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人教版高中数学必修一专题训练100题含参考答案学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.在同一坐标系中，函数/(x)=Y(x0)与g(x)=a7的图象可能是()2.已知集合x e -g,g ,集合N =xy=J右,则=6 2A.1,2)B.0 C.R D.(-1,+8)4.已知集合4=x|x2,B=-2,-l,0,l,2,3,则&力0 8=()A.-2,-1,0,1,2 B.0,1,2,3C.1,2,3 D.2,35.已知集合人=0 ,B =a-2,2,若 AcB=l,则 A u8=A.10,1,2)B.1C.0,1,2,3)D.1,26.已知 a=log?0.3,b=log,n,c=log7 3,则a,b,的大小关系是()A.acb B.h a c C.a bc D.c a b7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=|x|(x e/?)B.y=(xy：0)C.y=-x2(x e R)D.y=-x(x eR)8.已知集合4=x|y=-x 2 ,8=x|y=lg(x+l),则4 口8=A.-2,21 B.(1,-KO)C.(-1,2J D.(YO,-1U(2,+09.已知集合加=3 1 4 1：3 ,集合N =x|x ，则/佃 的 值 是()A.-B.9 C.-9 D.-991 1.已知察函数x)=x*的图象经过点/(寺八历)，则实数。

的值为A.工B.1c.-2D.2221 2.已知函数/)=2-+1,%0,则/(2 0 2 1)=(A.2B.-2C 2D.313.已知奇函数/(x)在(8,0)上单调递减，且 人 2)=0,则不等式(x-l)x-l)()的解集是A.(-3,-1)B.(-1,1)0(1,3)C.(-3,0)u(3,+oc)D.(-3,l)u(2,+co)14.已知集合4=划0 v x v 2 ,B=X|X2+3X-4 0 ,则 A I(C*)等 于()A.x|0 xl B.x|lx2 C.x|0 x2 D.JC|-1 X2试卷第2 页，共 14页1-X-2X2,X b a D.b a c则这四根之积工内占三的取值范围是A.0,)B.0,，)1 6 8-i 11 6.已知a =2 3,b =g|z，c =s in(T),5 5A.b c a B.abc2 a 117.设函数f 8是定义在R上周期为3 的奇函数，若/Q)1,f(2)=丝，则a+1有A.a 2 且 a w-1 B.4 02C.-1 a 0 D.1 a,lU U,a)24.下列关于幕函数 =产的性质说法正确的有()A.当a =-1时，函数在其定义域上递减B.当。

0 时，函数图象是一条直线C.当a =2 时，函数是偶函数D.当3时，函数的图象与 轴交点的横坐标为025.如图所示的阴影部分表示的集合是()A.M c(N c P)B.(q 例)c(Nc P)C.P cC u(例=N)D.P c 2 )26.下列各组中的两个集合相等的是()A.P=xx=2n-,ne N*,Q=xx=2n+,ne N B.P =X|X=4/?4-1,HGZ ，2 =X|X=4/I-3,H GZ)k i L 9C.P=xx=+,k e Z,Q=xx=+,k E Z3 6 6 3C21 +(-1)D.P=xxi-x =Q,Q=xx=-,wZ27.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有()A.f(x)=x g(x)=试卷第4 页，共 14页B.=x+1 与 g (x)=-Jx 1=2(时：oD.f(x)=与 g(x)=、X +l.J x-128.设函数x),g(x)的定义域都为R,且J(x)是 奇 函 数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数 B.|x)|+g(x)是偶函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.x)-g(x)是奇函数29.己知实数涉满足等式2021 =2022”,下列四个关系式，其中可能成立的关系式有()A.0ba B.a0bC .ha0 D.a=b30.已知函数f (x)=1 bg 2乩 丁&若7 =，出)=f(c)(ab 8,是()A.8.5 B.1 0.5 C.1 2.5 D.1 4.531 .在某种金属材料的耐高温试验中，温度)随着时间/变化的情况由计算机记录后显示的图像如图所示给出下列说法，其中正确的是()y(r)一二 n 5 i(min)A.前5加 温度增加的速度越来越快B.前5加温度增加的速度越来越慢C.5 .以后温度保持匀速增加D.5加 以后温度保持不变E.温度随时间的变化情况无法判断32.已知函数/(尤)=9-2犬+。

有两个零点七，巧，则()A.a-J取值范围是D.若 2-匚 2 In x-ln(-y)(x 0,y 0),则x+y 0._ p-x X -X3 5.已 知 函 数=?则,夕(x)满 足()A.小(0)=1 B./(一 1)妆3)且夕(1)o 的解集为(T,O)U(O,1)D.x)+2xN0的解集为 0,33 8.下列四个命题：其中不无卿命题的是()A.函数/(x)在(0,+8)上单调递增，在(-8,0 上单调递增，则/(x)在 R 上是增函数B.若函数/(*)=以2+&X+2与X轴没有交点，则一8 0C.当a b c时，则有成立D.y=l+x 和 y=J(i+x)2表示同一个函数;2X-I3 9.已知函数/(x)=17s,下面说法正确的有()A./(X)的图像关于原点对称 B.f(x)的图像关于y 轴对称C.力 的值域为(T l)D.NX,XW R,且if Mz Z M Q%-x2三、填空题40.某班有学生45 人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有 人.41.已知函数/(x)=万 晟 在 区 间 0,2 上单调递减，则 a 的 取 值 范 围 是.42.已知集合 4=卜|/-；(：-2=0,集合 8=x|l4 x 4 3 ,则 AAB=.43.已知函数/(力=加-2 _ 2在区间 1,中功上不单调，则实数。

