内附电子放大电路，附有调零装置，检流计的灵敏度可以调节，因此该电桥省去了检流计支路的保护电阻，检流计电源的通断由检流计表头下方的扭子开关控制，信号通断由“G”按钮控制，检流计的电路仪器内部己连接好电桥的工作电源由仪器内部的稳压电源供给，通过换向幵关接入电桥电路。

此外仪器还附有可供测量3根不同材料金属棒的SR-1型四端测量夹具，提供了另外一种形式的低值电阻的测试方法实验内容】一、 用FB513型组装式单双臂电桥测量低值电阻3图41、 在仪器面板上选择待测电阻及R1与R2 （R1=R2）后按图4所示连接线路；2、 选择R1与R2可参见下表3、 将检流计“灵敏度”调节电位器置于中间位置（即检流计灵敏度不是最高位置），电流换向开关置于中间位置（断位置），4、 开启“电源”开关（指示灯亮），将检流计工作电源接通，电子检流计工作，调节“调零”旋钮使检流计指针指“0”（此时，“G”按钮不要按下），然后按下“G”按钮，线路中的检流计回路接通，再次调节“调零”旋钮使检流计指针指“0”；5、 估计被测电阻的阻值，在测量盘上打好相应的指示值，然后将“电流换向开关”拨到“正向”方向，线路中的电源回路接通，调节测量盘使检流计指“0”；6、 调节“灵敏度”旋钮，提高检流计的灵敏度，再次调节测量盘使检流计指“0”，此时，测量盘示值为该电阻的实际值：RX?4 R?测量盘示值?R?RN??R ?NR2R27、 将“电流换向开关”拨到“反向”方向，重复测量一次，按实验耍求，将该被测电阻多次进行正反向测量并记录。

二、 用FB513型组装式双臂电桥测量金属棒电阻1、 选择待测金属棒，将棒穿入SR-1面板上的四个固定立柱，利用左边二个及右边一个固定立柱将金属棒固定，中间可滑动的立柱，待选择测量距离后，再将其固定在金属棒相应位置上；2、 按图5所示连接好导线，“RN”标准电阻选择“0.01 Q ”，Rl=R2=1000Q3、 测量方法同低值电阻测量方法；4、 调换不同材质的金属棒进行测量并将测量结果记录于表格中，并计算该金属棒的电阻率注意事项】1、 测低电阻时通过待测电阻的电流较大，在测量过程中通电时间应尽量短暂，即换向开关只在调节电桥平衡时接通，一旦调节完毕，即刻断开，以避免待测电阻和导线发热造成测量误差2、 用双臂电桥测电阻时，应按上述表中之规定，在选择RN及R1与R2时，尽可能用上测量盘（R）的第I读数盘读出被测电阻值RX的数字,从而保证测量值宥较多的有效位数，并可减小电阻元件的功率消耗3、导线连接时应完全按接线图所示，连接方向不能搞错，否则会导致电桥无法调平5衡4、被测电阻值RX?0.001?，RN选0.01?，测量盘（R）的第II读数盘读出被测电阻值RX的数字5、仪器面板所示虚线框为各部件的组合分布区域，不代表连接导线。

数据与结果】1、 将测量结果记录在下列表格中⑴双臂电桥低值电阻测量记录表格（供参考）（2）双臂电桥金属棒电阻测量记录表格（供参考）2、 确定电阻测量结果的不确定度： △ RX?Rmax?准确度等级％FB513型自装式双臂电桥准确度等级是0.1，Rmax是所选用的比例臂电阻Rl、R2及RN条件下最大可测电阻值最后把实验结果记为RX?ARX（?）附：被测金属棒一铜棒小2.74mm，电阻率约：0.0177 Q/mm2/m被测金属棒一不锈钢棒*3.94mm，电阻率约：0.72 Q/mm2/m被测金属棒一合金铝棒0mm,电阻率约：0.037 Q/mm2/m【思考题】1、 双臂电桥与单臂电桥相比作了哪些改进？双臂电桥是怎样避免接线电阻和接触电阻对测量结果的影响的？2、 双臂电桥的平衡条件是什么？3、 FB513型组装式双臂电桥使用时，如何按被测电阻RX估计值，选择比率臂电阻6的阻值和大致估计R应放置的位置？4、 双桥实验中的换向开关的作用是什么？5、 双桥实验中，连线和操作要注意哪些问题？。