互斥方案的选择课件.ppt

第第5 5章章 工程项目方工程项目方案的比选案的比选方法方法11.互斥方案的选择互斥方案的选择 互斥型方案：方案的取舍是相互排互斥型方案：方案的取舍是相互排互斥型方案：方案的取舍是相互排互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案2.独立方案的选择独立方案的选择 独立型方案：各方案的现金流量是独立型方案：各方案的现金流量是独立型方案：各方案的现金流量是独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用单一方案是独立方案的特例单一方案是独立方案的特例单一方案是独立方案的特例单一方案是独立方案的特例3.混合方案的选择混合方案的选择 方案群内既有独立关系的方案，方案群内既有独立关系的方案，方案群内既有独立关系的方案，方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。

又有互斥关系的方案又有互斥关系的方案又有互斥关系的方案2第一节第一节 互斥方案的选择互斥方案的选择1 1）绝对经济效果评价）绝对经济效果评价：： 方方案案的的经经济济指指标标与与基基准准相相比比较较，，判判断断方方案案可可行行与与否；将可行方案按投资从小到大排序；否；将可行方案按投资从小到大排序；2 2）相对经济效果评价）相对经济效果评价：： 方方案案之之间间的的经经济济效效果果比比较较，，判判断断最最佳佳方方案案（（或或按按优劣排序）优劣排序）步骤：步骤：3一、互斥方案的选择一、互斥方案的选择n互斥方案比较应具有可比性的条件n考察的时间段和计算期可比n收益和费用的性质及计算范围可比n备选方案的风险水平可比n评价所使用的假定合理4一、互斥方案的选择（续）一、互斥方案的选择（续）n n1 1、、寿命期相同的互斥方案的选择寿命期相同的互斥方案的选择n n2 2、、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等的互斥方案的选择5n【【例例5-15-1】】某公司拟生产某种新产品，为此需增某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有加新的生产线，现有A A、、B B、、C C三个互斥型方案，三个互斥型方案，各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益及费用见表及费用见表5-15-1。

各投资方案的寿命期均为各投资方案的寿命期均为6 6年，年，6 6年末的残值为零，基准收益率年末的残值为零，基准收益率i0=10%i0=10%试问选择哪个方案在经济上最有利？择哪个方案在经济上最有利？投资方案投资方案初期投资初期投资销售收益销售收益运营费用运营费用净收益净收益A20001200 500700B30001600650950C4000160045011501 1、净效益值法、净效益值法: :净现值法净现值法 净未来值法净未来值法 净年值法净年值法6n指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小的方案就是最好的方案的方案就是最好的方案n 【【例例5-25-2】】某公司拟购买设备，现有某公司拟购买设备，现有4 4种具有同样功能种具有同样功能的设备，使用寿命均为的设备，使用寿命均为1010年，残值均为年，残值均为0 0，初始投资和，初始投资和年经营费用见表年经营费用见表5-25-2，基准收益率，基准收益率i i0 0=10%=10%。

试问该公司选试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？择哪种设备在经济上更为有利？项目项目- -设备设备A AB BC CD D初始投资初始投资30003000380038004500450050005000年经营费用年经营费用180018001770177014701470132013202 2、最小费用法、最小费用法: :费用现值法费用现值法, ,费用年值法费用年值法7年年 份份0 01 1～～1010A A的净现金流量的净现金流量-200-2003939B B的净现金流量的净现金流量-100-1002020单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：10%10%例题：例题：A A、、B B是两个互斥方案是两个互斥方案1 1、寿命期相同的互斥方案的选择、寿命期相同的互斥方案的选择3 3）增量分析法（差额分析法））增量分析法（差额分析法）NPVNPVIRRIRR39.6439.6414.4%14.4%22.8922.8915.1%15.1%8年年 份份0 01 1～～1010NPVNPVIRRIRRA A的净现金流量的净现金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4%B B的净现金流量的净现金流量-100-100202022.8922.8915.1%15.1%增量净现金流量增量净现金流量-100-1001919考察增量投资考察增量投资——1 1、寿命期相同的互斥方案的选择、寿命期相同的互斥方案的选择( (续续) )16.7516.7513.8%13.8%9寿命期相等的互斥方案的比选实质寿命期相等的互斥方案的比选实质 判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金能多投入的资金能否带来满意的增量收益。

