实验一连续时间信号的Matlab表示与计算.doc

实 验一 连续时间信号的Matlab表示与计算 一、实验目的 1、初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用2、掌握用MATLAB描述连续时间信号方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形二、实验原理 连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数；而对n为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem函数 对于连续时间信号f（t），可用f、t两个行向量来表示例：t=-10：1.5：10； f=sin(t)./ t ;可以产生t= -10~10，间隔1.5的序列以及的值用命令：plot(t,f)可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：t=-10：0.5：10；可得图1.2 图1.1 图1.21. 信号的时域表示方法MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可以调用的函数。

1.1单位阶跃信号u(t)function y=heaviside(t) %阶跃信号y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 01.2单位冲激信号d(t)function chongji(t1,t2,t0) %冲激信号d(t- t0)，t1和t2分为起始时间和终止时间dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x); %以阶梯方式绘画axis([t1,t2,0,1.1/dt])或function y = delta(t)dt = 0.01;y = (u(t)-u(t-dt))/dt; 1.3指数信号指数信号在MATLAB中可以用exp函数表示，其调用形式为： y=A*exp(a*t)例如图1-3所示指数衰减信号的MATLAB源程序如下（取A=1，a=-0.4）：%program7_1 Decaying expponential signalA=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;1.4正弦信号正弦信号和分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为： 例如图1-4所示MATLAB源程序如下（取A=1，，）： %program7_2 Sinusoidal signal A=1;w0=2*pi;phi=pi/6; t=0:0.01:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft);grid on; 图1-3 单边指数衰减信号 图1-4 正弦信号除了内部函数外，在信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中还提供了诸如抽样函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。

1.5.抽样函数抽样函数Sa（t）在MATLAB中用sinc表示，其定义为： 其调用形式为： 例如图1-5所示抽样函数的MATLAB源程序如下： %program7_3 Sample function t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft);grid on;1.6矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为： 用以产生一个幅值为1、宽度为width、相对于t=0点左右对称的矩形波信号该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围width的默认值为1例如图1-6所示以t=2T（即）为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB 源程序如下（取T=1）： %program7-4 Rectangular pulse signal t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,2*T); plot(t,ft);grid on;axis([0 4 -0.5 1.5]); 图1-5 抽样函数 图 1-6 矩形波信号周期性矩形波（方波）信号在MATLAB中用square函数来表示，其调用形式为： y=square(t,DUTY)用以产生一个周期为、幅值为的周期性方波信号，其中的DUTY参数表示占空比（dutycycle），即在信号的一个周期中正值所占的百分比。

例如图1-7所示频率为30Hz的周期性方波信号的MATLAB源程序如下： %program1_7 Periodic rectangular pulse signal t=-0.0625:0.0001:0.0625; y=square(2*pi*30*t,75);%DUTY=75(percent) plot(t,y);axis([-0.0625 0.0625 -1.5 1.5]);grid on;1.7三角波脉冲信号三角波脉冲信号在MATLAB中用tripuls函数来表示，其调用形式为： 用以产生一个最大幅度为1、宽度为width、斜度为skew的三角波信号该函数的很坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围斜度是一个介于-1和1之间的值，它表示最大幅度1出现所对应的横坐标位置，比如表示一个左右对称的三角波信号，最大幅度1出现在处；一般地，最大幅度1出现在的横坐标位置例如图1-8所示三角的MATLAB源程序如下： %program7_6 Triangular pulse signal t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft);grid on;axis([-3 3 -0.5 1.5]); 图1-7 周期性方波信号 图1-8 三角波信号周期性方波信号在MATLAB中用sawtooth函数来表示，其调用形式为： 用以产生一个周期为、最大幅度为1、最小幅度为-1的周期性方波信号（锯齿波）信号，其中的参数表示最大幅度出现的位置：在一个周期内，信号从到时函数值是从-1到1线性增加的，而从到时函数值又是从1到-1线性递减的；在其他周期内依次类推。

例如图1-9所示的周期性三角波信号的MATLAB源程序如下： %program1-9 Periodic triangular pulse signal t=-5*pi:pi/10:5*pi; x=sawtooth(t,0.5); plot(t,x);axis([-16 16 -1.5 1.5]);grid on; 1.8一般周期性脉冲信号一般周期性脉冲信号在MATLAB中用pulstran函数来表示，其调用形式为： 该函数基于一个名为func的连续函数并以之为一个周期，从而产生一串周期性的连续函数（func函数可自定义）该pulstran函数的 横坐标范围由向量t指定，而向量d用于指定周期性的偏移量（即各个周期的中心点），这样这个func函数会被计算length（d）次，并且整个pulstran函数的返回值实际上就相当于： 从而实现一个周期性脉冲信号的产生Pulstran函数的更一般的调用形式为： 其中的p1,p2,...为需要传送给func函数的额外输入参数值（除时间变量t之外），如上述的Rectpuls函数需要width这个额外参数，tripuls函数需要width和skew这两个额外参数，即整个pulstran函数的返回值实际上相当于 ： 例如图1-10所示周期性矩形脉冲信号和周期性三角波脉冲信号的MATLAB源程序如下： %program7_8 Periodic pulse generator T=0:1/1E3:1;% 1kHz sample freq for 1 sec D=0:1/3:1;% 3Hz repetition freq Y=pulstran(T,D,rectpuls,0.1); figure(1);plot(T,Y);grid on;axis([0,1,-0.1,1.1]); T=0:1/1E3:1; % 1kHz sample freq for 1sec D=0:1/3:1;% 3Hz repetition freq Y=pulstran(T,D,tripuls,0.1,-1); figure(2);plot(T,Y);grid on;axis([0,1,-0.1,1.]); 图1-10 周期性矩形脉冲信号和三角波脉冲信号2.连续信号的相加、相乘、时移、反转和尺度变换等基本运算 （1）两个连续信号的相加在MATLAB中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相加，可用如下语句：x=symadd(f1,f2) 或 x=f1+f2 % x(t)= f1(t)+f2(t)（2）两个连续信号的相乘在MATLAB中要实现两个连续信号f1(t)、f2(t)的相乘，可用如下语句：x=symmul(f1,f2) 或 x=f1*f2 % x(t)= f1(t) f2(t)（3）连续信号的平移要实现连续信号f(t)向右平移t0，MATLAB语句格式为：x=subs(f,t,t-t0) % x(t)= f(t-t0)（4）连续信号的反转对一个信号x（t）的反褶运算在数学上表示为：y (t)=x（-t） 使用MATLA。