微波技术：第2章 长线理论5.ppt

均匀无耗传输线的工作状态分为三种：均匀无耗传输线的工作状态分为三种： (1) 负载无反射的行波状态（能量被负载全吸收）负载无反射的行波状态（能量被负载全吸收） ︱G︱=0，r =1，K =1 (2) 负载全反射的驻波状态（负载没有吸收能量）负载全反射的驻波状态（负载没有吸收能量） ︱G︱=1，r =∞，K = 0 (3) 负载部分反射的行驻波状态（负载吸收部分能量）负载部分反射的行驻波状态（负载吸收部分能量） 0<︱G︱<1，1< r <∞，0< K <13 均匀无耗长线的工作状态均匀无耗长线的工作状态纯纯驻驻波波状状态态行行波波状状态态行行驻驻波波状状态态终终端端短短路路终终端端开开路路终终端端接接纯纯电电抗抗电压、电流及输入阻抗电压、电流及输入阻抗沿线的分布规律沿线的分布规律一、行波状态一、行波状态(匹配状态匹配状态、无反射状态无反射状态) 当当ZL=Z0 时时, ,G2=(ZL－ Z0)/(ZL＋ Z0)=0, G(z) =0 ； 或传输线为半无限长时，无反射，只有入射行波或传输线为半无限长时，无反射，只有入射行波。

取取z轴原点在波源、轴原点在波源、+z从源指向负载从源指向负载，则行波状，则行波状态下，线上电压、电流复数表达式为态下，线上电压、电流复数表达式为由此可得行波工作状态的特点由此可得行波工作状态的特点( (如图如图2-13所示所示) )：： (1)︱G︱=0，r=1，K=1，沿线只有入射行波而沿线只有入射行波而无反射波；入射波的能量全部被负载吸收，传输效率无反射波；入射波的能量全部被负载吸收，传输效率最高 故故ZL=Z0 时，负载与传输线匹配时，负载与传输线匹配电压、电流瞬时值为电压、电流瞬时值为(设设 (2) Zin(z)=Z0 ，为为纯阻 (3)电压、电流行波电压、电流行波同相，相位同相，相位(wt-bz) 沿沿传输方向连续滞后传输方向连续滞后 (4)沿线电压、电流沿线电压、电流的振幅恒定不变，的振幅恒定不变，图图2-13 行波状态下的电压、电流及输入阻抗分布行波状态下的电压、电流及输入阻抗分布二、驻波状态二、驻波状态(全反射状态全反射状态) 当终端短路当终端短路(ZL=0)、开路开路(ZL=∞)或接纯电抗负载或接纯电抗负载(ZL=±jXL)时时，︱G(z)︱=︱G2︱=1，终端全反射终端全反射，负负载与传输线完全失配载与传输线完全失配。

沿线入、反射波叠加形成驻沿线入、反射波叠加形成驻波分布驻波状态下波分布驻波状态下，︱G︱=1，r=∞，K=0 (1) 终端短路终端短路(ZL=0)1））沿线电压、电流分布沿线电压、电流分布以上关系式代入式以上关系式代入式则电压、电流瞬时表达式为：则电压、电流瞬时表达式为：得得：：终端电压电流同相终端电压电流同相周期为周期为终端短路时长线的工作状态：终端短路时长线的工作状态： ①①沿线电压、电流均为驻沿线电压、电流均为驻波分布 ②②电压、电流之间在位置电压、电流之间在位置或时间上，相位都相差或时间上，相位都相差p/2 ④④在在z=(2n+1)· (l/4) (n=0,1, …)处为电压波腹点处为电压波腹点( )、、电流波节点电流波节点( )③③在在z=n· (l/2) (n=0,1, …)处处 ( 含终端含终端 ) 为电压波为电压波节点节点( ) 、、电流波腹点电流波腹点( )。

相邻的波腹、波节相距相邻的波腹、波节相距 l/4 2））短路线的输入阻抗短路线的输入阻抗为为纯纯电抗电抗f 固定时固定时，，Zin(z)按正切规律变化按正切规律变化 由输入阻抗的等效观点出发，可将任意长度的一段由输入阻抗的等效观点出发，可将任意长度的一段短路线等效为相应的等效电抗短路线等效为相应的等效电抗 沿线每经过沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次阻抗性质变化一次；每经过每经过l/2，阻抗重复原有值阻抗重复原有值zXin(z)长度为长度为z的的短短路线路线的等效电路的等效电路0=0(短路短路)串联谐振串联谐振0~l/4>0(感性感性)电感电感( (纯纯感抗）感抗）l/4=±∞(开路开路)并联谐振并联谐振l/4 ~ l/2<0(容性容性)电电 容容（纯容抗）（纯容抗）l/2=0 (短路短路)串联谐振串联谐振（2）. 终端开路终端开路(ZL=∞)1）沿线电压、电流分布沿线电压、电流分布以上关系代入式以上关系代入式(2-4e)得得电压、电流瞬时表达式为：电压、电流瞬时表达式为：开路时的驻波状态分布规律：开路时的驻波状态分布规律： ①① 沿线电压、电流均为驻波分布。