否带来满意的增量收益10Ø差额净现值差额净现值Ø差额内部收益率差额内部收益率Ø差额投资回收期（静态）差额投资回收期（静态）（（2 2）增量分析指标）增量分析指标11 对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值或相比较的方案计折现值即为差额净现值或相比较的方案的净现值之差）的净现值之差）⑴⑴概念概念差额净现值差额净现值12⑵⑵计算公式计算公式差额净现值（续）差额净现值（续）13⑶⑶判别及应用判别及应用 ΔΔNPV≥0≥0：：表明增加的投资在经济上是合表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；理的，即投资大的方案优于投资小的方案； ΔΔNPV＜＜0 0 ：表明投资小的方案较经济表明投资小的方案较经济多个寿命期相等的互斥方案：多个寿命期相等的互斥方案： 满足满足maxmax{ {NPVj ≥0 ≥0 } }的方案为的方案为最优方案最优方案差额净现值（续）差额净现值（续）14n步骤：步骤： n（（1 1）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；n（（2 2）增设）增设0 0方案。

方案0 0方案又称为不投资方案或基准方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为方案，其投资为0 0，净收益也为，净收益也为0 0选择0 0方案的经方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本（基准收益率）在一组互斥方案中增设方案可避（基准收益率）在一组互斥方案中增设方案可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；n（（3 3）将顺序第一的方案与）将顺序第一的方案与0 0方案以方案以NPVNPV法进行比较，法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案；以两者中较优的方案作为当前最优方案；15n（（4 4）将排列第二的方案再与当前最优方）将排列第二的方案再与当前最优方案以案以NPVNPV法比较，以两者中的较优的方案法比较，以两者中的较优的方案替代为当前最优方案；替代为当前最优方案；n（（5 5）依此类推，分别将排列于第三、第）依此类推，分别将排列于第三、第四四…………的方案分别与各步的当前最优方的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；案比较，直至所有的方案比较完毕；n（（6 6）最后保留的当前最优方案即为一组）最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。

互斥方案中在经济上最优的方案16【例例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为有三个互斥投资方案，寿命周期均为1010年，各方案的初始投资和年净收益如下年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示试在折现率为表所示试在折现率为1010％的条件下选择％的条件下选择最佳方案最佳方案方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益A17044B26059C30068ABCABC的现金流量表的现金流量表 单位：万元单位：万元17方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益0 00 00 0A A－－0 01701704444B B－－A A90901515C C－－B B40409 9NPV0100.342.172.1715.3015.3018方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益A A1701704444B B2602605959C C3003006868B B－－A A90901515C C－－B B40409 9NPV100.34102.51102.51117.81117.812.172.1715.3015.30法二：法二：19⑴⑴概念概念 差额内部收益率差额内部收益率是指进行比选的两个互斥是指进行比选的两个互斥方案的方案的各年净现金流量差额的现值之和各年净现金流量差额的现值之和( (即即差额差额净现值净现值) )等于零时等于零时的折现率。

的折现率差额内部收益率（差额内部收益率（ ））⑵⑵计算公式计算公式ΔIRR: ΔIRR: 互斥方案的互斥方案的净现值相等净现值相等时的折现率时的折现率201 1）当）当△△IRRIRR＝＝i i0 0时，表明投资大的方案比投资小的时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率（基准收益率）；（基准收益率）；（（2 2）当）当△△ IRR> iIRR> i0 0时，表明投资大的方案比投资时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；（（3 3）当）当△△ IRR< iIRR< i0 0时，表明投资大的方案比投资时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金收益率未能达到既定的收小的方案多投入的资金收益率未能达到既定的收益率差额内部收益率的经济含义差额内部收益率的经济含义210 0i iA AB BNPVi i0101⑶⑶几何意义几何意义IRRAIRRIRRB BΔIRRΔIRRΔΔIRR＞＞i0：：投资大投资大投资大投资大的方案较优；的方案较优；i i0202ΔΔIRR＜＜i0：：投资小投资小投资小投资小的方案较优。

