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第一章第一章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率1-4 1-4 电阻元件电阻元件1-5 1-5 电感元件电感元件1-6 1-6 电容元件电容元件1-7 1-7 电源元件电源元件1-8 1-8 受控电源受控电源1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路一、一、 电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成电源电源(source)：提供能量或信号：提供能量或信号.负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信号进行处理.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型吉林大学陈万忠电路二、电路模型二、电路模型 (circuit model)1. 理理想想电电路路元元件件：：根根据据实实际际电电路路元元件件所所具具备备的的电电磁磁性性质质所所设设想想的的具具有有某某种种单单一一电电磁磁性性质质的的元元件件，，其其u，，i关系可用简单的数学式子严格表示。

关系可用简单的数学式子严格表示几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型吉林大学陈万忠电路建模时建模时,工作条件不一样工作条件不一样,其模型也不一样其模型也不一样:如一个电感线圈如一个电感线圈直流状态直流状态,仅消仅消耗能量耗能量交流低频状态交流低频状态,消能消能,储能储能交流高频状态交流高频状态,消耗能消耗能量量,储磁场能量和电场储磁场能量和电场能量能量实际线圈实际线圈1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型吉林大学陈万忠电路2. 电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。

电路模型是由理想电路元件构成的电路模型是由理想电路元件构成的导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡例例 .1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型吉林大学陈万忠电路三三. 集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件中有确：每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压定的电流，端钮间有确定的电压集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路由集总参数元件构成的电路一一个个实实际际电电路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路近近似似，，要要满满足足如如下下条条件件：：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下的电磁波的波长1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型吉林大学陈万忠电路已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3×105 km/s (千米千米/秒秒)(1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 Hz，则，则 周期周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长波长   = 3×105  0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于  。

2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 MHz，则，则 周期周期 T = 1/f = 0.02 10–6 s = 0.02 ns 波长波长   = 3×105  0.02 10–6 = 6 m此此时时一一般般电电路路尺尺寸寸均均与与  可可比比，，所所以以电电路不能视为集总参数电路路不能视为集总参数电路1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型吉林大学陈万忠电路一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主主要要有有电电压压、、电电流流、、电电荷荷、、磁磁链链等等在线性性电电路路分分析析中中常用电流、电压、电位等常用电流、电压、电位等1. 电流电流 (current)：带电质点的运动形成电流带电质点的运动形成电流电电流流的的大大小小用用电电流流强强度度表表示示：：单单位位时时间间内内通通过过导导体体截截面的电量面的电量单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。

SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m   n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数数量量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路2. 电电压压 (voltage)：：电电场场中中某某两两点点A、、B间间的的电电压压(降降)UAB 等等于于将将点点电电荷荷q从从A点点移移至至B点点电电场场力力所所做做的的功功WAB与该点电荷与该点电荷q的比值，即的比值，即单位：单位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)当当把把点点电电荷荷q由由B移移至至A时时，，需需外外力力克克服服电电场场力力做做同同样样的的功功WAB=WBA，，此此时时可可等等效效视视为为电电场场力力做做了了负负功功–WAB，，则则B到到A的电压为的电压为1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路3. 电位电位：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。

点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位参参考考点点的的电电位位一一般般选选为为零零，，所所以以，，参参考考点点也也称称为为零零电电位位点电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V(伏伏)abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则  c=0 a=Uac，，  b=Ubc，，  d=Udc1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点，  c=0Uac =  a ，， Udc =  dUad= Uac –Udc=  a– d前例前例结结论论：：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于该该两两点点间间的的电位之差电位之差1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路例例 . abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，，Ubc=1.5 V(1) 以以a点为参考点点为参考点，， a=0Uab=  a– b   b =  a –Uab= –1.5 VUbc=  b– c   c =  b –Ubc= –1.5–1.5= –3 VUac=  a– c = 0 –(–3)=3 V(2) 以以b点为参考点点为参考点，， b=0Uab=  a– b   a =  a +Uab= 1.5 VUbc=  b– c   c =  b –Ubc= –1.5 VUac=  a– c = 1.5 –(–1.5) = 3 V结结论论：：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；；当当选选择择不不同同的的电电位位参参考考时时，，电电路路中中各各点点电电位位均均不不同同，，但但任任意意两两点点间间电电压保持不变。