沿线电压、电流均为驻波分布 ②② 电压、电流之间在空间位置或时间上，相位都相差电压、电流之间在空间位置或时间上，相位都相差p/2 ③③ 在在z=n· (l/2) (n=0,1,2, …)处处 ( 含终端含终端 ) 为电压波为电压波腹点腹点( ) 、、电流波节点电流波节点( ) ④④ 在在z=(2n+1)· (l/4) (n=0,1,2, …) 处为电压波处为电压波节点节点( )、、电流波腹点电流波腹点( ) 2））开路线的输入阻抗开路线的输入阻抗亦为亦为纯电抗纯电抗f 固定时固定时，，Zin(z) 按余切规律变化按余切规律变化， 由输入阻抗的等效观点出发，可将任意长度的由输入阻抗的等效观点出发，可将任意长度的一段开路线等效为相应的等效电路一段开路线等效为相应的等效电路 沿线每经过沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次阻抗性质变化一次；每经过每经过l/2，阻抗重复原有值阻抗重复原有值。

zXin(z)z长度长度开路线开路线的等效电路的等效电路0=±∞(开路开路)并联谐振并联谐振0~l/4<0(容性容性)电电 容容l/4=0(短路短路)串联谐振串联谐振l/4 ~l/2>0(感性感性)电电 感感l/2=±∞(开路开路)并联谐振并联谐振3）短路线与开路线比短路线与开路线比较各对应量的相位相差较各对应量的相位相差 p/2(即即空间相差空间相差l/4)3. 终端接纯电抗负载终端接纯电抗负载 ( ZL=±jX (X>0))1））负载为纯感抗负载为纯感抗(ZL= jX (X>0) ) 终端的纯感抗可用一段长度为终端的纯感抗可用一段长度为l0（0 < l0 < l/4）的短路线等效的短路线等效: 长度为长度为l 、端接纯感抗负载的无耗长线，沿线电端接纯感抗负载的无耗长线，沿线电压、电流、阻抗的变化规律与长度为压、电流、阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线的短路线上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电压波节点位置压波节点位置 lmin 为为: : 长度为长度为l、、端接纯容抗负载的无耗长线，沿线电端接纯容抗负载的无耗长线，沿线电压、电流、阻抗的变化规律与长度为压、电流、阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线的短路线上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电压波节点位置压波节点位置lmin：2））负载为纯容抗负载为纯容抗(ZL= –jX (X>0) ) 终端的纯容抗可用一段长度为终端的纯容抗可用一段长度为l0 ( l/4 < l0 0)时，终时，终端均产生全反射，沿线电压、电流呈驻波分布。

端均产生全反射，沿线电压、电流呈驻波分布 ①① 电压波腹电压波腹 ②② 沿线同一位置的电压、电流之间相位差沿线同一位置的电压、电流之间相位差p/2， 只有能量的存贮并无能量的传输只有能量的存贮并无能量的传输 ③③ Zin(z)为纯电抗性，为纯电抗性，l /4传输线具有阻抗变换传输线具有阻抗变换 性性， l/2传输线具有阻抗重复性传输线具有阻抗重复性电压波节电压波节三、行驻波状态三、行驻波状态(部分反射状态部分反射状态)当当ZL=R±jX(X>0)时时， 反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被负载吸收，另一部分则被反射回去，均匀无耗长线工负载吸收，另一部分则被反射回去，均匀无耗长线工作在行驻波状态作在行驻波状态 沿线电压、电流的分布：沿线电压、电流的分布：对上式取模，并注意到对上式取模，并注意到 1. 当当2 bz -f2=2n p (n =0，1，2，…)，即在即在 z=(f2l)/(4p) + n ·l / 2 (2-24a)处为电压波腹点、电流波节点：处为电压波腹点、电流波节点：分析式分析式(2-23)，得：得： 由于由于0 <︱G︱<1 ，可见，对于行驻波，有可见，对于行驻波，有：为为正实数正实数。

