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材料科学基础答案 第1章 晶体构造1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数， 并绘图示之2．画出立方晶系中以下晶面和晶向：〔010〕，〔011〕，〔111〕，〔231〕，(321)，[010]， [011]，[111]，[231]，[321]3．纯铝晶体为面心立方点阵，确定铝的相对原子质量Ar〔Al〕=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区分？5．试举例说明：晶体构造与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？ 6．什么叫离子极化？极化对晶体构造有什么影响？ 7．何谓配位数〔离子晶体/单质〕？ 8．何谓对称操作，对称要素？9．计算面心立方构造〔111〕与〔101〕晶面的面间距及原子密度〔原子个数/单位面积〕10．确定室温下α-Fe〔体心〕的点阵常数为0.286nm，分别求〔101〕、〔110〕、〔123〕的晶面间距11. 确定室温下γ-Fe〔面心〕的点阵常数为0.365nm，分别求〔101〕、〔110〕、〔112〕的晶面间距。

12. 确定Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算积累系数13. MgO 属NaCl型构造，假设rMg2+=0.078nm，rO2-=0.132nm，〔1〕试用鲍林规那么 分析氧化镁晶体构造？〔2〕计算积累密度？〔3〕画出氧化镁在〔101〕、〔110〕、 〔111〕晶面上的结点和离子排布图？ 答案 1.答：晶面指数为：〔120〕，见图ABCD面；晶向指数为：[102]，见图OP向 2.答： 3.答： a??22r22?0.14n3m?0.40n4m， 34Ar()Al4?27 ????2.73g1c/mNa6.02??10(0.4?0410cm)3023?7334.答：晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体 晶体与非晶体的区分：〔1〕各向异性；(2)固定熔点；〔3〕稳定性；〔4〕自限性；〔5〕对称性；〔6〕匀称性(均一性)； (7)晶面角守衡定律上述七特性质是晶体与非晶体的本质区分，非晶体不具有 5. 答：把晶体构造中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)。

这些结点在空间排列的几何图形称晶体的空间点阵 单位空间格子：能代表点阵构造全部特征的最小单位2、空间点阵〔空间格子〕科学抽象:把晶体构造中任何一套等同点化成一个个没有重量 和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)这些结点在空间排列的几何图形称晶体的空间点阵5.38NNa5.56b氧a=3.35C图1.1 NaNO2晶体二元图形书目上页下页退出6. 答：离子极化：在离子严密积累时，带电荷的离子所产生的电场势必要对另一离子的电子云发生作用〔吸引或排斥〕，因而使这个离子的大小和形态发生了变更，这种现象叫离子极化 极化会对晶体构造产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体构造类型发生改变7. 答：离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数 金属晶体配位数：最邻近且等距的原子数 8. 答：对称操作：能使对称物体或图形中各个一样局部作有规律重复所进展的动作 对称要素〔对称元素〕：进展对称操作时所凭借的几何要素 9. 答： dhkl?图1 NaNO2 NaNO 1.3 NaNO2晶体二元图形2晶体的平面点阵2晶体的平面点阵图1.2 NaNO晶体二元图形 图图2ah?k?la222， d?(111)221.55，?； ?0.577a???(111)2222113a1?1?13ah3aa222 d?(101)21a2，?。

??0.5a?0.5a(101)2222a21?0?010. 答： dhkl?a2h?k2?l2， d?(101)10.286，?0.143nm22221?0?0d(110)?0.286， d ?0.202nm??0.0764nm(123)2222221?1?01?2?3a2h?k2?l20.28611. 答：dhkl? ， d(101)?10.365，?0.183nm22221?0?010.36510.365， d??0.129nmd??0.0745nm(110)(112)222222212?1?01?1?2 12. 答：3→a a?2(r?r)?2(0.170??0.181)0.702nm?0.405nm??CsCl43434433r(0.170)?(0.181)??r?CsClnv33?33 K ???0.68333Va0.40513. 答：(1) ①第一规那么：????，0.414-0.732，CN=6，Mg2+-O2-→[MgO6]八面体O2-四周有6个Mg2+，6个[MgO6]共顶相连②其次规那么，③第三规那么，八面体可共棱、共面，实际共棱相连。

2)a?2(r?r)?2(0.078?0.132)?0.42nm2?2?MgO434343434(r?r)4((0.078)?(0.132))2?2?MgOnv3333 K????0.62733Va0.42〔3〕 〔101〕面离子排布图 〔101〕面结点排布图 ???? 〔110〕面离子排布图 〔110〕面结点排布图 〔111〕面离子排布图 〔111〕面结点排布图 第2章 晶体构造缺陷1．什么是晶体缺陷，缺陷分为几类？ 2．试比拟弗伦克尔和肖特基缺陷的特点？ 3．写出以下缺陷反响方程：ZrOCaFCaFMgO222； ②T；③Y；④C aO????AlO???hF???F???23?4?3?4． MgO和Li2O均以氧的立方密堆为根底，而且阳离子都在这种排列的间隙中， 但在MgO晶体中主要的点缺陷是肖特基型，而在Li2O中是弗仑克尔型，试 说明之 5．在Fe中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？6．什么是刃型位错和螺型位错？其各自特征是什么？ 7. 如何确定柏氏矢量？探究柏氏矢量的意义？8. 指出下列图中各段位错的性质，并说明刃型位错局部的多余半原子面。

