浙江省2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程（组）及其应用课件.ppt

第二章　方程第二章　方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) )第一节　一次方程第一节　一次方程( (组组) )及其应用及其应用考点一考点一 等式的基本性质等式的基本性质例例1 1(2017(2017··浙江杭州中考浙江杭州中考) )设设x x，，y y，，c c是实数，则下列说法正是实数，则下列说法正确的是确的是( (　　　　) )A A．若．若x x＝＝y y，则，则x x＋＋c c＝＝y y－－c cB B．若．若x x＝＝y y，则，则xcxc＝＝ycycC C．若．若x x＝＝y y，则，则 D D．若．若 ，则，则2x2x＝＝3y3y【【分析分析】】根据等式的性质，可得答案．根据等式的性质，可得答案．【【自主解答自主解答】】根据等式的基本性质根据等式的基本性质1 1，若，若x x＝＝y y，则，则x x＋＋c c＝＝y y＋＋c c，故，故A A说法错误；根据等式的基本性质说法错误；根据等式的基本性质2 2，若，若x x＝＝y y，则，则xcxc＝＝ycyc，，B B成立；若成立；若x x＝＝y y，当，当c c＝＝0 0时，则时，则 ，均不成立，故，均不成立，故C C说法错误；若说法错误；若 ，则，则3cx3cx＝＝2cy2cy，故，故D D错误．故选错误．故选B.B.1 1．下列运用等式的性质，变形不正确的是．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )( )A A．若．若x x＝＝y y，则，则x x＋＋5 5＝＝y y＋＋5 5B B．若．若x x＝＝y y，则，则 C C．若．若a a＝＝b b，则，则acac＝＝bcbcD D．若．若x x＝＝y y，则，则5 5－－x x＝＝5 5－－y y2 2．若．若 ，则，则 ＝＝__________．．B B考点二 一次方程( (组) )的定义例例2 2 下列各方程中，是一元一次方程的是( (　　) )A A．x x－2y2y＝4 B4 B．xyxy＝4 4C C．3y3y－1 1＝4 D. x4 D. x－4 4【分析】利用一元一次方程的定义解题．【【自主解答自主解答】】选项选项A A，，x x－－2y2y＝＝4 4是二元一次方程，故不符合是二元一次方程，故不符合题意；选项题意；选项B B，，xyxy＝＝4 4是二元二次方程，故不符合题意；选是二元二次方程，故不符合题意；选项项C C，，3y3y－－1 1＝＝4 4符合一元一次方程的概念，故符合题意；选符合一元一次方程的概念，故符合题意；选项项D D，， x x－－4 4是代数式，故不符合题意．故选是代数式，故不符合题意．故选C.C.例例3 3 下列方程组中，是二元一次方程组的是下列方程组中，是二元一次方程组的是( (　　　　) )【【分析分析】】根据二元一次方程组的定义，即只含有两个未知根据二元一次方程组的定义，即只含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是数，且含有未知数的项的最高次数是1 1的整式方程作答．的整式方程作答．【【自主解答自主解答】】选项选项A A，不是整式方程组，错误；，不是整式方程组，错误；选项选项B B，含有三个未知数，错误；，含有三个未知数，错误；选项选项C C，未知数的次数是，未知数的次数是2 2，错误；，错误；选项选项D D，符合二元一次方程组的定义，正确，符合二元一次方程组的定义，正确. . 故选故选D.D.3 3．下列方程是一元一次方程的是．下列方程是一元一次方程的是( )( )A. A. ＝＝5x B5x B．．x x2 2＋＋1 1＝＝3x3xC. C. ＝＝y y＋＋2 D2 D．．2x2x－－3y3y＝＝1 1A A4 4．下列方程中，是二元一次方程的是( )( )A A．8x8x2 2＋1 1＝y y B B．y y＝8x8x＋1 1C C．y y＝ D D．xyxy＝1 1B B考点三考点三 一次方程一次方程( (组组) )的解法的解法例例4 4(2017(2017··湖南永州中考湖南永州中考)x)x＝＝1 1是关于是关于x x的方程的方程2x2x－－a a＝＝0 0的的解，则解，则a a的值是的值是( (　　　　) )A A．－．－2 2 B B．．2 2 C C．－．－1 D1 D．．1 1【【分析分析】】将将x x＝＝1 1代入求解即可．代入求解即可．【【自主解答自主解答】】把把x x＝＝1 1代入方程代入方程2x2x－－a a＝＝0 0得得2 2－－a a＝＝0 0，，解得解得a a＝＝2.2.故选故选B.B.例例5 5(2018(2018··浙江舟山中考浙江舟山中考) )用消元法解方程组用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：时，两位同学的解法如下：解法一：解法一：由由①①－－②②得得3x3x＝＝3.3.解法二：解法二：由由②②得得3x3x＋＋(x(x－－3y)3y)＝＝2 2，，③③把把①①代入代入③③得得3x3x＋＋5 5＝＝2.2.(1)(1)反反思思：：上上述述两两个个解解题题过过程程中中有有无无计计算算错错误误？？若若有有误误，，请请在错误处打在错误处打““×”×”；；(2)(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．