启东市江海中学高三数学文科学案10.doc

启东市江海中学高三数学文科学案10课题：　指数函数、对数函数及幂函数(1)主备人：朱海东 授课日期： 月 日复习目标：① 理解指数和指数函数的概念，会进行根式与分数指数幂的互化，掌握有理指数幂的性质和运算法则，并能运用它们进行化简和求值.② 理解对数的概念，熟练地进行指数式和对数式的互化，掌握对数的性质和对数运算法则，并能运用它们进行化简和求值.复习重点：对数式和指数式的相互转化，应用对数运算性质及换底公式灵活地求值复习难点：应用指数、对数运算性质及换底公式灵活地求值【第一课时】一、 温故链接 导引自学1. 若3a＝0.618，a∈[k，k＋1)，则整数k＝________．2. 计算(lg5)2＋lg2×lg50＝_______3. 若xlog32＝1，则4x＝____________．4. 若a＋a－1＝3，则a－＝________．二、 交流质疑 精讲点拨题型1　指数幂的运算例1　化简下列各式(其中各字母均为正数)．(1)；(2) ÷×.变式训练化简下列各式：(1) 125＋＋343－；(2) a·b－2·(－3ab－1)÷(4a·b－3).题型2　对数的运算例2　求下列各式的值．(1) log535＋2log －log5－log514；(2) log2×log3×log5.变式训练(1) 计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；(2) 已知log189＝a，18b＝5，用a，b表示log3645.三、当堂反馈 拓展迁移1.(log29)·(log34)＝____________．2已知实数a，b满足等式a＝b，下列五个关系式：① 0＜b＜a；② a＜b＜0；③ 0＜a＜b；④ b＜a＜0；⑤ a＝b.其中所有不可能成立的关系式为________．(填序号)【第二课时】题型3　指数与对数的混合运算例3　 若，求①的值 ②的值变式训练 若xlog34＝1，求的值．例4 、已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．当堂反馈 拓展迁移1. 已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．2. 已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则x，y，z的大小关系为________．3. 已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________．启东市江海中学高三数学文科作业101.化简 ·(a>0，b>0)＝________．2. 已知3a＝2，3b＝，则32a－b＝________．3. 比较log25与log58的大小为________．4. －－＋－＝________．5. 设lg2＝a，lg3＝b，则log512用a，b可表示为________．6. lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2＝________．7. 已知函数f(x)＝则f(log23)＝________．8. 设集合A＝{n|n∈N，1≤n≤500}，在集合A上定义关于n的函数f(n)＝logn＋1(n＋2)，则集合M＝{k|k＝f(1)f(2)…f(n)∈N }用列举法可表示为________________．9. (1) 已知a>b>1，且logab＋logba＝，求logab－logba的值；(2) 求(log23＋log89)(log34＋log98＋log32)的值．10. 已知a＞1，且a＋a－1＝3，求下列各式的值．(1) a－a－；(2) a－a－1；11. 已知2lg＝lgx＋lgy，求的值．。