压保持不变1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路4. 电电动动势势(eletromotive force)：：局局外外力力克克服服电电场场力力把把单单位位正正电电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V (伏伏) 根根据据能能量量守守恒恒：：UAB = eBA电电压压表表示示电电位位降降，，电电动动势势表表示示电电位位升升，，即即从从A到到B的的电电压压，，数数值上等于从值上等于从B到到A的电动势的电动势 电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从从A移移到到B所所做做的的功功(UAB )，，与与外外力力克克服服电电场场力力把把相相同同的的单单位位正正电电荷荷从从B经经电电源源内内部部移移向向A所做的功所做的功(eBA)是相同的，所以是相同的，所以UAB = eBA BA1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路二、电压、电流的参考方向二、电压、电流的参考方向 (reference direction)1. 电流的参考方向电流的参考方向+10V10k 电流为电流为1mA1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。

任意选定一个方向即为电流的参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)AB1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路 电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示：：  用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向电流的参考方向  用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i > 0i < 0实际方向实际方向实际方向实际方向1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？？(b) 实实际际电电路路中中有有些些电电流流是是交交变变的的，，无无法法标标出出实实际际方方向向标标出出参参考考方方向向，，再再加加上上与与之之配配合合的的表表达达式式，，才才能能表表示示出出电电流流的的大大小小和和实实际方向。

际方向a) 有有些些复复杂杂电电路路的的某某些些支支路路事事先先无无法法确确定定实实际际方方向向为为分分析析方方便便，，只只能能先先任任意意标标一一方方向向（（参参考考方方向向）），，根根据据计计算算结结果果，，才才能能确确定电流的实际方向定电流的实际方向1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路2. 电压电压(降降)的参考方向的参考方向+实际方向实际方向+实际方向实际方向+U < 0实际方向实际方向> 0参考方向参考方向U+–+实际方向实际方向参考方向参考方向U+–U1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用用正正负负极极性性表表示示：：由由正正极极指指向向负负极极的的方方向向为为电电压压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用用双双下下标标表表示示：：如如 UAB , 由由A指指向向B的的方方向向为为电电压压 (降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路小结：小结：(1) 电电压压和和电电流流的的参参考考方方向向是是任任意意假假定定的的。

分分析析电电路路前前必须标明必须标明2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号），在计算过程中不得任意改变参符号），在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变i+–Ruu = Ri+–Riuu = –Ri1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向均在参考方向下进行，不考虑实际方向3) 元元件件或或支支路路的的u，，i通通常常采采用用相相同同的的参参考考方方向向，，以以减减少少公公式式中中负负号号，，称称之之为为关关联联参参考考方方向向反反之，称为之，称为非关联参考方向非关联参考方向–iu+–iu1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向吉林大学陈万忠电路一、一、 电功率：单位时间内电场力所做的功电功率：单位时间内电场力所做的功功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)当当 u,i 的的关联参考方向关联参考方向时，时，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 当当 u,i 的的非关联参考方向非关联参考方向时，时，p表示元件表示元件发出发出的功率。

的功率1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率吉林大学陈万忠电路二、功率的计算和判断二、功率的计算和判断1. u, i 关联参考方向关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P>0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P<0 吸收负功率吸收负功率 (发出发出)+–iup = ui 表示元件发出的功率表示元件发出的功率P>0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P<0 发出负功率发出负功率 (吸收吸收)+–iu2. u, i 非非关联参考方向关联参考方向1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率吉林大学陈万忠电路  上上述述功功率率计计算算不不仅仅适适用用于于元元件件，，也也使使用用于于任任意二端网络意二端网络  电电阻阻元元件件在在电电路路中中总总是是消消耗耗(吸吸收收)功功率率，，而而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率电源在电路中可能吸收，也可能发出功率–5 IURU1U2例例 U1=10V，， U2=5V 分别求电源、电阻的功率分别求电源、电阻的功率I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 APR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发= U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W，， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 (功率守恒功率守恒)1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率吉林大学陈万忠电路 一一 . 线线性性定定常常电电阻阻元元件件：：任任何何时时刻刻端端电电压压与与其其电电流流成成正正比比的电阻元件。

的电阻元件1. 符号符号(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向RRiu+2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohm’s Law)1-4 1-4 电阻元件电阻元件吉林大学陈万忠电路 伏安特性曲线伏安特性曲线: u   R i R   tg    线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数是一个与电压和电流无关的常数令令 G   1/RR 称为电阻称为电阻G称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i  G u .电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子)uiO1-4 1-4 电阻元件电阻元件吉林大学陈万忠电路(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反u则欧姆定律写为则欧姆定律写为u   –Ri 或或 i   –Gu  公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！Ri+1-4 1-4 电阻元件电阻元件吉林大学陈万忠电路 3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。

