福建省龙岩市上杭县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版含答案）.doc

2020-2021学年福建省龙岩市上杭县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．要使二次根式有意义，a的值可以是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣42．下列各点中，在直线y＝2x上的点是（　　）A．（1，1） B．（2，1） C．（2，﹣2） D．（1，2）3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，12，154．下列根式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．5．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）A．5 B．4 C．3 D．26．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（　　）A．新数据的中位数一定不变 B．新数据的平均数一定变大 C．新数据的方差一定变小 D．新数据的众数一定不变8．一条直线y＝kx+b，其中k+b＝﹣5，kb＝6，那么该直线经过（　　）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限9．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（　　）A．x2﹣8＝（x﹣3）2 B．x2+82＝（x﹣3）2 C．x2﹣82＝（x﹣3）2 D．x2+8＝（x﹣3）210．a＝20192021﹣20192020，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．化简：＝　 　．12．已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x图象上的两个点，则y1　 　y2（填＞，＜或＝）．13．已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是　 　．14．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则关于x的方程kx+b＝0的解是 　 　．15．某组数据方差的计算公式是：S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x10﹣4）2]，则该组数据的总和为 　 　．16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为　 　．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：（1）﹣；（2）+|﹣1|+（3﹣π）0；18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．求证：四边形AECF是平行四边形．19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）．（1）填空：线段AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．20．（8分）贫困户马大爷家，在村干部的帮助下办起了一个养鸡场，办场时买来的一批小鸡，经过一段时间的精心饲养全部成活为商品鸡，可以出售了．为按质定价，将这些商品鸡按质量等次分成A（1.0kg），B（1.2kg），C（1.5kg），D（1.8kg），E（2.0kg）五个等次（各等次按该等次的平均重量统计），下图是这些商品鸡出售时重量数据的部分统计图．（1）求马大爷家办场时买的小鸡只数；（2）补全直方图；（3）求马大爷家这一批商品鸡的平均重量．21．（8分）如图，四边形ABCD为正方形，连接AC．（1）在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若正方形ABCD的边长为4，求（1）中所得的BP的长．22．（10分）“群防群控，众志成城，遏制疫情，我们一定能赢!”为了做好开学准备，某校共购买了30桶A，B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学，已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀．（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式；（2）在现有资金不超过8200元的情况下，求可消杀的最大面积．23．（10分）若一次函数y＝a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常数）与y＝a2x+b2（a2≠0，a2、b2是常数），满足a1+a2＝0且b1+b2＝0，则称这两函数是对称函数．（1）当函数y＝mx﹣2与y＝3x+n是对称函数，求m和n的值；（2）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣3x+5图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于x轴对称，过点A，C的直线解析式是y＝kx+b，求证：函数y＝﹣3x+5与y＝kx+b是对称函数．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE（1）求证：CE＝AD（2）若D为AB的中点，则∠A的度数满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明理由．25．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝x交于点A，以线段AC为边在直线l1的下方作正方形ACDE，此时点D恰好落在x轴上．（1）求出A，B，C三点的坐标．（2）求直线CD的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点P是射线CD上的一个动点，在平面内是否存在点Q，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2020-2021学年福建省龙岩市上杭县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．要使二次根式有意义，a的值可以是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a的范围，结合选项解答即可．【解答】解：由题意得：a+1≥0，解得：a≥﹣1，四个选项中的数据，只有﹣1符合题意，故选：A．2．下列各点中，在直线y＝2x上的点是（　　）A．（1，1） B．（2，1） C．（2，﹣2） D．（1，2）【分析】把四个选项代入y＝2x，选择满足条件的选项．【解答】解：把（1，2），（2，1），（2，﹣2），（1，1）代入y＝2x上，只有（1，2）满足条件．故选：D．3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，12，15【分析】利用勾股定理逆定理进行计算即可．【解答】解：A.32+42＝52，则能构成直角三角形，故此选项不合题意；B.42+52≠62，则不能构成直角三角形，故此选项符合题意；C.52+122＝132，则能构成直角三角形，故此选项不合题意；D.92+122＝152，则能构成直角三角形，故此选项不合题意；故选：B．4．下列根式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案．【解答】解：A.，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不合题意；B.，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不合题意；C.，与的被开方数相同，是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意；D.，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不合题意；故选：C．5．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】由在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝2．故选：D．6．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形【分析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形．【解答】解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D．7．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（　　）A．新数据的中位数一定不变 B．新数据的平均数一定变大 C．新数据的方差一定变小 D．新数据的众数一定不变【分析】根据中位数、平均数、方差和众数的概念进行判断，即可得出结论．数据排序后，去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数不变．【解答】解：A．新数据的中位数一定不变，故本选项说法正确，符合题意；B．新数据的平均数不一定变大，故本选项说法错误，不合题意；C．新数据的方差不一定变小，故本选项说法错误，不合题意；D．新数据的众数不一定不变，故本选项说法错误，不合题意；故选：A．8．一条直线y＝kx+b，其中k+b＝﹣5，kb＝6，那么该直线经过（　　）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限【分析】首先根据k+b＝﹣5、kb＝6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可．【解答】解：∵k+b＝﹣5、kb＝6，∴k＜0，b＜0∴直线y＝kx+b经过二、三、四象限，故选：D．9．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（　　）A．x2﹣8＝（x﹣3）2 B．x2+82＝（x﹣3）2 C．x2﹣82＝（x﹣3）2 D．x2+8＝（x﹣3）2【分析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【解答】解：设绳索长为x尺，可列方程为x2﹣82＝（x﹣3）2，故选：C．10．a＝20192021﹣20192020，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．【解答】解：a＝201920。