九年级数学下册 27.2.1.2 三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似课件 （新版）新人教版.ppt

27．．2　相似三角形　相似三角形27．．2.1　相似三角形的判定　相似三角形的判定 第２课时　三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似第２课时　三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1．三边__________的两个三角形相似，两边_________且__________的两个三角形相似．2．判定两个三角形相似，首先考虑用___________判定相似三角形，再考虑________________判定相似三角形，有夹角相等时可看夹角边是否____________来判定两个三角形相似．成比例成比例夹角相等平行线三边成比例成比例知识点一：三边成比例的两个三角形相似1．若△ABC和△A′B′C′满足下列条件，其中使△ABC与△A′B′C′相似的是( )A．AB＝1 cm，BC＝2 cm，AC＝3 cm；A′B′＝2 cm，B′C′＝4 cm，A′C′＝6 cmB．AB＝2 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm；A′B′＝3 cm，B′C′＝6 cm，A′C′＝ cmC．AB＝10 cm，BC＝AC＝8 cm；A′B′＝ cm，B′C′＝A′C′＝ cmD．AB＝1 cm，BC＝ cm，AC＝3 cm；A′B′＝ cm，B′C′＝2 cm，A′C′＝ cm2．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边是下列哪一组时，这两个三角形相似( )A．2 cm，3 cm　　　　　　B．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cmBC4．如图，在正方形网格上有两个三角形△A1B1C1和△A2B2C2，求证：△A1B1C1∽△A2B2C2.知识点二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似5．下列4个三角形中，与△ABC相似的是( )C6．已知线段AD，BC相交于点O，OB∶OD＝3∶1，OA＝12 cm，OC＝4 cm，AB＝30 cm，则CD＝____cm. 107．如图，点D是△ABC边AB上的一点，AD＝2BD＝2，当AC＝____时，△ACD∽△ABC.8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是AB，AC上的点，且AD·AB＝AE·AC，求证：DE⊥AB.9．如图，4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )B10．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( )A．①和②相似 B．①和③相似C．①和④相似 D．②和④相似B12．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF＝___________．13．如图，是一名学生制作的劳技作品，他把△ABC各边中点连接得到△DEF并涂色，试问△DEF与△ABC相似吗？为什么？14．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：(1)△ACB∽△DCE；(2)EF⊥AB.15．如图，点C，D段AB上，且△PCD是等边三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?(2)当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D，E在BC上，且AB＝BD＝DE＝EC.求证：(1)△ADE∽△CDA；(2)∠1＋∠2＋∠3＝90°.。