2022年江西高考数学试题小学理数（文字版）.docx

2022江西高考数学试题：理数（文字版）2022年一般高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 是 的共轭复数. 若 ，（ （ 为虚数单位），则 （ ） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域为（ ）A. B. C. D.3. 已知函数 ， ，若 ，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. -14.在 中，内角A,B,C所对应的边分别为 ，若 则 的面积（ ）A.3 B. C. D.5.一几何体的直观图如右图，以下给出的四个俯视图中正确的选项是（ ） 6.某人讨论中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性的变量是（ ） A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.118.若 则 （ ）A. B. C. D.19.在平面直角坐标系中， 分别是 轴和 轴上的动点，若以 为直径的圆 与直线 相切，则圆 面积的最小值为（ ）A. B. C. D.10.如右图，在长方体 中， =11， =7， =12，一质点从顶点A射向点 ，遇长方体的面反射（反射听从光的反射原理），将 次到第 次反射点之间的线段记为 ， ，将线段 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）二.选做题：请考生在以下两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，此题共5分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.11(1).（不等式选做题）对任意 , 的最小值为（ ） A. B. C. D. 11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 的极坐标为（ ）A. B. C. D.三.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线 上点 处的切线平行于直线 ，则点 的坐标是________.14.已知单位向量 与 的夹角为 ，且 ，向量 与 的夹角为 ，则 =15.过点 作斜率为 的直线与椭圆 ： 相交于 ，若 是线段 的中点，则椭圆 的离心率为三.简答题16.已知函数 ，其中（1）当 时，求 在区间 上的值与最小值；(2)若 ，求 的值.17、（本小题总分值12分）已知首项都是1的两个数列 （ ），满意 .(1)令 ，求数列 的通项公式；(2)若 ，求数列 的前n项和 . 18、（本小题总分值12分） 已知函数 .(1)当 时，求 的极值；(2)若 在区间 上单调递增，求b的取值范围.19(本小题总分值12分)如图，四棱锥 中， 为矩形，平面 平面 .（1）求证：（2）若 问 为何值时，四棱锥 的体积？并求此时平面 与平面 夹角的余弦值. 20.（本小题总分值13分） 如图，已知双曲线 的右焦点 ,点 分别在 的两条渐近线上， 轴， ∥ ( 为坐标原点）.（1）求双曲线 的方程；（2）过 上一点 的直线 与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 ，证明点 在 上移动时， 恒为定值，并求此定值21.（总分值14分）随机将 这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为 ，数为 ；B组最小数为 ，数为 ，记（1）当 时，求 的分布列和数学期望；（2）令C表示大事 与 的取值恰好相等，求大事C发生的概率 ；（3）对（2）中的大事C, 表示C的对立大事，推断 和 的大小关系，并说明理由。