数字电路基础-ch06-3同步时序逻辑电路的设计.ppt

6.3 同步时序逻辑电路的设计6.3.1 设计同步时序逻辑电路的一般步骤设计同步时序逻辑电路的一般步骤6.3.2 同步时序逻辑电路设计举例同步时序逻辑电路设计举例6.3 6.3 同步时序逻辑电路的设计同步时序逻辑电路的设计 同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程, ,其其任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路定逻辑功能的电路设计设计要求要求原始状原始状态图态图最简状最简状态图态图画电画电路图路图检查电检查电路能否路能否自启动自启动12466. 3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的设计方法6.3.1 时序电路的设计步骤：时序电路的设计步骤：选触发器，求时选触发器，求时钟、输出、状态、钟、输出、状态、驱动方程驱动方程5状态状态分配分配3化简化简(1) )根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表(2)状态化简状态化简-----求出最简状态图求出最简状态图 ；合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简等价状态：在相同的输入下有相同的输出，并转换到同等价状态：在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态去的两个状态称为等价状态。

一个次态去的两个状态称为等价状态①①明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量和输出变量的数目和符号变量和输出变量的数目和符号②②找出所有可能的状态和状态转换之间的关系找出所有可能的状态和状态转换之间的关系③③根据原始状态图建立原始状态表根据原始状态图建立原始状态表(3)状态编码（状态分配）；状态编码（状态分配）；(4)选择触发器的类型选择触发器的类型(6)画出逻辑图并检查自启动能力画出逻辑图并检查自启动能力给每个状态赋以二进制代码的过程给每个状态赋以二进制代码的过程根据状态数确定触发器的个数，根据状态数确定触发器的个数，(5)求出电路的激励方程和输出方程求出电路的激励方程和输出方程 ；（（M:状态数状态数; n:触发器的个数）触发器的个数）2n-1

电路的输入信号设计一个串行数据检测器电路的输入信号X是与时钟是与时钟脉冲同步的串行数据，其时序关系如下图所示输出信号为脉冲同步的串行数据，其时序关系如下图所示输出信号为Z；要求电路在；要求电路在X信号输入出现信号输入出现110序列时，输出信号序列时，输出信号Z为为1，，否则为否则为0a —— 初始状态初始状态;b—— A输入输入1后后;c —— A输入输入11后后;d —— A输入输入110后 2.2.）定义输入）定义输入 输出逻辑状态和每个电路状态的含义；输出逻辑状态和每个电路状态的含义；1.1.）确定输入、输出变量及电路的状态数）确定输入、输出变量及电路的状态数: :输入输入变量：变量：A状态数：状态数：4个个输出输出变量：变量：Z解解: (1) )根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表 2. 2. 状态化简状态化简状态化简状态化简列出原始状态转换表列出原始状态转换表b/ 0b/ 0a/ 0a/ 0d dc/ 0c/ 0d/ 1d/ 1c cc c / 0/ 0a a / 0/ 0b bb b / 0/ 0a a / 0/ 0a aA=1A=1A=0A=0次态次态/ /输出输出现态现态c /0c /0a/1a/1c cc/0c/0a / 0a / 0b bb /0b /0a/ 0a/ 0a aA=1A=1A=0A=0次态／输出次态／输出现态现态abc0/01/00/01/01/00/13 3 3 3、状态分配、状态分配、状态分配、状态分配令令 a = 00，，b = 01，，c = 11， 1111 /0/00000 / 1/ 111111111 /0/00000 / 0/ 001010101 /0/00000 / 0/ 00000A=1A=1A=0A=0Q Q1 1n+1 n+1 Q Q0 0n+1 n+1 ／／Y Y现态现态Q Q1 1Q Q0 04 4 4 4、选择触发器的类型、选择触发器的类型、选择触发器的类型、选择触发器的类型触发器触发器触发器触发器个数个数: : 两个。