上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的Riu+Riu+p吸吸   –ui  –(–Ri)i  i2 R   –u(–u/ R)   u2/ Rp吸吸   ui  i2R  u2 / R功率：功率：1-4 1-4 电阻元件电阻元件吉林大学陈万忠电路能量：可用功率表示从能量：可用功率表示从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：Riu+–4. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R，，当当R=0，视其为短路视其为短路 i为有限值时，为有限值时，u=0当当R= ，视其为开路视其为开路 u为有限值时，为有限值时，i=0 理想导线的电阻值为零理想导线的电阻值为零1-4 1-4 电阻元件电阻元件吉林大学陈万忠电路 二二. 线性时变电阻元件线性时变电阻元件时变电阻：电阻时变电阻：电阻R t 是时间是时间t的函数电压电流的约束关系：电压电流的约束关系： u t  = R t  i t i t  = g t  u t R t i t u t +1-4 1-4 电阻元件电阻元件吉林大学陈万忠电路与电感有关两个变量与电感有关两个变量: L,  对于线性电感对于线性电感,有：有：   =Li i+–u–+e一一、、线线性性定定常常电电感感元元件件：：任任何何时时刻刻，，电电感感元元件件的的磁磁链链  与电流与电流 i 成正比。

成正比电路符号电路符号1. 元件特性元件特性1-5 1-5 电感元件电感元件吉林大学陈万忠电路线性电感的线性电感的  ~i 特性特性是过原点的直线是过原点的直线 iOL=   /i  tg   =N  为电感线圈的磁链为电感线圈的磁链L 称为自感系数称为自感系数电感电感 L 的单位：的单位：H(亨亨) (Henry，亨利，亨利) H=Wb/A=V•s/A= •s 1-5 1-5 电感元件电感元件吉林大学陈万忠电路线性电感电压、电流关系：线性电感电压、电流关系：u, i 取关联参考方向取关联参考方向:根据电磁感应定律与楞次定律根据电磁感应定律与楞次定律或或1-5 1-5 电感元件电感元件吉林大学陈万忠电路讨论讨论：：(1) u的大小取决与的大小取决与 i 的变化率，与的变化率，与 i 的大小无关；的大小无关； (微分形式微分形式)(2) 电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(积分形式积分形式)(3) 当当 i 为常数为常数(直流直流)时，时，di/dt =0  u=0。

电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 表表达达式式前前的的正正、、负负号号与与u，，i 的的参参考考方方向向有有关关当当 u，，i为关联方向时，为关联方向时，u=Ldi/dt；； u，，i为非关联方向时，为非关联方向时，u= –Ldi/dt 1-5 1-5 电感元件电感元件吉林大学陈万忠电路2. 电感的储能电感的储能由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量从从t0 到到t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：1-5 1-5 电感元件电感元件吉林大学陈万忠电路二、时变电感二、时变电感 L(t)1-5 1-5 电感元件电感元件吉林大学陈万忠电路一一、、线线性性定定常常电电容容元元件件：：任任何何时时刻刻，，电电容容元元件件极极板板上上的电荷的电荷q与电流与电流 u 成正比电路符号电路符号电容器电容器+ + + +– – – –+q–qC1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路与电容有关两个变量与电容有关两个变量: C, q对于线性电容，有：对于线性电容，有： q =Cu 1. 元件特性元件特性C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉) F= C/V = A•s/V = s/  常用常用 F，，nF，，pF等表示。

等表示Ciu+–+–1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路线性电容的线性电容的q~u 特性特性是过原点的直线是过原点的直线quOC= q/u  tg  线性电容的电压、电流关系：线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+–+–或或1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路电容充放电形成电流：电容充放电形成电流：(1) u>0，，du/dt>0，则，则i>0，，q  ，正向充电，正向充电 (电流流向正极板电流流向正极板)；；(2) u>0，，du/dt<0，则，则i<0，，q  ，正向放电，正向放电 (电流由正极板流出电流由正极板流出)；；(3) u<0，，du/dt<0，则，则i<0，，q ，反向充电，反向充电 (电流流向负极板电流流向负极板)；；(4) u<0，，du/dt>0，则，则i>0，，q  ，反向放电，反向放电 (电流由负极板流出电流由负极板流出)；；1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路讨论讨论：：(1) i的大小取决与的大小取决与 u 的变化率，与的变化率，与 u 的大小无关；的大小无关； (微分形式微分形式)(2) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(积分形式积分形式)(3) 当当 u 为为常常数数(直直流流)时时，，du/dt =0  i=0。

