人教版版九年级上册数学 24.2.2外接圆和内切圆6 教学课件.ppt

第第2424章章人教版九年级上册三角形的外接圆和内切圆24.2.2直线与圆（3）1、能回忆起三角形的外接圆及外心，内切圆及内心2、会画出已知三角形的外接圆和内切圆3、运用有关知识解决有关问题重点：外接圆及内切圆的画法；外心和内心难点：知识的综合运用三角形的外接圆和内切圆1、什么是三角形的外接圆与内切圆？2、如何画出一个三角形的外接圆与内切圆？1、经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆一、三角形的外接圆与内切圆的画法：画圆的关键：1、确定圆心 2、确定半径 三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；其半径是交点到顶点的距离 三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点；其半径是交点到一边的距离A AB BC CO O三角形的外接圆：三角形的内切圆：B BA AC CI I二、三角形的外心与内心对照画出的图形，讨论解决下列问题：1、什么是三角形的外心与内心?2、试比较三角形的外心与内心的区别，并填写下表：实质 性质三角形的外心三角形的内心实质 性质三角形的外心三角形各边垂直平分线的交点到三角形各顶点的距离相等三角形的内心三角形各内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等外心与内心的比较：1、外心是指三角形外接圆的圆心； 内心是指三角形内切圆的圆心。

三角形的外心与内心三角形的外心与内心巩固练习：A AB BC CI I1、如图，ABC中，A=55度，I是内心 则，BIC_ 度A AB BC CD DE EF F2、如图，ABC中，A=55度，其内切圆切ABC 于D、E、F，则FDE_度112.567.5三、特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R= R= c2r = r = a+b-c2A AB BC CO OI Ia ab bc c直角三角形外接圆、内切圆半径的求法A AB BC CO OD D等边三角形外接圆、内切圆半径的求法基本思路：构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径R Rr r一三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则其内切圆的半径为_1cm做一做:例：已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E求证：EB=EI=EC A AB BC CI ID DE E1 12 23 34 45 5证明： 连结BI I是ABC的内心 3=4 1= 2， 2= 5 1= 5 1+ 3= 4+ 5 BIE= IBE EB=EI 又 EB=EC EB=EI=ECA AB BC CI ID DE E1 12 23 34 45 5小结与质疑：1、会画出已知三角形的外接圆和内切圆。

2、三角形的外心及内心3、求特殊三角形的外接圆、内切圆半径4、有关证明题一、判断1、三角形的外心到三角形各边的距离相等 )2、直角三角形的外心是斜边的中点 )二、填空：1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径_，内切圆半径_2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比_ 6.5cm6.5cm2cm2cm2:12:1达标检测三、选择题：下列命题正确的是（ ）A、三角形外心到三边距离相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等边三角形的内心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆C思考题：已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E求证：EB=EI=EC求证：IE是AE和 DE的比例 中项A AB BC CI ID DE E1 12 23 34 45 5谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退遵守课堂礼仪，与老师问候上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室尊敬老师，服从任课老师管理不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。

上课必须按座位表就坐要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划要注意保持教室环境卫生离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。