的方案较优4 4）评价准则）评价准则内内部部收收益益率率最最大大准准则则只只在在基基准准折折现现率率大大于于被被比比较较的的两两方方案案的的差差额额内内部部收收益益率率的的前前提提下下成立 22n【【例例5-45-4】】某建筑承包商拟购买设备用于租赁，某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，各方案现金流量见表现有三个方案，各方案现金流量见表5-45-4各方案寿命期均为案寿命期均为1010年，年，1010年末残值为年末残值为0 0，基准收益，基准收益率率i0i0＝＝15%15%，问选择哪个方案在经济上最有利？，问选择哪个方案在经济上最有利？项目方案项目方案期初投资期初投资年净收益年净收益寿命期寿命期A A0 00 00 01010A A1 150005000140014001010A A2 280008000190019001010A A3 31000010000250025001010表表5-45-423方案方案A1A1优于优于A A0 0，故，故A A0 0被淘汰，被淘汰，A1A1为临时最优方案为临时最优方案投投资资额额小小的的方方案案A A1 1优优于于投投资资额额大大的的方方案案A A2 2，，故故A A2 2被被淘汰，淘汰，A A1 1仍为临时最优方案仍为临时最优方案：所所以以投投资资额额大大的的方方案案A A3 3优优于于投投资资额额小小的的方方案案A1A1，，故故A A1 1被淘汰，被淘汰，A A3 3为最优方案为最优方案24当当n n不不变变时时，，随随着着折折现现率率i i的的增增加加，，等等额额支支付付现现值系数呈逐渐减小的趋势。

值系数呈逐渐减小的趋势 25⑴⑴概念概念 差额投资回收期差额投资回收期是指在静态条件下，一个方案是指在静态条件下，一个方案比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额比另一个方案多支出的投资用年经营成本的节约额（或用（或用年净收益的差额年净收益的差额）逐年回收所需要的时间逐年回收所需要的时间亦称亦称追加投资回收期追加投资回收期差额投资回收期差额投资回收期 P Pa a26差额投资回收期差额投资回收期 PaPa设方案设方案1 1、、2 2的投资的投资K K2 2＞＞K K1 1、、年经营成本年经营成本C C1 1′′＞＞ C C2 2′′、、 ( (或年净收益或年净收益NBNB2 2＞＞NBNB1 1) )（（1 1）两方案产量相等：即）两方案产量相等：即Q Q1 1=Q=Q2 2272 2）计算公式）计算公式投资差额投资差额年净收益差额年净收益差额年经营成本差额年经营成本差额差额投资回收期（续）差额投资回收期（续）（（1 1）两方案产量相等：即）两方案产量相等：即Q Q1 1=Q=Q2 2设方案设方案1 1、、2 2的投资的投资K K2 2＞＞K K1 1、、年经营成本年经营成本C C1 1′′＞＞ C C2 2′′、、 ( (或年净收益或年净收益NBNB2 2＞＞NBNB1 1) )28或或（（1 1）两方案产量不等：即）两方案产量不等：即Q Q1 1≠ Q≠ Q2 2差额投资回收期（续）差额投资回收期（续）单位产量的投资单位产量的投资单位产量的经营成本单位产量的经营成本单位产量的净收益单位产量的净收益293)3)评价准则评价准则ØPa≤≤Pc（（基准投资回收期），投资基准投资回收期），投资大大的方案为优的方案为优ØPa ＞＞ Pc，，投资投资小小的方案为优的方案为优特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。