两个 类型：采用类型：采用对对 CP 下降沿敏感的下降沿敏感的 JK 触发器abc0/01/00/01/01/00/1 5. 5. 5. 5. 求激励方程和输出方程求激励方程和输出方程求激励方程和输出方程求激励方程和输出方程1111 /0/00000 / 1/ 111111111 /0/00000 / 0/ 001010101 /0/00000 / 0/ 00000A=1A=1A=0A=0Q Q1 1n+1 n+1 Q Q0 0n+1 n+1 ／／Y Y现态现态Q Q1 1Q Q0 0J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X状态转换真值表及激励信号状态转换真值表及激励信号K K0 0J J0 0K K1 1J J1 1激励信号激励信号Y YA A0000000××00010100××1010000 0××1×00111101× ×0110001×1×1111110×0 卡诺图化简得卡诺图化简得卡诺图化简得卡诺图化简得激励方程激励方程激励方程激励方程输出方程输出方程输出方程输出方程Q1Q0AQ1Q0AQ0AQ1Q1Q0AQ0AQ1 6. 6. 6. 6. 根据激励方程和输出方程画出逻辑图根据激励方程和输出方程画出逻辑图根据激励方程和输出方程画出逻辑图根据激励方程和输出方程画出逻辑图, , , ,并检查自启动能力并检查自启动能力并检查自启动能力并检查自启动能力激励方程激励方程激励方程激励方程输出方程输出方程输出方程输出方程当当当当 = 10= 10时时时时100001110/01/00/01/01/00/10/11/0输出方程输出方程输出方程输出方程能自启动能自启动能自启动能自启动检查自启动能力和输出检查自启动能力和输出检查自启动能力和输出检查自启动能力和输出A A=0=0 = 00= 00A A=1=1 = 11= 11输出方程输出方程输出方程输出方程修改电路修改电路修改电路修改电路思考思考若不用激励表若不用激励表若不用激励表若不用激励表, , , ,而用求状态方程的方法而用求状态方程的方法而用求状态方程的方法而用求状态方程的方法, , , ,结果如何结果如何结果如何结果如何? ? ? ?例例例例3 3 3 3 用用用用D D D D 触发器设计状态变化满足下状态图的时序逻辑电路触发器设计状态变化满足下状态图的时序逻辑电路触发器设计状态变化满足下状态图的时序逻辑电路触发器设计状态变化满足下状态图的时序逻辑电路1、列出原始状态表、列出原始状态表原始状态表原始状态表f f / 1 / 1a a / 0 / 0g gf f / 1 / 1g g / 0 / 0f ff f / 1/ 1a a / 0/ 0e ef f / 1 / 1e e / 0 / 0d dd d / 0 / 0a a / 0 / 0c cd d / 0 / 0c c / 0/ 0b bb b / 0 / 0a a / 0 / 0a aA=A=1 1A=A=0 0次次态态/ /输输出出（（S Sn n+1+1/ /Y Y））现态现态（（S Sn n））f f / 1 / 1a a / 0 / 0g gf f / 1 / 1g g / 0/ 0f ff f / 1/ 1a a / 0/ 0e ef f / 1 / 1e e / 0 / 0d dd d / 0 / 0a a / 0 / 0c cd d / 0 / 0c c / 0/ 0b bb b / 0 / 0a a / 0 / 0a aA=A=1 1A=A=0 0次次态态/ /输输出出（（S Sn n+1+1/ /Y Y））现态现态（（S Sn n））第一次化简状态表第一次化简状态表f / 1f / 1e e / 0/ 0f ff / 1f / 1a / 0a / 0e ef / 1f / 1e e / 0/ 0d dd / 0d / 0a / 0a / 0c cd / 0d / 0c / 0c / 0b bb / 0b / 0a / 0a / 0a aA=A=1 1A=A=0 0次次态态/ /输输出出（（S Sn n+1+1/ /Y Y））现态现态（（S Sn n））2、状态表化简、状态表化简011 / 1000 / 0100011 / 1100 / 0011011 / 0000 / 0010011 / 0010 / 0001001 / 0000 / 0000A=1A=0次态次态/ /输出输出（（Sn+1/Y））现态现态（（Sn））已分配状态的状态表已分配状态的状态表3、状态编码、状态编码a=000;b=001;c=010 ;d=011;e=100最后简化的状态表最后简化的状态表d / 1a / 0ed / 1e / 0dd / 0a / 0cd / 0c / 0bb / 0a / 0aA=1A=0次态次态/ /输出（输出（Sn+1/Y））现态现态（（Sn））三种状态分配方案三种状态分配方案状状态态方案方案1 1自然二自然二进进制制码码方案方案2 2格雷格雷码码方案方案3 3“ “一一对对一一” ”a a0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0 0 10 0 0 0 1b b0 0 10 0 10 0 10 0 10 0 0 1 00 0 0 1 0c c0 1 00 1 00 1 10 1 10 0 1 0 00 0 1 0 0d d0 1 10 1 10 1 00 1 00 1 0 0 00 1 0 0 0e e1 0 01 0 01 1 01 1 01 0 0 0 01 0 0 0 0状态转换真值表状态转换真值表11101001000000011110111000010110011010100000001001101100001001000100100000000000Y (D0) (D1) (D2)A3、求激励方程、输出方程、求激励方程、输出方程 画出逻辑电路画出逻辑电路画出完整的状态图，检查所设计的计数器能否自启动画出完整的状态图，检查所设计的计数器能否自启动.1建立原始状态图建立原始状态图例例4 设计一个按自然态序变化的设计一个按自然态序变化的7进制同步加法计数器，进制同步加法计数器，计数规则为逢七进一，产生一个进位输出。