电电容容在在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4) 表表达达式式前前的的正正、、负负号号与与u，，i 的的参参考考方方向向有有关关当当 u，，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；； u，，i为非关联方向时，为非关联方向时，i= –Cdu/dt 1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路2. 电容的储能电容的储能由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路二二. 时变电容时变电容c(t):c(t)iu+–+–1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路若若则为无源元件则为无源元件 元件是有源的元件是有源的由由此此可可见见，，时时变变电电容容c(t)>0, dc(t)/dt >0 是是无无源源元元充分必要条件充分必要条件 若若不成立不成立,设在设在[t1,t2]区间里，区间里，特殊的电压和特殊的时刻特殊的电压和特殊的时刻t3,(t3>t2),使使W(t3)<0, 如选［如选［t1,t2] u  0, (- ,t1) (t2, ) u=0,则则有　有　选择某个选择某个①①②②1-6 1-6 电容元件电容元件吉林大学陈万忠电路电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链  关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q 结论结论：：(1) 元件方程是同一类型；元件方程是同一类型；(2) 若若把把 u-I，，q-  ，，C-L，， i-u互互换换,可可由由电电容容元元件的方程得到电感元件的方程；件的方程得到电感元件的方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,   、、q等称为对偶元素。

等称为对偶元素 显然，显然，R、、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R  U=I/GU=RI  I=GU吉林大学陈万忠电路一一、、理理想想电电压压源源：：电电源源两两端端电电压压为为uS，，其其值值与与流流过过它它的的电电流流 i 无关1. 特点：特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定通过它的电流是任意的，由外电路决定直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin tuS电路符号电路符号+_i1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路2. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，，即即直直流流电电源源，，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关电源中的电流无关 (2) 若若uS为为变变化化的的电电源源，，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这这样样。

电电压压为为零零的的电电压压源源，，伏伏安安曲曲线线与与 i 轴轴重重合合,相当于短路元件相当于短路元件uS+_iu+_uiO1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路3. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1) 开路：开路：R ，，i=0，，u=uS2) 短短路路：：R=0，，i   ，，理理想想电电源源出出现现病态，因此理想电压源不允许短路病态，因此理想电压源不允许短路 实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路因因其其内内阻阻小小，，若若短短路路，，电电流流很很大大，，可可能能烧烧毁电源iUS+_u+_rUsuiOu=US–ri实际电压源实际电压源1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路4. 功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发= –uSi ( i, uS关联关联 )电场力做功电场力做功 ，， 吸收功率吸收功率 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动　　　　）由低电位向高电位移动　　　　　　外力克服电场力作功发出功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　外力克服电场力作功发出功率　　　　　　　　　　　　　　　　　 p发发＝＝ uS i 　　 (i , us非关联非关联））物理意义：物理意义：iuS+_u+_uS+_iu+_1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路二二、、理理想想电电流流源源：：电电源源输输出出电电流流为为iS，，其其值值与与此此电电源源的的端端电电压压 u 无关。

无关1. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定是任意的，由外电路决定直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS+_u1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路2. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，，即即直直流流电电源源，，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关端电压无关 (2) 若若iS为为变变化化的的电电源源，，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这这样样 电电流流为为零零的的电电流流源源，，伏伏安安曲曲线线与与 u 轴轴重重合合,相当于开路元件相当于开路元件uiOiSiu+_1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2) 开开路路：：R，，i= iS ，，u 。

若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路态，理想电流源不允许开路1) 短短路路：：R=0，， i= iS ，，u=0 ，，电电流流源被短路源被短路RiSiu+_4. 实际电流源的产生：实际电流源的产生： 可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，，有有些些电电子子器器件件输输出出具具备备电电流流源源特特性性，，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；；光光电电池池在在一一定定光光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等线照射下光电池被激发产生一定值的电流等1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路一一个个高高电电压压、、高高内内阻阻的的电电压压源源，，在在外外部部负负载载电电阻阻较较小小，，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源r =1000  ，，US =1000 V，， R =1~2   时时 当当 R =1   时，时，u=0.999 V 当当 R =2   时，时，u=1.999 VRUS+_iu+_rR1Aiu+_将其等效为将其等效为1A的电流源的电流源：： 当当 R =1   时，时，u=1 V 当当 R =2   时，时，u=2 V与上述结果误差均很小。