9. 什么是滑移、攀移和交滑移？a10. 试分析在〔111〕面上运动的柏氏矢量为b?[110]的螺型位错受阻时，能否2通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上接着运动？为什么？ 11. 依据晶粒的位相差及其构造特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？ 答案 1. 答：造成晶体点阵构造周期势场畸变的一切因素称晶体缺陷依据缺陷的作用范围把真实晶体缺陷分四类：点缺陷：在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子 线缺陷：在二维尺寸小，在另一维尺寸大，可被电镜视察到面缺陷：在一维尺寸小，在另二维尺寸大，可被光学显微镜视察到 体缺陷：在三维尺寸较大，如镶嵌块，沉淀相，空洞，气泡等2. 答：弗仑克尔缺陷：具有足够大能量的原子〔离子〕离开平衡位置后，挤入晶格间隙中，形成间隙原子〔离子〕，在原来位置上留下空位特点：空位与间隙粒子成对出现，数量相等，晶体体积不发生改变 肖特基缺陷：外表层原子获得较大能量，离开原来格点位跑到外表外新的格点位，原来位置形成空位，这样晶格深处的原子就依次填入，结果外表上的空位渐渐转移到内部去。

特点：体积增大，对离子晶体、正负离子空位成对出现，数量相等构造致密易形成肖特基缺陷CaF??2?ThF???Th2F2F4?Ca?F?i3. 答：① ②MgOCaF???2????AlO???2Al3O?VThF???Th4FV23?Mg?OMg4?Ca?F?CaCaFZrO???22????2YF???2Y6FV2CaO????Ca2O?Ca3?Ca?F?CaZr?Oi ③ ④ CaFZrO???22???YF???Y2FFCaO????CaO?V3?Ca?F?iZr?OOMgO???AlO???2Al2O?O23?Mg?Oi4. 答：MgO晶体氧做立方最严密积累，Mg2+填充在全部八面体空隙中，只有四面体空隙是空着的，空隙较小，所以简单形成肖特基型；而Li2O是氧做立方最严密积累，Li+填充在全部四面体空隙中，八面体间隙是空着的，八面体间隙比四面体间隙大，所以简单形成弗仑克尔型3104.6751?0?195. 答：形成一个空位的能量为?1.741?0J/个 236.021?0?E?E?v?19?V1.74?10Ae?E1?3V1293k?(2?.52?10)(?)cAe-23?31.77kT20K11232931.38?10????e?e?e?0.159EV?E?c?v850 1123kAeAekTc?6.3c850206. 答：1. 刃型位错(Edge Dislocation) (a)立体模型； (b)平面图 图2.4 刃型位错的晶体构造 刃型位错的晶体构造如图2.4所示。

设该晶体构造为简洁立方晶体，在其晶面ABCD上半部存在有多余的半片原子面EFGH，这个半原子面中断于ABCD面上的EF处，它似乎一把刀刃插入晶体中，使ABCD面上下两局部晶体之间产生了原子错排，故称刃型位错，多余半原子面与滑移面的交线EF就称作刃型位错线 刃型位错的特征如下：1〕刃型位错有一个多余的半原子面一般把多余的半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记为“┴”；而把多余的半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，记为“┬”其实这种正、负之分只具相对意义，而无本质的区分2〕刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界限它不必须是直线，可以是折线或曲线，但它必与滑移方向(Slip Direction)垂直，也垂直于滑移矢量(Slip Vector)3〕滑移面必是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移由于刃型位错中，位错线与滑移矢量相互垂直，因此由它们所构成的平面只有一个4〕晶体中存在刃型位错之后，位错四周的点阵发生弹性畸变(Elastic Distortion)，既有切应变，又有正应变就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反5〕在位错线四周的过渡区每个原子具有较大的平均能量，但该区只有几个原子间距宽，所以它是线缺陷(Line Defect)。

2．螺型位错(Screw Dislocation) 图2.5 螺型位错螺型位错的晶体构造如图2.5所示设立方晶体右侧受到切应力τ的作用，其右侧上下两局部晶体沿滑移面ABCD发生了错动，如图2.5〔a〕所示，这时已滑移区和未滑移区的边界限bb′平行于滑移方向图2.5〔b〕是bb′旁边原子排列的俯视图，图中圆点“?”表示滑移面ABCD下方的原子，圆圈“°”表示滑移面ABCD上方的原子可以看出，在aa′右边的晶体上下层原子相对错动了一个原子间距，而在bb′和aa′之间出现。