一元一次方程——移项.ppt

3.13.1　一元一次方程及其解法　一元一次方程及其解法基础自主学习基础自主学习基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂总结反思课堂总结反思课堂总结反思课堂总结反思第第2 2课时　用移项法则解一元一次方程课时　用移项法则解一元一次方程3.1　一元一次方程及其解法　一元一次方程及其解法重点：重点：根据等式的基本性根据等式的基本性质质1对对方程方程进进行行变变形，相当于把方程形，相当于把方程中某一中某一项项改改变变符号符号后，从方程的后，从方程的一一边边移到另一移到另一边边，，这这种种变变形形叫做移叫做移项项．移．移项项的关的关键键在于理解在于理解项项的意的意义义，，项项要包含其前面要包含其前面的符号．的符号．[注注意意] 1.移移项项变变号号，，不不移移不不变变号号，，因因此此关关注注各各项项符符号号是是否否要要变变化．化．2．．一一般般都都习习惯惯把把含含未未知知数数的的项项移移到到等等式式左左边边，，常常数数项项移移到到等等式右式右边边．．3．．合合并并同同类类项项也也是是解解方方程程的的一一个个重重要要步步骤骤．．要要注注意意合合并并同同类类项项时时把把同同类类项项的的系系数数相相加加，，所所得得结结果果作作为为系系数数，，字字母母和和字字母母的指数不的指数不变变．．复习回顾复习回顾1.方程：方程：含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程2.一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一个未数一个未数（元）（元）, 未知数的次数都是１次，且等式的两边都是未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式整式的的方程叫方程叫一元一次方程。

一元一次方程3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解值叫做方程的解  (1)2x-3x=-7-8（（1）我们所解方程中，未知项和已知项分布有何规律）我们所解方程中，未知项和已知项分布有何规律？？（（2）解这些方程用到了哪几个步骤？）解这些方程用到了哪几个步骤？（（3）系数化）系数化1时的方法是什么？时的方法是什么？解：解：合并同类项，得合并同类项，得 -x=-15 系数化系数化1，得，得 x=15解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化系数化1，得，得 x=72观察思考观察思考 —我们还可以用上述方法解下列方程吗？我们还可以用上述方法解下列方程吗？如何转化成我们会解的那一类方程？如何转化成我们会解的那一类方程？ (1)４４x-15=9 (2)2x=5x-21 (3)3x+7=32-2x 解方程解方程: (1)4x －－ 15 = 9解：解：两边都减去两边都减去 5x ,得得 (2) 2x = 5x －－21.解解:两边都加上两边都加上 15 ,得得4 4x x – 15 = 9 – 15 = 9 + 15+ 154x= 9+15 2x -5x = -21．．．．2 2x x = 5 = 5x x –21 –21-5x x–5x x4x –15 = 9①①4x = 9 +15②② 这个变形相当于这个变形相当于把把 ①①中的中的 “– 15”这一项这一项由方程由方程 ①①到方程到方程 ②② , ““–– 15 15””这项移动后，发生了什这项移动后，发生了什么么变化变化? ?改变了符号改变了符号 从方程的左边移到从方程的左边移到了方程的右边了方程的右边.讲授新课讲授新课2 2 4x－－15 = 94x = 9+152x = 5x – 21 ③③ 2x –5x = – 21④④ 这个变形相当于这个变形相当于把把 ③③ 中的中的 “5x”这一项这一项由方程由方程 ③③ 到方程到方程 ④④ , ““5 5x x””这项移动后发生了什么这项移动后发生了什么变化变化? ?改变了符号改变了符号. . 从方程的从方程的右边右边移到了移到了方程的左边方程的左边. 2x = 5x －－212x －－5x= －－21 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后，从方后，从方程的一边程的一边移到另一边移到另一边，这种变形叫做移项，这种变形叫做移项. 定义定义2x = 5x – 21 2x –5x = – 214x –15 = 94x = 9 +15 注：移项要变号注：移项要变号移项移项移项移项练习练习1 1：把下列方程进行移项变换：把下列方程进行移项变换•移项移项 (1)2x – 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 – 6x (4) -5x – 7 =6x – 8 (5) 2x + 3 = -4x – 4 (6) 17x – 6 = 4x+ 8移项得移项得移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：移项得：2x -3x = 8+7-3x -4x = 5 - 7 4x +6x =5 + 8 -5x - 6x = -8 +7 2x + 4x = -4 - 3 17x - 4x =8 + 6解方程解方程3x－－5＝－＝－x＋＋2，移，移项项正确的是正确的是(　　)A．．3x－－x＝＝2－－5 B．．3x－－x＝＝2＋＋5C．－．－3x－－x＝＝5－－2 D．．3x＋＋x＝＝2＋＋5D D下面的移项对不对？如果不对，错在哪下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正里？应当怎样改正? ?(1)(1)从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)从从5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x5x––4x=84x=8改改: :从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13x=13––7 7 1.1.3 3x+7=2+7=2－－2 2x，移项，移项, ,得得3 3x－－2 2x=2=2－－7 7．．2.2.化简：化简：2 2x+8+8y－－6 6x =2=2x+6+6x－－8 8y =8 =8x－－8 8y．．慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=2－－7．．错错正确答案：正确答案：2x+8y－－6x=2x－－6x＋＋8y = －４－４x＋＋8y．．Ø化简多项式化简多项式交换两项位置交换两项位置时不改变项的符号；时不改变项的符号；Ø解方程解方程移项移项时必须时必须改变改变项的符号项的符号．．1. 移项的依据是什么？移项的依据是什么？　　2.移项时，应注意什么？移项时，应注意什么？移项要变号移项要变号.想一想：想一想：等式的基本性质等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．一个整式，所得结果仍是等式．移项的目的是为了得到形如移项的目的是为了得到形如ax=bax=b的方程的方程（一般地，把含有未知数的项移到方程的（一般地，把含有未知数的项移到方程的左边左边，，常数项移到方程的常数项移到方程的右边。

