任务一 认识数制与数制转换.doc

课题一 认识数字电路电子电路处理的信号可以分为两类：模拟信号：在时间和数值上连续变化的信号脉冲信号：在时间和数值上离散的信号，其高、低电平分别用数字 1 和 0来 表示，故又称为数字信号某脉冲信号产生过程示意图任务一 认识数制与数制转换十进制是人们最熟悉的一种计数法除此之外，还有其他计数法：二十四进制计数法——每天 24 小时；七进制计数法——每周 7 天；十二进制计数法——一年 12 个月八进制计数法——可编程控制器输入、输出端口采用二进制计数法、十六进制计数法——数字电路一、几种数制的特点1．十进制（1）由 0，1，2，…，9 十个数码组成，基数是 102）进位规则——“逢十进一” 3）各位的权是“10”的幂例如：2．二进制（1）由 0、1 两个数码组成，基数是 22）进位规则——“逢二进一” 3）各位的权是“2”的幂例如：11 位二进制整数的权权 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20D 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 13．八进制（1）由 0，1，2，…，7 八个数码组成，基数是 82）进位规则——“逢八进一” 。

3）各位的权是“8”的幂例如：将上式各项求和，可得等值的十进制数，即：[627] 8 = [407]104．十六进制（1）由 0～9，A(10) ，B(11) ，C(12) ，D(13)，E(14)，F(15) 十六个数码组成，基数是 162）进位规则——“逢十六进一” 3）各位的权是“16”的幂例如：将上式各项求和，可得等值的十进制数，即： [6 AF]16 = [1 711]10几种数制之间的对照表十进制（D） 二进制（ B） 八进制（O） 十六进制（H）0 0000 0 01 0001 1 12 0010 2 23 0011 3 34 0100 4 45 0101 5 56 0110 6 67 0111 7 78 1000 10 8二、二进制整数与十进制整数的相互转换9 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F16 10000 20 101．二进制整数转换成十进制数二进制数转换成十进制数是“按权展开求和” ，将二进制数中所有数码 1 的位权值相加即转换成十进制数。

例如：[101]2 = 4 + 1 = [5]10[1111]2 = 8 + 4 + 2 + 1 = [15]10[10 0001 0100]2 = 512 + 16 + 4 = [532]102．十进制整数转换成二进制数十进制整数转换成二进制数要用“除 2 取余法” 例 1-1】 将 175 转换为二进制数解：应用除 2 取余法得到余数：所以 [175]10 = [1010 1111]2对例题结果进行验证：[1010 1111]2 = 128+32+8+4+2+1 = [175]10三、二进制整数与八进制整数的相互转换由于八进制的 8 个数码正好对应于 3 位二进制数的 8 种不同组合，所以二进制数码与八进制数码之间有简单的对应关系1．二 进制整数转换成八进制数二进制整数转换成八进制数时，从低位至高位每 3 位二进制数对应 1 位八进制数码 例如：[1 111 010 110]2= [1726]82．八进制整数转换成二进制数八进制整数转换成二进制数时，每位八进制数对应 3 位二进制数例如：[354]8= [011 101 100]2四、二进制整数与十六进制整数的相互转换由于十六进制的 16 个数码正好对应于 4 位二进制数的 16 种不同组合，所以二进制数码与十六进制数码之间有简单的对应关系。

1．二进制整数转换成十六进制数二进制整数转换成十六进制数，从低位至高位每 4 位二进制数对应 1 位十六进制数码 例如：[11 1010 1111 0111]2 = [3AF7]162．十六进制整数转换成二进制数十六进制整数转换成二进制数，每位十六进制数对应 4 位二进制数例如：[9CB0]16 = [1001 1100 1011 0000 ]2五、十进制整数与十六进制整数的相互转换1．十进制整数转换成十六进制数先将十进制整数转换成二进制数，然后再将二进制数转换成十六进制数例如： 175 = 1010 1111B = 0AFH2．十六进制整数转换成十进制数十六进制整数转换成十进制数，用按权展开求和法例如：某灯光显示电路由八盏灯组成，图中灯 Y5、Y3 和 Y0 不亮，其余灯均亮试分别用二、十六、十进制表示电路当前的状态YB = 1101 0110B 特点：最直观地表示位状态YH = 0D6H 特点：读写方便、转换简单YD = 128+64+16+4+2 = 214 特点：运算复杂，不能直观表示位状态。