计算估计算动态差额投资回收期动态差额投资回收期可以用投资方案的差可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法额净现金流量参照动态投资回收期的计算方法差额投资回收期（续）差额投资回收期（续）30 有两个投资方案有两个投资方案A和和B，，A方案投资方案投资100万元，万元，年净收益年净收益14万元，年产量万元，年产量1000件；件；B方案投资方案投资144万元，年净收益万元，年净收益20万元，年产量万元，年产量1200件设基准件设基准投资回收期为投资回收期为10年问：（年问：（1））A、、B两方案是否两方案是否可行？（可行？（2）哪个方案较优？）哪个方案较优？例题例题311 1）设定共同的分析期；）设定共同的分析期；2 2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合理的方案持续假定或余值回收假定理的方案持续假定或余值回收假定2 2、寿命期不等的互斥方案的选择、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题321)1)年值法年值法2)2)最小公倍数法最小公倍数法3)3)研究期法研究期法4)4)差额内部收益率法差额内部收益率法2 2、寿命期不等的互斥方案的选择（续）、寿命期不等的互斥方案的选择（续）主要方法：主要方法：33Ø年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择方案。

比较，选择方案Ø指标：指标：NAV、、ACØ隐含的假设隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时：各备选方案在其寿命期结束时, ,均均可按原方案可按原方案重复实施重复实施或以与或以与原方案经济效果水平原方案经济效果水平相同的方案接续相同的方案接续年值保持不变年值保持不变1)1)年值法年值法34⑵⑵应用举例应用举例方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%NAVNAV165.4238.4435最小公倍数法：最小公倍数法：将各技术方案寿命期的将各技术方案寿命期的最小公倍最小公倍数数作为比选的分析期在此分析期内，各方案分作为比选的分析期在此分析期内，各方案分别以别以分析期分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期对寿命期的倍数作为项目重复的周期数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分析期内的净现值比选方案析期内的净现值比选方案⑴⑴概念概念2)2)最小公倍数法最小公倍数法————用净现值指标比选时常用方法用净现值指标比选时常用方法36⑵⑵应用举例应用举例方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%2)2)最小公倍数法（最小公倍数法（2 2））解：共同的分析期（最小公倍数）：解：共同的分析期（最小公倍数）：则则 A A方案重复方案重复4 4次，次，B B方案重复方案重复3 3次。

次2424373603608008000 06 61212181824241 1480480120012000 08 8161624241 12)2)最小公倍数法（最小公倍数法（3 3））方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%A A、、B B方案在分析期的现金流量图如下：方案在分析期的现金流量图如下：382)2)最小公倍数法（最小公倍数法（4 4））3603608008000 06 61212181824241 1480480120012000 08 8161624241 139⑴⑴概念概念 按某一按某一共同的分析期共同的分析期将各备选方案的将各备选方案的年年值值折现，用这个折现，用这个现值现值进行方案的比选进行方案的比选 共同分析期共同分析期 N 的取值一般是介于最长的取值一般是介于最长的方案寿命期和最短的寿命期之间的方案寿命期和最短的寿命期之间3)3)年值折现法年值折现法40⑵⑵计算公式计算公式NPVNAV3)3)年值折现法年值折现法41⑶⑶判别准则判别准则3)3)年值折现法年值折现法注注意意：：不不可可再再生生资资源源开开发发型型项项目目，，在在各各自自的的寿寿命期计算命期计算NPVNPV进行比选。