的取值范围是44.已知集合4=1,2,?,3=2,4 ,若 AUB=1,2,3,4,则实数“=45.设函数“X)对XW0的一切实数均有f(x)+2 1 J =3 x,则 2018)等于一,x 146.设函数/(x)=x,贝 iJ./T/(2)=；函数A x)的 值 域 是.-x-2,x w 的解集为5 3.函数y=og0J(4x2-3 x)的定义域为.5 4.已知点(3,9)在函数=l+a*的图像上，则/(X)的反函数尸(x)=.5 5 .若函数/是以为周期的偶函数，且 呜 =1,贝一等卜.5 6 .已知函数 X)=1：；：且 -1)=/，则/(2)的值为.5 7 .已知4=1,2,丁 ,且 xeA,则实数x的 取 值 集 合 是.(3 4”一 2、(35 8.己知=,则实数x的值为_.15 7 J 13!)5 9.已知函数g(x)的图象与函数力=侬2(3-1)的图象关于直线丁=尤对称，则5(3)=-6 0.已知/(x)=log式x2 如一3)的 单 调 增 区 间 为.7 36L 计算：加 工+2=-6 2.若对任意的正数x使2、(X a)*成立，则 a的取值范围是6 3.已知函数/()=不 菅，若函数y =/(x+?)-；为奇函数，则实数机为6 4.已知函数/(A-)=sm(%x)e R),下别列命题:八/20191+20191-tV 口函数 x)是奇函数；口函数“X)在区间-2万,2句上共有13个零点；口函数“X)在区间(。

1)上单调递增；口函数/(x)的图像是轴对称图像.其 中 真 命 题 有(填 所 有 真 命 题 的 序 号).6 5 .函数A x)=J-2l o g-x 的定义域为.试卷第8 页，共 14页66.设函数，(x)=,12),g(x)=log“(x-l)若函数/z(x)=f (x)-g(x)/(x-2),x0恰有3 个零点，则实数的 取 值 范 围 是.67.若集合加=刈才2,=3好 3了 4 0 ,则乂2=.68.若演满足2x+2*=5,满足2x+21og2(x l)=5,则%+%=.四、解答题69.设4=卜-一(“+)+0,8=,_ 3 -1 0 0 时涵数 x）在（-a ,+a ）上为增函数；设函数（力=尤）-2,若函数（无）只有一个零点，求实数的取值范围，并求出该零点（可用表示）.7 7 .某科研小组研究发现：一棵水果树的产量卬（单位：百千克）与肥料费用（单位:-X2+1（O X 2）百元）满足如下关系：=（4_ J _（2 X 5）此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）2 x 百元.已知这种水果的市场售价为1 6 元/千克（即 1 6 百元/百千克）,且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为“X）（单位：百元）.（1）求 乂力的函数关系式;当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？78.已知/(x)=x 2,x 0,(1.79.已知函数/（幻=芸 （6/?）是奇函数.（1）求b 的值；（2）判断函数/*）在定义域上的单调性并用定义证明；（3）若对任意t e R,不等式/（公B +/（2 公-1）O 恒成立，求实数的取值范围.80 .设 函 数 二 正 的 定 义 域 为 集 合 A ,集合8=*|/+奴-6 且 a#1),设h(x)=f(x)-g(x).(1)判断力(x)的奇偶性，并说明理由；若 4(3)=2,求使人(幻 0成立的x 的集合82.已知函数/(x)=6?(其中a,6 为常数，。

0 且a w l)的图象经过点A(2,12),5(3,24).(1)求“X)的解析式；(2)若不等式22机+1在xe(-oo,l 上恒成立，求实数机的取值范围.83.函数“X)是实数集R上的奇函数，当x 0 时，/(x)=log2x+x-3.(1)求/(-1)的值和函数 x)的表达式；(2)求方程 x)=0 在 R上的零点个数.84.提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞，此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明:当204x4200时，车流速度丫 是车流密度x 的一次函数当2 0 4 x 4 200时,求函数v(x)的表达式：(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数)/(x)=x v(x)(单位:辆/小时)那么当车流密度x 为多大时,车流量/(x)可以达到最大，并求出最大值,(精确到1 辆/小时)285.(1)试证明函数f(x)=7在一)上是减函数；x-l9 r(2)求函数力(x)=V在区间 2,6 上的最大值和最小值.x-l8 6.判断下列对应是否是从集合A 到集合B 的映射？是否是从集合A 到集合B 的一一映射？是否是函数？(1)A=N+,B=0,l,对应关系f：X T X除以2 得到的余数；(2)A=B=0,1,2),对应关系 f：xy=x+l；(3)A=B=N,对应关系 f：x-y=(x-2 F87.A=xeR-2 x 0,存在机,M 0,使得/(x)|x e m,=m,n，求实数a的取值范围.2X90 .已知函数 x)=-Wp(1)用定义证明函数/(x)在(，内)上为减函数；若 x el,2 ,求函数f(x)的值域；(3)若 g(x)=+x),且当x l,2 时，g(x)W 0 恒成立，求实数。

的取值范围.91 .己知函数 f(x)=x2+2 x 3.试卷第1 2 页，共 1 4 页 求/X)在区间 2a1,2 上的最小值g(a)；(2)求 g(a)的最大值.1 kx92.已知函数/(%)=log”-(a 0,1)为奇函数.(1)求 I 的值;(2)判断函数的单调性，并证明.93.设函数 f(x)=log2x+log2(l-x)。