为为纯阻纯阻，其归一化输入电阻为：，其归一化输入电阻为： 2. 当当 2bz -f2=(2n+1)p (n =0,1,2,…)，即在即在 z =(f2l)/(4p) + (2n+1) ·l/4 (2-25a)处为电压波节点、电流波腹点：处为电压波节点、电流波腹点：可见，对于行驻波，有可见，对于行驻波，有：为为负实数负实数亦为亦为纯阻纯阻，其归一化输入电阻为：，其归一化输入电阻为：由由1. 、2. 还可得：还可得： 以上各式在计算特性阻抗、波腹点、波节点的电以上各式在计算特性阻抗、波腹点、波节点的电压、电流的幅度值时很有用压、电流的幅度值时很有用 由式由式(2-23)、输入阻抗公式及输入阻抗公式及 1. 、 2. 的分析可见的分析可见： 3. 行驻波沿线电压、电流、阻抗呈非正弦的周期分行驻波沿线电压、电流、阻抗呈非正弦的周期分布布, , 周期为周期为 l/2 l/4 线具有变换性线具有变换性, l/2 线具有重复性线具有重复性4. 对不同对不同ZL=R±jX (R≠0，X>0)的分析的分析 1) ZL=RL>Z0 z=(f2l)/(4p) + n ·l / 2 G2>0，f2=0，终端为电压波腹点、电流波节点终端为电压波腹点、电流波节点。

2) ZL=RL < Z0 z =(f2l)/(4p) + (2n+1) ·l/4 G2<0，f2=p，终端为电压波节点、电流波腹点终端为电压波节点、电流波腹点 3) ZL=R+jX (R≠0，X>0) —感性复阻抗感性复阻抗 00) —容性复阻抗容性复阻抗 p

对于匹配源，微波源称为匹配源对于匹配源，无论终端负载与传输线的长度如何无论终端负载与传输线的长度如何, , 都有都有 信号源等效负载的任何变化都会引起输出功率信号源等效负载的任何变化都会引起输出功率的变化，使工作不稳定在实际应用的微波设备中，的变化，使工作不稳定在实际应用的微波设备中，可以通过精心设计信号源或采用隔离器、吸收式衰可以通过精心设计信号源或采用隔离器、吸收式衰减器等匹配装置使信号源的等效内阻等于减器等匹配装置使信号源的等效内阻等于Z0(p238~239 1-9 已知电源电势已知电源电势Eg，，内阻内阻Zg=Rg = Z0和负和负载载ZL，试求传输线上电压、电流的解答试求传输线上电压、电流的解答(Z0、b 已知已知)[解法解法1] (若若Zg=Rg  Z0 , 用此法较好用此法较好) 设波源与负载的距离为设波源与负载的距离为l，建立座标系如图所示建立座标系如图所示则始端的输入阻抗则始端的输入阻抗Zin(l) 为 Zin(l)RgEg○○ ~始端等效电路始端等效电路得得( p10)ZLZ0RgEg○○ ~lZ0[解法解法2] 建立座标系如图所示建立座标系如图所示。

因为因为Zg=Z0, 故有故有传输线上电压、电流：传输线上电压、电流：ZLZ0RgEg○○ ~Z01-12 如图示如图示, , Z0=50 W， Zg= Z0， ZL=(25+j10) W,Z1=-j20W求求: (1). 两段传输线中的两段传输线中的r1、r2及始端处及始端处的的Zin (2). ZL变化时变化时r1、r2是否变化，为什么？是否变化，为什么？ (3). Z1变化时变化时r1、r2是否变化，为什么？是否变化，为什么？(4). Zg变变化时化时r1、r2是否变化，为什么？是否变化，为什么？G G1r r2r r1G GLZ3Z2○○ ~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4[解解] (1).G G1r r2r r1G GLZ3Z2○○ ~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4 (2). r1、r2均与均与ZL有关，有关，ZL变化时变化时r1、r2也变化，也变化， (3). r1与与ZL有关而有关而与与Z1 无关，而无关，而 r2与与Z1有关Z1变化时，变化时，r1 不变，而不变，而 r2 变化 (4). r1、r2与与Zg无关，无关，Zg变化时变化时r1、r2不变；。

不变；  1-13 已知如图联接的无耗线已知如图联接的无耗线, , 线上线上Em 、、 Zg 、、 RL 、、R1 及及l 均已知均已知, ,求求RL、R1 上的电压、电流和功率上的电压、电流和功率的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布 [ 解解] (1) 各支节在各支节在D-D’处的输入阻抗为处的输入阻抗为:D’ 两支节并联，在两支节并联，在D-D’处的总输入阻抗为处的总输入阻抗为:A-D段匹配，只有入射波段匹配，只有入射波ABCDZin(D) Z0 (2) 两支节的负载两支节的负载 Z0/2

的电压、电流幅值，不画图。