进行比选假假定定：：用用最最长长方方案案的的寿寿命命期期作作为为共共同同分分析析期期，，寿寿命命期期短短的的方方案案在在其其寿寿命命期期结结束束后后，，其其再再投投资资按基准折现率取得收益按基准折现率取得收益42⑵⑵应用举例应用举例方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期A A8003606B B12004808单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12%解：解：N=6N=6年年3)3)年值折现法年值折现法NPV’NPV’679.96980.2343⑴⑴概念概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的率是指两个方案的净年值净年值相等时所对应的折相等时所对应的折现率，即（当现率，即（当K KA A>K>KB B））4)4)差额内部收益率法差额内部收益率法 —— —— 方案之间的比选（相对评价）方案之间的比选（相对评价）444)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（2 2））2)2)计算公式计算公式452)2)计算公式计算公式4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（3 3））463 3）应用条件）应用条件对于通过绝对效果检验的方案对于通过绝对效果检验的方案: :Ø初始投资初始投资大大的方案的方案, ,年均净现金流量年均净现金流量大大且寿命期且寿命期长长Ø初始投资初始投资小小的方案的方案, ,年均净现金流量年均净现金流量小小且寿命期且寿命期短短4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（3 3））47⑷⑷判别准则判别准则4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（4 4））48 设设互互斥斥方方案案A A、、B B的的寿寿命命分分别别为为5 5年年和和3 3年年，，各各自自寿寿命命期期内内的的净净现现金金流流量量如如下下表表所所示示，，若若基基准准折折现现率率为为10%10%，，请请用用差差额额内内部部收收益益率率判判断断哪哪一一个个方方案案较较好。

好0 01 12 23 34 45 5A A-300-30096969696969696969696B B-100-10042424242424249n绝对效果检验：绝对效果检验：IRRIRRA A=18.14%=18.14%、、IRRIRRB B=12.53%=12.53%，均可行；，均可行；501.1.完全独立方案的选择完全独立方案的选择2.2.有投资限额的独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择二、独立方案的选择51完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性判断方案是否可行判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价如净现值、净年值、方法：采用绝对评价指标来评价如净现值、净年值、 内部收益率等内部收益率等其评价方法与单一方案的评价方法相同其评价方法与单一方案的评价方法相同决定方案是否采用决定方案是否采用1 1、完全独立方案的选择、完全独立方案的选择52Ø独立方案互斥化法独立方案互斥化法Ø内部收益率排序法内部收益率排序法Ø净现值率排序法净现值率排序法2 2、有投资限额的独立方案的选择、有投资限额的独立方案的选择53• 把受投资限额约束的把受投资限额约束的独立方案组合成多个独立方案组合成多个相互排斥的方案；相互排斥的方案；• 用互斥方案的比选方法，选择最优的方案用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。

组合基本思路基本思路1 1）独立方案互斥化法）独立方案互斥化法54基本步骤：基本步骤：（（1 1）列出全部相互排斥的）列出全部相互排斥的组合方案（组合方案（N=2N=2m m-1-1））1 1）独立方案互斥化法（续）独立方案互斥化法（续1 1））项目项目投资现值投资现值（万元）（万元）净现值净现值（万元）（万元）A A10010054.3354.33B B30030089.1889.18C C25025078.7978.79举例：举例： 某公司有一组投资项目，某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选受资金总额的限制，只能选择其中部分方案设资金总择其中部分方案设资金总额为额为400400万元求最优的投资万元求最优的投资组合？（方案数组合？（方案数m=3m=3））序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C55（（3 3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。

用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案1 1）独立方案互斥化法（续）独立方案互斥化法（续2 2）） K K100100300300250250400400350350550550××650650××序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C（（2 2））在在所所有有组组合合方方案案中中除除去去不不满满足足约约束束条条件件的的组组合合，，并并且且按投资额大小顺序排序按投资额大小顺序排序56 NPVNPV54.3354.3389.1889.1878.7978.79143.51143.51133.12133.121 1）独立方案互斥化法（续）独立方案互斥化法（续3 3）） K K100100300300250250400400350350550550××650650××序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C例如，用净现值指标比选例如，用净现值指标比选投资方案投资方案投资方案投资方案A A A A和和和和B B B B，，，，可以获得好的经济效果。