计数规则为逢七进一，产生一个进位输出状态化简状态化简2状态分配状态分配3已经最简已经最简已是二进制状态已是二进制状态4选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程因需用因需用3位二进制代码，选用位二进制代码，选用3个个CP下降沿触发的下降沿触发的JK触发器，触发器，分别用分别用FF0、、FF1、、FF2表示由于要求采用同步方案，故时钟方程为：由于要求采用同步方案，故时钟方程为：输出方程：输出方程：状状态态方方程程不化简，以便使之与不化简，以便使之与JK触发器的特性方程的形式一致触发器的特性方程的形式一致比较，得驱动方程比较，得驱动方程：电电路路图图5也可直接画也可直接画驱动的卡诺图驱动的卡诺图 YFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K 1J C11K&Q0Q0&1&&检查电路能否自启动检查电路能否自启动6将无效状态将无效状态111代入状态方程计算：代入状态方程计算：可见可见111的次态为有效状态的次态为有效状态000，电路能够自启动。

电路能够自启动 例5：设设计计一一个个串串行行数数据据检检测测电电路路，，当当连连续续输输入入3个个或或3个个以以上上1时，电路的输出为时，电路的输出为1，其它情况下输出为，其它情况下输出为0例如：输入输入X 101100111011110输入输入Y 0000000010001101建立原始状态图建立原始状态图S0S1S2S3设电路开始处于初始状态为设电路开始处于初始状态为S0第一次输入第一次输入1时，由状态时，由状态S0转入转入状态状态S1，并输出并输出0；1/0X/Y若继续输入若继续输入1，由状态，由状态S1转入状转入状态态S2，并输出并输出0；1/0如果仍接着输入如果仍接着输入1，由状态，由状态S2转转入状态入状态S3，并输出并输出1；1/1此后若继续输入此后若继续输入1，电路仍停，电路仍停留在状态留在状态S3，并输出并输出11/1电路无论处在什么状态，电路无论处在什么状态，只要输入只要输入0，都应回到初，都应回到初始状态，并输出始状态，并输出0，以便，以便重新计数重新计数0/00/00/00/0原原始始状状态态图图中中，，凡凡是是在在输输入入相相同同时时，，输输出出相相同同、、要要转转换换到到的的次次态态也也相相同同的的状状态态，，称称为为等价状态。

状状态态化化简简就就是是将将多多个个等等价价状状态态合合并并成成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图状态化简状态化简2状态分配状态分配3S0=00S1=01S2=104选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选选用用2个个CP下下降降沿沿触触发发的的JK触触发发器器，，分分别别用用FF0、FF1表表示示采采用同步方案，即取：用同步方案，即取：输输出出方方程程状状态态方方程程也可直接画也可直接画驱动的卡诺图驱动的卡诺图比较，得驱动方程：比较，得驱动方程：电电路路图图5检查电路能否自启动检查电路能否自启动6将无效状态将无效状态11代入输出代入输出方程和状态方程计算：方程和状态方程计算：电路能够电路能够自启动。