高中文科数学专项训练11类含详细讲解答案.pdf

高中文科数学专项训练11类第一套：集合与简易逻辑第二套：不等式第三套：函数第四套：概率与统计第五套：算法与极限第六套：导数第七套：三角与向量第八套：数列第九套：排列组合与二项式定理第十套：直线与圆的方程第十一套：圆锥曲线等立体几何专题经典高考题集锦0 1集合与简易逻辑一、选择题1.（安 徽 1）.若 A 位全体实数的集合，6 =2,1,1,2则下列结论正确的是（D）A.A B=-2,-l B.（CRA）B=（oo,0）C.A B=（0,+oo）D.（CRA）=-2,-12.（安徽4）.a 0 是方程依2+2%+1=0 至少有一个负数根的（B）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.（北京 1）.若集合A=x|2W xW 3,5 =x|x 4 ,则集合A B等于（D）A.X|XW3K%4 B.X|-1 _XW3C.x|3 W x 4 D.x|-2 W x -“4.（福建 1）若集合 ARxM-xVOLBRxIOVvJ,则 ACB 等于（A）A.尤 10c尤 1 B.x|O 尤 3C.x|lx3 D.0,aW l）在其定义域内是减函数，贝也ogx20”的逆否命题是（A）A.若 logx2 O,a#l）在其定义域内不是减函数5.若log%220,则函数4r)=log姨 在 其 定 义 域 内 不 是 减 函 数C 若 log%2 O,W 1)在其定义域内是减函数。

若log%220,则函数/(%)=logM(O,W 1)在其定义域内是减函数8.(宁夏 1)已 知 集 合/=卜|(%+2)(%-1)0 ,双=n +1 0 ,则/N =(C)A.(-1,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(1,2)9.(湖南 1)已知2,345,6,7,M =3,4,5,7,N =2,4,5,6,则(B)A.M c N =4,6 B.M N =UC.(Q N)U =U D.(C,M)C N =N10.(湖南 2)“卜1|2”是“x 3”的(A)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.(江西 1)N=|y|是“x=y ”的(B)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.(江西 2)定义集合运算:A*3 =z|z=孙,x e A,y e 母.设 A=1,2,5 =0,2，则集合 A*3的所有元素之和为(D)A.0 B.2 C.3 D.613.(辽宁 1)已知集合Af=R-3 x 1,N =x|x W-3 ,则Af N =(D)A.0 B.X尤N-3 C.乂D.14.(全国 II 2)设集合 A f=流|3 7?A n e Z|-l n 3 ,则M N=(B)A.0,1 B.-1,0,1C.0,1,2 D.-1,04,21 5.(山东 1)满足%外,O j,g ,且M&%=6,4 的集合M 的个 数 是(B)A.1 B.2C.3 D.416.(山东4)给出命题:若函数y=于(x)是募函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(C)A.3 B.2 C.1 D.017.(四川 1)设集合。

1,2,3,4,5,人=1,2,3,5=2,3,4,则令(人)=(B)(A)2,3(B)1,4,5(O 4,5(D)1,518.(天津 1)设集合 U=尤eN|0 0,B=x-x -1(B)xx2(C)x|0 x 2(D)x|-1 x/”是“ab”的(D)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件21.(重庆2)设x是实数，则“x0”是“|x|0的(A)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件22.(湖北 3).若集合 P =l,2,3,4,Q=x|0(五5,xeR,则(A)A.“九e H”是“x e Q”的充分条件但不是必要条件B.“x e H”是“x e Q”的必要条件但不是充分条件C.“尤e H”是“x e Q”的充要条件D.“X GR”既不是“xe Q”的充分条件也不是“x e Q”的必要条件23.（陕西 2）己知全集1,2,345,集合 A=1,3,B=3,4,5）,则集合距（A B）=（D）A.3 B.4,5 C.3,4,5 D.1,2,4,524.（陕西6）“a=l”是“对任意的正数x,2x+q N l”的（A）xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题1.（福 建16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b G P,都有。

6、a-b.a b、q e p（除数6 W 0）则称P是一个数域，例如有理数集是数域，有下列命题：b数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QNM则数集M必为数域；数域必为无限集.其中正确的命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _.（把你认为正确的命题的序号都填上）2.（江苏4）.A =M（x 1产 a 满 足A 5 =2,则实数陆空a=.24.（重庆 13）已 知 集 合5 1,2,3,4,5 ,A=2,3,4,炉 4 5 ,则A n （C v B）=,2,30 2不等式一、选择题1.（广 东10）设 区 此 凡 若小例 0,则下列不等式中正确的是（D ）A.b-a 0 B.3+P 0 Z）.4Z2-Z?2 a2a 3 0,则使得（1-a;x）2 l（z =1,2,3）都成立的x取值范围是（B(1 )(2、(A.0,B.0,C.0,一V ai 7 V G3.(山东7)不等式一1 2 2的解集是(X-1)2o11 1 1 1A.3,B.,3 C.1,l_ 2j L 2 J _24.(四川5)不等式炉 0,A.-1,1 B.-2,2 C.-2,1 D.-1,26.(浙江 5)a0,Z?0,_a a+b=2,则(C)(A)a b (C)a2+Z?2 2(D)cT+b2 1的解集是.x|x 44工的解集为.3,124.（上 海1）不等式,1|1 5 时，r(%)0 ；当 ox1 5时，r(%)a b c a b c 111,3,所 以 H H +a b c -1-a b c ,a b c a b c=3 ，-而-+a b c 2a b ca b c=2 百所 以 一 z-H-H-+abc 2-2-/3a3 b3 c33.（湖 北 19）.（本不题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000cm2四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为 5 c m,怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：c m）,能使矩形广告面积最小？解 法 1：设矩形栏目的高为a c m,宽为b c m,则“b=9 000.广告的高为a+20,宽为2 b+2 5,其中a 0,b 0.广告的面积S=（a+20）（2b+25）2a b+4 06+25 a+5 00=18 5 00+25 a+4 06N 18500+2J25a4OZ?=185OO+J1000ab=24500.当且仅当25a=40b时等号成立，此时,代入式得。