可以获得好的经济效果可以获得好的经济效果可以获得好的经济效果572 2）净现值率排序法）净现值率排序法净现值率排序法：净现值率排序法： 将将各各方方案案的的净净现现值值率率按按从从大大到到小小排排序序，，按按顺顺序序选选取取方方案案其其目目标标是是在在投投资资限额内获得的限额内获得的净现值最大净现值最大58n（（1 1）根据）根据i i0 0分别计算各项目的分别计算各项目的NPV(NPV(i i0 0) )n（（2 2）按各方案的）按各方案的NPVNPV由大到小排序由大到小排序按各方案的按各方案的NPVNPV由大到小排序（排序时可剔由大到小排序（排序时可剔除那些除那些NPV<0NPV<0的项目）如用的项目）如用NPVRNPVR排序，则排序，则进一步计算各项目的进一步计算各项目的NPVRj(NPVRj(i i0 0) )后再排序后再排序n（（3 3）按各项目）按各项目NPVNPV或或NPVRNPVR的大小选择项目的大小选择项目组合组合步骤：步骤：59T T＝＝8 8年，年，i i0 0=10%,K=380=10%,K=380万元万元方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.91-0.07G4082.6860.076用净现值：用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率用净现值率：：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5√ √ 表表4-254-252 2）净现值率排序法）净现值率排序法i=10%60NPVR序序0.130.133 30.080.084 40.010.015 50.190.192 20.210.211 12 2）净现值率排序法）净现值率排序法优优E E、、D D、、A A、、B B、、C C净现值率净现值率E E、、B B、、D D、、A A、、C C净现值净现值优优用净现值用净现值：：用净现值率：用净现值率：√ √ 例：限额例：限额400400万万项目项目 投资现值投资现值NPVNPVA A1001001313B B22022017.317.3C C1201201.51.5D D808015.0515.05E E909018.518.561n【【例例5-125-12】】某企业有某企业有6 6个相互独立的投资项目，个相互独立的投资项目，数据见表数据见表5-115-11。

若企业只能筹集到若企业只能筹集到3535万元的投资万元的投资资金，且资金，且i i0 0=14%=14%试问：企业应选择哪些投资项试问：企业应选择哪些投资项目加以组合？目加以组合？独立项目独立项目初始投资（初始投资（K K））寿命期寿命期/ /年年年净收益年净收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.5462n首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性，以使用寿命最长的E项目的寿命10年作为研究期 NAVNAVA A(14%) (14%) ＝＝2.872.87－－K KA A (A/P (A/P，，i i0 0，，n nA A) ) ＝＝2.872.87－－1010××（（A/PA/P，，14%14%，，6 6）＝）＝ 0.300.30（万元）（万元）NPVNPVA A (14%) (14%) ＝＝ NAVNAVA A (P/A (P/A，，i i0 0，，n nA A) ) ＝＝ 0.300.30××（（P/AP/A，，14%14%，，1010）＝）＝ 1.571.57（万元）（万元）NPVRNPVRA A(14%)(14%)＝＝NPVNPVA A (14%)/K (14%)/KA A＝＝1.57/10 ≈ 0.161.57/10 ≈ 0.1663投资投资项目项目NPV排序法求解排序法求解投投资资项项目目NPVR排序法求解排序法求解NPV/万元万元排序排序投资投资/万元万元累计投资累计投资/ /万元万元NPVR排序排序投资投资/万元万元累计投累计投资资/ /万万元元F2.51①①66F0.42①①66D2.37②②2127C0.23②②814C1.83③③835（用完）（用完）A0.16③③1024A1.57④④10D0.11④④21超出超出E0.56⑤⑤13E0.04⑤⑤13B－－0.540.54舍弃舍弃B－－0.540.54舍弃舍弃64n如果选择如果选择F F、、D D、、C 3C 3个项目方案组合，则：个项目方案组合，则：∑∑NPVNPV＝＝2.512.51＋＋2.372.37＋＋1.83 1.83 ＝＝6.716.71（万（万元）元）n如果选择如果选择F F、、C C、、A 3A 3个项目方案组合，则：个项目方案组合，则：∑∑NPVNPV＝＝2.512.51＋＋1.831.83＋＋1.57 1.57 ＝＝5.915.91（万（万元）元）652 2）净现值率排序法）净现值率排序法 由于项目的不可分性，在下列情况下用由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVRNPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：群： 1 1）各方案投资占总预算的比例很小；）各方案投资占总预算的比例很小； 2 2）各方案投资额相差无几；）各方案投资额相差无几； 3 3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；几； 实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。