右边3 3、移项的目的是什么呢？、移项的目的是什么呢？例例1 解方程解方程 4x－－15=9.解解: 移项，得移项，得4x=9+15．．合并同类项，得合并同类项，得4x=24．．x=6．．解解:两边都加上两边都加上15,15,得得4x-15+15=9+15．．合并同类项，得合并同类项，得4x=24．．系数化为系数化为1，得，得x=6．． 移项实际上是利用等式的性质移项实际上是利用等式的性质 ““在方程两边在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式进行同加或同减去同一个数或同一个整式””，但，但是解题步骤更为简捷！是解题步骤更为简捷！系数化为系数化为1，得，得例例2 解方程解方程观察与思考：观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？移项时需要移哪些项？为什么？解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项 ,得得例例2 解方程解方程 解一元一次方程时，一般把含未知数的项解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边移到方程的左边，常数项移到方程的右边系数化系数化1,1,得得解方程：解方程：解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：⑷⑷⑶⑶⑶⑶⑷⑷⑴⑴⑵⑵运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：练习：小明在解方程练习：小明在解方程x x––4=74=7时，是这样时，是这样写解的过程的写解的过程的: : x x––4=7=x=7+4=x=114=7=x=7+4=x=11 (1) (1)小明这样写对不对？小明这样写对不对？ (2)(2)应该怎样写？应该怎样写？例例.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=m+x的解，的解，求求m的值。

的值 3m-m = 1- 8解解 : 把把 x = 1 代入方程代入方程 得得3m + 8 = m+1 2m =-7 m = -3.5 所以所以m的值为的值为 -3.5智者夺魁智者夺魁１１.已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=1+x的解，的解，求关于求关于y的方程，的方程，m+2y=2m－－3y的解的解２２.当当x取何值时代数式取何值时代数式3x+2的值比的值比3大大x？？课堂总结反思课堂总结反思3.1　一元一次方程及其解法　一元一次方程及其解法3.1　一元一次方程及其解法　一元一次方程及其解法[ [反思反思] ] (1) (1)移项时要注意什么？移项时要注意什么？(2)(2)移项与加法的交换律有什么区别？移项与加法的交换律有什么区别？ [ [答案答案] (1)] (1)改变符号．改变符号．(2)(2)加法的交换律是对一个代数式的变形，是把一个代数式中加法的交换律是对一个代数式的变形，是把一个代数式中的某项改变位置，而项的符号不变；移项是对一个等式的变形，的某项改变位置，而项的符号不变；移项是对一个等式的变形，是将等式中的某项从等式的一边移到另一边，移项必须改变符是将等式中的某项从等式的一边移到另一边，移项必须改变符号．号．。