2022年幂的运算练习题.docx

幂的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】一、同底数幂相乘1．下列语句正确的是（ ）A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加2．a 4· am· an=（）C．a m+n+4D．a m+n+4A．a 4mB．a 4(m+n)3．（－ x）· （－x）8· （－ x）3=（）D．－ x12A．（－ x）11B．（－ x）24C．x124．下列运算正确的是（）C．a 3a 2=a 6D．a 8－a4=a 4A．a 2·a3=a 6B．a 3+a 3=2a 65．a· a 3x 可以写成（）C．a 3x+1D．（a x）2x+1A．（a 3）x+1B．（a x） 3+16．计算： 100× 100 m－1× 100m+1 7．计算： a5· （－ a）2· （－a）3 8．计算：（x－y）2· （x－y）3－（x－y）4· （y－x）二、幂的乘方9．填空：（1）（a8）7=________2）（105）m=_______3）（am）3=_______4）（b2m）5=_________。

5）（a4）2· （a3）3=________．10．下列结论正确的是（ ）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘B．幂的乘方，底数不变，指数相加C．a 的 m 次幂的 n 次方等于 a 的 m+n 次幂D．a 的 m 次幂的 n 次方等于 a的 mn 次幂11．下列等式成立的是（）C．（a m）2=a m+2D．（x n）2=x2nA．（10 2）3=10 5B．（a 2）2=a 412．下列计算正确的是（）A．（a2）3· （a3）2=a6· a6=2a6B．（－ a3）4· a7=a7· a2=a9C．（－ a 2）3· （－a3）2=（－a 6）· （－a6）=a12D．－（－ a 3）3· （－a2） 2=－（－ a 9）· a4=a 1313．计算：若 64 2× 83=2 x，求 x 的值．三、积的乘方14．判断正误：（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（ ）（2）（xy）n=x· yn （ ）（3）（3xy）n=3（xy）n （ ）（4）（ab）nm=a mb n （ ）（5）（－abc）n=（－ 1）na nb nc n （ ）15．（ab 3）4=（ ）A．ab 12 B．a 4b 7 C．a 5b 7 D．a 4b 1216．（－ a 2b 3c）3=（ ）A．a6b9c3 B．－ a5b6c3 C．－ a6b9c3 D．－ a2b3c317．（－am+1b2n）3=（ ）A．a3m+3b6n B．－ a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m318．如果（ a nb mb）3=a 9b 15，那么 m，n 的值等于（ ）A．m=9，n=－4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6 【综合创新训练】一、综合测试19．计算：（1）（－1 3xm+1·y）· （－1 3x2－myn－1）（2）10× 102× 1 000× 10n－3 （3）（－ amb nc）2· （am－1b n+1c n）2（4）[（1 2）2] 4· （－ 23）3 二、创新应用20．下列计算结果为 m 14的是（ ）A．m 2· m7 B．m 7+m 7 C．m· m 6· m7 D．m· m 8· m621．若 5 m+n=5 6· 5n－m，求 m 的值．22．已知 2× 8 n× 16n=2 22，求 n 的值．23．已知 x3n=2，求 x6n+x4n· x5n的值．24．若 2a=3，4b=6，8c=12，试求 a，b，c 的数量关系．25．比较 6 111，3222，2333 的大小．26．比较 3 555，4444，5333 的大小．三、巧思妙想27．（1）（2 1 4）2× 4 2（2）[（1 2）2] 3× （ 2 3）3 （3）（－ 0.125）12× （－ 1 2 3）7× （－ 8）13× （－3 5）9 （4）－8 2003× （0.125）2002+（0.25）17× 4 17 答案：【基础能力训练】1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．100 2m+17．－a 108．原式 =（x－y）5－（ x－y）4· [－（x－y）]=2（x－y）59．（1）a56 （2）105m （3）a3m （4）b10m （5）a1710．D 11．B 12．D 13．左边 =（8 2） 2× 83=8 4× 83=8 7=（2 3）7=2 21 而右边 =2x，所以 x=21．14．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）∨15．D 16．C 17．C 18．C 【综合创新运用】19．原式 =（－1）× （1）· xm+1· x2－m· y· yn－13 3= 1 xm+1+2－m· y1+n－1= 1 x3yn9 9（2）原式 =10× 10 2× 103× 10n－3=10 1+2+3+n－3=10 3+n（3）原式 =（－1）2（am）2· （bn）2· c2· （am－1） 2· （bn+1）2（cn）2=a 2m·b2n·c2· a2m－2b 2n+2c 2n=a 4m－2b 4n+2c 2n+2）8· 29=－29=－2 （4）原式 =（1 2）2× 4· （－1）3· 23× 3=－（1 22820．C 解析： A 应为 m 9，B 应为 2m 7，D 应为 m 15．21．由 5m+n=56· 5n－m=56+m－n得 m+n=6+n－m，即 2m=6，所以 m=3．22．式子 2× 8n× 16n可化简为： 2× 23n× 24n=21+7n，而右边为 222比较后发现 1+7n=22，n=3．23．x 6n+x4n·x5n=x6n+x9n=（x 3n） 2+（x3n）3 把 x3n=2 代入可得答案为 12．24．由 4=6 得 22b=6，8c=12 即 23c=12，所以 2a· 22b=2× 6=12 即 2a+2b=12，所以 2a+2b=23c，所以 a+2b=3c．25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为 9111>8111>6111，所以 3222>2333>6111．26．4 444>3 555>533372 2527．（1）原式 =（9 4）2× 42=81 （2）原式 =（1 2）6× 29=（1 2× 2）6× 23=2 3=8 （3）原式 =（－1）12× （－5）7× （－ 8）13× （－38 3 5=－（1）12× 813× （5）7× （3）9 8 3 5）9 =－（1× 8）12× 8× （5×3）7× （3）2=－8×8 3 5 5（4）原式 =－82003× （1）2002+（－1）17× 417 8 49 25=－（ 8×1 8）2002× 8+（－ 1 4× 4）17=－8+（－ 1）=－9 【探究学习】设拉面师傅拉 n 次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于 256=28，∴ n=8．。