与上述结果误差均很小1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路5. 功率功率iSiu+_iSiu+_p发发=uis p吸吸= –uisp吸吸=uis p发发= –uis1-7 1-7 电源元件电源元件吉林大学陈万忠电路1. 定定义义：：电电压压源源电电压压或或电电流流源源电电流流不不是是给给定定的的时时间间函函数数，，而而是是受受电电路路中中某某个个支支路路的的电电压压(或或电电流流)的控制电路符号电路符号+–受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1-8 1-8 受控电源受控电源吉林大学陈万忠电路例例:ic=  ib用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过的元件无法表示此电流关系电流关系,为此引出新的电路模为此引出新的电路模型型——电流控制的电流源电流控制的电流源.一个三极管可以用一个三极管可以用CCCS模型来表示模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现可以用一个三极管来实现.ib  ib控制部分控制部分受控部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.1-8 1-8 受控电源受控电源吉林大学陈万忠电路(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )  : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 { u1=0i2=  i1{ u1=0u2=ri1CCCSººi2=b b i1+_u2i2ºº+_u1i12. 分分类类：：根根据据控控制制量量和和被被控控制制量量是是电电压压u或或电电流流i ，，受受控控源源可可分分为为四四种种类类型型：：当当被被控控制制量量是是电电压压时时，，用用受受控控电电压压源源表表示示；；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。

当被控制量是电流时，用受控电流源表示ºººº+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )1-8 1-8 受控电源受控电源吉林大学陈万忠电路g: 转移电导转移电导   :电压放大倍数电压放大倍数{ i1=0i2=gu1{ i1=0u2=  u1VCCSººi2=gu1+_u2i2ºº+_u1i1(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )ºººº+_u1i1u2=  i1+_u2i2CCVS+_(d) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )1-8 1-8 受控电源受控电源吉林大学陈万忠电路3. 受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(1) 独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，，与与电电路路中中其其它它电电压压、、电电流流无无关关，，而而受受控控源源电电压压(或或电电流流)直直接接由由控控制量决定。

制量决定2) 独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，，在在电电路路中中产产生生电电压压、、电电流流，，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的关关系系，，在在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”1-8 1-8 受控电源受控电源吉林大学陈万忠电路基基 尔尔 霍霍 夫夫 定定 律律 包包 括括 基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 流流 定定 律律(Kirchhoff’s Current Law—KCL )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流的的约约束束关关系系，，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元元件件特特性性构成了电路分析的基础构成了电路分析的基础1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路一一 、、 几个名词：几个名词：(定义定义)1. 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支电路中通过同一电流的每个分支 (b)2. 节点节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。

三条或三条以上支路的连接点称为节点 n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径 l )b=33. 路径路径(path)：两节点间的一条通路路径由支路构成两节点间的一条通路路径由支路构成5. 网孔网孔(mesh)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔每个网眼即为网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔b+_R1uS1+_uS2R2R3123al=3n=21-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路二二、、基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 (KCL)：：在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，，在在任任一一时时刻刻，，流流出出(流流入入)任任一一节节点点的的各各支支路路电电流流的的代代数数和和为为零零 即即物理基础物理基础:电荷恒定，电流连续性电荷恒定，电流连续性i1i4i2i3•令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0  i2=1A 例例: 4–7–i1= 0  i1= –3A 1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路(1) 电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入流入 、流出节点。

流出节点KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：两种符号两种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA ==UB?i13.AB+_1111113+_2i1==i2?i2i11-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路独立节点个数：独立节点个数： n-1独立节点电流方程独立节点电流方程个数：个数： n-1举例：举例：n=4，独立节点，独立节点个数个数=3另外一个节点为参另外一个节点为参考节点R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12341-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路首首先先考考虑虑（（选选定定一一个个)绕绕行行方方向向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例例:顺时针方向绕行顺时针方向绕行:三三、、基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律 (KVL)：：在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，，在在任任一一时时刻刻，，沿沿任任一一闭闭合合路路径径( 按按固固定定绕绕向向 )，， 各各支支路路电电压压的的代数和为零。

代数和为零 即即I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_电阻压降电阻压降电源压升电源压升1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路AB  l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2））电位的单值性电位的单值性推推论论：：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条条路路径径经经过过的的各各元元件件电电压压的的代代数数和和元元件件电电压压方方向向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234独立回路个数：独立回路个数： b-(n-1)，对于平面电路：独立回路个数对于平面电路：独立回路个数=网孔个数网孔个数举例：举例：3独立个回路独立个回路独立回路的选取：独立回路的选取： 每每选选一一个个回回路路，，至至少少包包含含一一条条新支路1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路KCL、、KVL小结：小结：(1) KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，，KVL是是对对支支路路电电压的线性约束。

压的线性约束2) KCL、、KVL与组成支路的元件性质及参数无关与组成支路的元件性质及参数无关3) KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；；KVL是是电电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)4) KCL、、KVL只适用于集总参数的电路只适用于集总参数的电路1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律吉林大学陈万忠电路。