1712三角形的高、中线与角平分线.doc

兴农中学导学指南学 科数学年 级初二课 题17.1.2三角形的高、中线与角平分线 学生姓名授课人李峰波王莉莉授课时间4月 日学习目标(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.重 点会画三角形的三条高、三条中线与三条角平分线.难 点理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一【自主学习】 阅读教材P51-52，回答下列问题：（知识提炼）1. 三角形的高 从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑴，AD是△ABC的高， 则AD⊥_____.2. 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______.3. ∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______.4. 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？5. 一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？6. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.7. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系. 再画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系.【合作探究】1. 任意一个三角形都有_____条高，____条中线，____条角平分线.2. 一个三角形的三条中线位置为（　　　）A．一定都在三角形内　　　　　　　　　B．一定都在三角形外　C．可能在三角形外，也可能在三角形内　D．可能与三角形一边重合3. 在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷4. 已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm ，AC＝3cm ，则△ABD与△ADC的周长之差为_______；△ABD与△ADC的面积关系是_____.5、如图，已知，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两种分法.　【展示交流】（自主学习和合作探究的问题进行展示）【检测反馈】1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（　　　）A．直线　　B．射线　　　　C．线段　　　　　D．射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　　）A．锐角三角形　　　　　　B．直角三角形　　　C．钝角三角形　　D．不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（　　　）A．中线　　　B．高　　　　C．角平分线　　　D．以上三种情况都正确4.若则_____是的角平分线，______是的角平分线.5.，则是的边____上的高，也是的边______上的高，也是的边____上的高.6.、分别是的中线、角平分线，cm ，，则，. 【总结布置】55页3、4题。