可靠方法是互斥方案组合66内部收益率排序法：内部收益率排序法： 是将方案按内部收益率从大到小依次排序，是将方案按内部收益率从大到小依次排序，然后按顺序选取方案然后按顺序选取方案基准收益率大于差额内部收益率时，基准收益率大于差额内部收益率时，IRRIRR与与NPVNPV一一致获得总投资效益最大获得总投资效益最大3 3）内部收益率排序法（右上右下法））内部收益率排序法（右上右下法）67n【【例例5-135-13】】有有3 3个独立的方案个独立的方案A A、、B B、、C C，寿，寿命期均为命期均为1010年，现金流量见下表基准收年，现金流量见下表基准收益率为益率为8%8%，投资资金限额为，投资资金限额为1200012000万元要求选择最优方案求选择最优方案方案方案初始投资初始投资/ /万元万元年净收益年净收益/ /万元万元寿命寿命/ /年年A A300030006006001010B B500050008508501010C C7000700012001200101068（（1 1）计算各方案的内部收益率分别求出）计算各方案的内部收益率分别求出A A，，B B，，C 3C 3个方案的内部收益率为：个方案的内部收益率为：IRRIRRA A = 15.10% = 15.10%，，IRRIRRB B = 11.03% = 11.03%IRRIRRC C = 11.23%= 11.23%（（2 2））按按内内部部收收益益率率从从大大到到小小的的顺顺序序排排列列，，将将它它们们以以直直方方图图的的形形式式绘绘制制在在以以投投资资为为横横轴轴、、内内部部收收益益率率为为纵纵轴轴的的坐坐标标图图上上并并标标明明基基准准收收益益率和投资的限额。