1 2 0,从而b=75.8即当a=120,b=75时,S 取得最小值24500.故广告的高为140 cm,宽为175 cm 时，可使广告的面积最小.丫一25解法2：设广告的高为宽分别为 cm,y c m,则每栏的高和宽分别为120,石 一，其中x20,y25两栏面积之和为2(x20)=18000,由 此 得 产 型 即5+25,2x 20g x m c 18000 cu 18000 广告的面积 S=xy=x(-b 2 5)=-1-25%,x-2 0 x-2 0整理得 S=36皆+25(%-20)+18500.因为x2 0 0,所以S223 6 0(x 25(x 20)+18500=24500.当 且 仅 当 詈 翳=25(%-2 0)时等号成立，此时有Q20=14400(x20),解得产14O,代 入 产 国 史+25,得=175,x-2 0即当x=140,y=175时，S 取得最小值24500,故当广告的高为140 c m,宽为175 cm 时，可使广告的面积最小.03函数一、选择题1.(安徽6).函数/(%)=(%1)2+1(九 1)B.fx(x)=1+y/x-l(x 1)C.fx(x)=1-A/X-1(X 2)D./-1(x)=1-A/X-1(X 2)2.(安徽9).设函数/(元)=2%+工 l(x v。

)，则/(%)(A)xA.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数3.(北京 2)若 4=log3 7i,b=log7 6,c=log20.8,贝!j(A)A.a b c B.b a c C.c a b D.b c a4.(北京5)函数/(x)=(x iy+l(x 1)B.fx(x)=1-y/x-l(x 1)C./-1(x)=1+y/x-l(x 1)D.尸 =1)5.(福建4)函数y(x)=x3+sinj什l(x R),若 加)=2,则於)的 值 为(B)A.3 B.O C.-l D.-26.(湖南4)函数/(%)=%2(%0)B.广i(x)=-Vx(x 0)C.fx(x)=-7-X(X 0)D.f i(x)=-x2(x 0)7.(湖南6)下面不等式成立的是(A)A.log3 2 log2 3 log2 5 B.log3 2 log2 5 log2 3C.log2 3 log3 2 log2 5 D.log2 3 log2 5 log3 28.(江西3)若函数y=/(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=出 的 定 义 域 是(B)x-1A.0,1 B.0,1)C.0,1)(1,4 D.(0,1)9.(江西 4)若 0 x y l,贝U (C)A.3y 3 B.logT 3 logv 3 C.log4 x log4 y D.(；)*(；)10.(江西12)已知函数/(x)=2/+(4一 根)+4一根，g(x)-m x,若对于任一实数x,/(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是(C)A.-4,4 B.(-4,4)C.(-oo,4)D.(-oo,T)11.(辽宁2)若函数y=(x+l)(x a)为偶函数，则a=(C)A.-2 B.-1 C.1 D.212.(辽宁 4)已知0 a y z B.z y x C.y x z D.z x y13.(全 国I 1)函数y=+4的定义域为(D)A.x|xW l B.x|九 20C.%|九2 1或九0D.x|0W%Wl14.（全 国 12）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间/的函数，其图像可能是（A）15.（全 国 1 8）若函数y=/（x）的图象与函数y=ln、6 +l 的图象关于直线y=x 对称,则/（x）=（A）A.e2x-2B.e2xC.e2x+1 D.e2x+216.（全国H4）函数/（x）=L x 的图像关于（C）XA.y 轴对称 B.直线y=%对称C.坐标原点对称 D,直线y=x 对称17.（全国H5）若工（一 1,1）,a=lnx,b=2 1 n x,。

1口 3%，则（C）A.a b c B.c ab C.b a c D.bca18.（山东 3）函数y=ln co sx 曰 x 0,a w l）的图象如图所示，则 满足的关系是（A）A.0 T Z?1C.1B.0 Z?QT 1D.Q ax b 121.（天津3）函 数 y=l+6（0 W x 1,若 对 于 任 意 的x Q,2Q,都 有y e a,片 满足方程log.x+loga y=3,这 时的取值的集合为(B)A.a|laW 2 B.a|a 2 C.a12WaW3 D.2,32 3.(重庆6)函数y=10ei(o)(B)y=J l+lgx(x )(C)y=-J l+lg(0 x W l)(D)y=J。