最新管理运筹学练习1.docx

一、单项选择题（每小题 2分，共20分）1. 用匈牙利法求解分派问题的一个条件是 （ ）A. 效率矩阵非负 B.效率矩阵的元素为0或1C.效率矩阵的元素为整数 D.效率矩阵中必须含有0元素2. 若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为（ ）A. 二个 B. 五个以下 C. 三个以上 D. 无限制3. 影子价格大于市场价格，厂家应该 （ ）A.买进 B.卖出C.买进和卖出跟影子价格没有关系 D.停止生产4. 在网络图中，活动i j的最早开始时间等于（ ）A. ES（j） B.ES（i）+T（i,j） C. ES（i） D.LF（j）5. 纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（ ）A. 最优性 B. 可交换性 C. 唯一性 D. 对应性6．求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（ ）任务数时，即得到了最优解A.小于 B.大于 C.等于 D.不等于7. 极大化线性规划问题中增加一个约束条件，则下列说法错误的是（ ）A. 可行域一般将缩小 B. 最优目标值一般会降低C. 基本可行解的集合一般不变 D. 最优解一般会改变8. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ）A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零9. 原问题与对偶问题的最优（ ）相同。

A.解 B. 目标值 C.解结构 D.解的分量个数10. 下列关于对偶问题说法不正确的是（ ）A. 任意线性规划问题都有对偶问题B. 原问题和对偶问题的最优目标值相同C. 对偶问题的对偶是原问题D. 解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念 1．当用对偶单纯形法解线性规划问题时，应保持（ ）可行A.原问题的解可行 B.对偶问题的解可行C. 检验数都小于或等于零 D. 常数项都大于或等于零2．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（ ）A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零 3．在网络图中，关键工序的总时差一定 （ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4.对min型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应 的目标值为Zd,那么一定有（）A. Zc £Zd B. Zc =Zd C. Zc Zd 5．纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（ ）A. 最优性 B. 可交换性 C. 唯一性 D. 对应性6. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去（ ）A.整数可行解B.整数解最优解C.非整数解D.无法确定7. 原问题与对偶问题的最优（ ）相同。

A.解B. 目标值C.解结构D.解的分量个数8. 只有一部分变量限制为整数的线性规划称为 （ ）A.混合整数规划B.局部整数规划C.部分整数规划D. 0—1规划正确答案:9. 性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为（ ）A.无可行解 B.无界解 C.有最优解 D.无穷多最优解三、（本题10分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：3 115 2四、（15分）某公司下属的3个分厂舛、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到 B1、 B2、 B3、 B4 ， 4 个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下B1B2B3B4产量a.1A12311201537A21816171434A32215121329销量bj23162519求最优运输方案五、（本题10 分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各 机床加工零件所需工时如下表所示问如何加工任务，使所需总工时最小\产品机床-ABCD甲7432乙6325丙3623丁7563六、（本题15 分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。

七、考虑下列线性规划问题（25分）：ax z=2xi+7x2-3 x3=X]+3x2+4x3S30 （第一种资源限制约束）X]+4x2- x3<10 （第二种资源限制约束）Xl、X2、X3>01) 求出该问题的最优解和最优值；(8 分)2) 写出该问题的对偶问题，求出对偶问题的最优解和最优值；(7 分)3)4) 第二种资源限量由10 变为 20，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解 (5 分)5)6)增加一个新变量 x6其目标函数系数为3，技术消耗系数为(a )16、a丿26优解是否改变；若改变请求出新的最优解5 分)二、填空题(每空 2分，共10分)400 (634、 (643\1•已知矩阵对策0 0 8的最优解，X* = ;Y* =;对策值0 0 8 (13 13 13 丿 (13 13 13 丿0 6 0为Vg二I，则矩阵对策14222 22 26 的最优解为 20 22•极大化线性规划问题的最优条件 3. 在决策树中，小方框为决策方案结点，它引出的分枝称为 分枝4. 性规划模型中，若达到最优解时某资源尚有剩余，则其影子价格为 5．在网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为 。

max z = 3x + 2x121. 考虑以下整数规划，2x + 3x < 141 2s.t < 2 x + x < 912x , x > 0且为整数12以非整数解 x 1为基础构建 gomory 约束为： 4 0的最优解为X12.已知矩阵对策的0 00 6Y*害］,对策值v=害,则13 丿 1320888826832的最优混合策略8为 ，对策值V 13.考虑下面的收益矩阵：状态^方案a1S11398410S24117102S32515184用乐观主义准则选方案 ，用后悔值法选方案 —三、 （本题15分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略:「2 5 6「A =14 53 2 1四、 用匈牙利法求解分派问题的最小值（15）5684534661557986757674628五、（本题 15 分）求下面网络计划问题的各工序的时间参数，关键路六、（本题 25 分）对于以下线性规划问题：max z = -5x + 5x + 13x1 2 3s.tx + x + 4x < 201 2 3<12x + 4x + 8x < 701 2 3x ,x ,x > 0123（1） 用单纯行法求解上面线性规划问题。

8 分）（2） 写出上述线性规划问题的对偶问题并对偶问题的最优解8 分）（3） 原问题中目标函数X］的系数由-5变为2最优解有何变化？ （5分）（4） 原问题第一个约束的右端常数由 20变为40时最优解的变化？（5 分）三、（本题10分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：3 115 2四、（15分）某公司下属的3个分厂舛、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、 B2、 B3、 B4 ， 4 个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下BiB2B3B4产量a.1A12311201537A21816171434A32215121329销量勺23162519求最优运输方案五、（本题10 分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各 机床加工零件所需工时如下表所示问如何加工任务，使所需总工时最小产品机床ABCD甲7432乙6325丙3623丁7563六、（本题15 分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开 始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期4-921168105Cp 12 -七、考虑下列线性规划问题（25分）{maX Z=2X1+7X2-3 X3xi+3x2+4x3<30 （第一种资源限制约束）X]+4x2- x3<10 （第二种资源限制约束）X1、X2、X3>0（7） 求出该问题的最优解和最优值；（8 分）（ 8 ） 写出该问题的对偶问题，求出对偶问题的最优解和最优值；（ 7 分）9） 第二种资源限量由10 变为 20，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解（5 分）10)增加一个新变量 x6其目标函数系数为3，技术消耗系数为(a )16、a J26优解是否改变；若改变请求出新的最优解。