率和投资的限额69（（3 3））排排除除i i0 0 线线以以下下和和投投资资限限额额线线右右边边的的方方案案由由于于方方案案的的不不可可分分割割性性，，所所以以方方案案B B不不能能选选中中，，因因此此最最后后的的选选择择的的最最优优方方案案应应为为A A和和C C70（一）在一组独立多方案中，每个独立方（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选案下又有若干个互斥方案的混合方案比选三、混合方案的选择三、混合方案的选择（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选案下又有若干个独立方案的混合方案比选71（一（一）在一组独立多方案中，每个独立方）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选案下又有若干个互斥方案的混合方案比选n如果如果m m代表相互独立的方案数目，代表相互独立的方案数目，n nj j代表代表第第j j个独立方案下互斥方案的数目，则这个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为：案数目为：72n n【【例例5-145-14】】 某公司下设某公司下设2 2个工厂个工厂A A、、B B，各厂都，各厂都有几个互斥的技术改造方案，如下表有几个互斥的技术改造方案，如下表5-145-14所示，所示，各个方案寿命期均为各个方案寿命期均为1010年，基准收益率年，基准收益率i i0 0=12%=12%，在资金限额，在资金限额40004000万元条件下如何选择方案组万元条件下如何选择方案组合？合？工厂工厂A AB B方案方案A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2期初投资期初投资1000100020002000300030001000100020002000年净收益年净收益22022042642673573527227251151173序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A101000A200100A300010B100001B210010A1+B110001A1+B201010A2+B101001A2+B200110A3+B100101A3+B274序号序号方案方案组组合合投投资资净现值净现值决策决策A11000351.81A22000617.60A330001516.28B11000671.33B220001139.89A1+B120001023.14A1+B230001491.70A2+B130001288.93A2+B240001757.49A3+B140002187.61最最优优A3+B25000超出投超出投资额资额75n n（二）在一组互斥多方案中，每（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选案的混合方案比选76n n某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案C C C C，，，，D D D D是互是互是互是互斥方案，斥方案，斥方案，斥方案，C C C C方案下有方案下有方案下有方案下有C1C1C1C1，，，，C2C2C2C2，，，，C3C3C3C3，，，，3 3 3 3个独立方案，个独立方案，个独立方案，个独立方案，D D D D方方方方案下有案下有案下有案下有D1D1D1D1，，，，D2D2D2D2，，，，D3D3D3D3，，，，D4D4D4D4，，，，4 4 4 4个独立方案，寿命期均为个独立方案，寿命期均为个独立方案，寿命期均为个独立方案，寿命期均为8 8 8 8年，基准收益率年，基准收益率年，基准收益率年，基准收益率i i i i0 0 0 0=12%=12%=12%=12%，各个方案的现金流见表，各个方案的现金流见表，各个方案的现金流见表，各个方案的现金流见表5-175-175-175-17，公司资金限额，公司资金限额，公司资金限额，公司资金限额800800800800万元情况下，公司如何确定最优万元情况下，公司如何确定最优万元情况下，公司如何确定最优万元情况下，公司如何确定最优方案？方案？方案？方案？方案方案CDC1C2C3D1D2D3D4期初投资期初投资300400500100200300400年净收益年净收益80951122545799877对对C1C1，，C2C2，，C3 3C3 3个独立方案，按独立方案互斥化个独立方案，按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，即法确定最优的组合方案，即ClCl＋＋C2C2，为方案，为方案C C。

序号序号方案组合方案组合投资投资净现值净现值决策决策1 1C C1 130030097.4197.412 2C C2 240040071.9271.923 3C C3 350050056.3756.374 4C C1 1+C+C2 2700700169.33169.33最优最优5 5C C1 1+C+C3 3800800153.78153.786 6C C2 2+C+C3 3900900超出投资额超出投资额7 7C C1 1+C+C2 2+C+C3 312001200超出投资额超出投资额78对对D1D1，，D2D2，，D3D3，，D4 4D4 4个独立方案，也按独立方案互斥化个独立方案，也按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，计算出各个方案组合的净现值，法确定最优的组合方案，计算出各个方案组合的净现值，计算结果及选择决策过程见表计算结果及选择决策过程见表5-195-19假设最优组合方案假设最优组合方案为第为第1414方案，即方案，即D1+D3+D4D1+D3+D4，以此作为，以此作为D D方案方案组合投资净现值决策D110024.19D220023.54D330092.44D440086.83D1+D230047.73D1+D3400116.63D1+D4500111.02D2+D3500115.98D2+D4600110.37D3+D4700179.27D1+D2+D3600140.17D1+D2+D4700134.56D2+D3+D4900超出投超出投资额资额D1+D3+D4800203.46最最优优D1+D2+D3+D41000超出投超出投资额资额79NPV=P0＋A（P/A，10％，5）= P0＋A×3.7908序号组合状态01～5NPV（万元）NAV（万元）A B C D E123451 0 0 0 00 1 0 0 00 1 1 0 00 1 0 1 00 1 1 0 1－500－300－440－450－550200120160170230258.16154.90166.53194.44321.8868.140.8643.9351.2984.91（1）资金无限制，5方案（BCE）（2）资金限额为500万元，1方案（A）。

80作业10投资对象ABC方案A1A1A2A2A3A3B1B1B2B2B3B3B4B4C1C1C2C2投资额300300400400500500100100200200300300400400200200300300年收益90909595112112101044446060686843436161NPV180 180 106 106 98 98 -46 -46 35 35 20 20 -37-372929252581 习题：习题：P127P127：：3 3、、4 4、、6-86-8 82The endThe end83。