请选择一种你喜欢的方法，完成解答．【【分析分析】】(1)(1)观察两个解题过程即可求解；观察两个解题过程即可求解；(2)(2)根据加减消元法解方程即可求解．根据加减消元法解方程即可求解．【【自主解答自主解答】】(1)(1)解法一中的解题过程有错误，解法一中的解题过程有错误，由由①①－－②②得得3x3x＝＝3“×”3“×”，，应为由应为由①①－－②②得－得－3x3x＝＝3.3.(2)(2)由由①①－－②②得－得－3x3x＝＝3 3，解得，解得x x＝－＝－1 1，，把把x x＝－＝－1 1代入代入①①得－得－1 1－－3y3y＝＝5 5，解得，解得y y＝－＝－2 2，，故原方程组的解是故原方程组的解是解一元一次方程的易错点解一元一次方程的易错点(1)(1)根根据据分分数数的的基基本本性性质质把把分分母母转转化化为为整整数数时时，，不不含含分分母母的的项漏乘；项漏乘；(2)(2)去分母后分子忘记加括号；去分母后分子忘记加括号； (3)(3)去括号时漏乘或弄错符号；去括号时漏乘或弄错符号； (4)(4)移项时不变号；移项时不变号； (5)(5)系数化为系数化为1 1时弄错符号或分子、分母颠倒．时弄错符号或分子、分母颠倒．5 5．．(2018(2018··浙江湖州模拟浙江湖州模拟) )解方程：解方程： －－ ＝＝1.1.解：去分母得解：去分母得3(x3(x－－3)3)－－2(2x2(2x＋＋1)1)＝＝6 6，，去括号得去括号得3x3x－－9 9－－4x4x－－2 2＝＝6 6，，移项得－移项得－x x＝＝1717，，系数化为系数化为1 1得得x x＝－＝－17.17.6 6．．(2017·(2017·浙江衢州中考浙江衢州中考) )二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是( )( )B B考点四考点四 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用例例6 6(2018(2018··浙浙江江杭杭州州模模拟拟) )某某班班分分两两组组志志愿愿者者去去社社区区服服务务，，第第一一组组2020人人，，第第二二组组2626人人．．现现第第一一组组发发现现人人手手不不够够，，需需第第二二组组支支援援．．问问从从第第二二组组调调多多少少人人去去第第一一组组才才能能使使第第一一组组的的人人数数是第二组的是第二组的2 2倍？设抽调倍？设抽调x x人，则可列方程人，则可列方程( (　　　　) )A A．．2020＝＝2(262(26－－x) Bx) B．．2020＋＋x x＝＝2×262×26C C．．2(202(20＋＋x)x)＝＝2626－－x Dx D．．2020＋＋x x＝＝2(262(26－－x)x)【【分析分析】】设抽调设抽调x x人，则调后第一组有人，则调后第一组有(20(20＋＋x)x)人，第二组有人，第二组有(26(26－－x)x)人，根据人，根据““使第一组的人数是第二组的使第一组的人数是第二组的2 2倍倍””列出方列出方程即可．程即可．【【自主解答自主解答】】设抽调设抽调x x人．由题意得人．由题意得2020＋＋x x＝＝2(262(26－－x)x)．故选．故选D.D.例例7 7 (2018· (2018·浙江杭州中考浙江杭州中考) )某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有2020道题，规道题，规定：每答对一道题得＋定：每答对一道题得＋5 5分，每答错一道题得－分，每答错一道题得－2 2分，不答分，不答的题得的题得0 0分，已知圆圆这次竞赛得了分，已知圆圆这次竞赛得了6060分，设圆圆答对了分，设圆圆答对了x x道题，答错了道题，答错了y y道题，则道题，则( (　　　　) )A A．．x x－－y y＝＝20 B20 B．．x x＋＋y y＝＝2020C C．．5x5x－－2y2y＝＝60 D60 D．．5x5x＋＋2y2y＝＝6060【【分析分析】】设圆圆答对了设圆圆答对了x x道题，答错了道题，答错了y y道题，根据道题，根据““每答对每答对一道题得＋一道题得＋5 5分，每答错一道题得－分，每答错一道题得－2 2分，不答的题得分，不答的题得0 0分，分，已知圆圆这次竞赛得了已知圆圆这次竞赛得了6060分分””列出方程．列出方程．【【自主解答自主解答】】依题意得依题意得5x5x－－2y2y＋＋(20(20－－x x－－y)×0y)×0＝＝60.60.故选故选C.C.用二元一次方程组解应用题的技巧用二元一次方程组解应用题的技巧(1)(1)用二元一次方程用二元一次方程( (组组) )解决实际问题的关键是读懂题意，解决实际问题的关键是读懂题意，找出题中存在的等量关系列出方程；找出题中存在的等量关系列出方程；(2)(2)找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分之几、倍等．设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间之几、倍等．设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间接设元．接设元．7 7．．(2018·(2018·浙江温州中考浙江温州中考) )学校八年级师生共学校八年级师生共466466人准备参加人准备参加社会实践活动．现已预备了社会实践活动．现已预备了4949座和座和3737座两种客车共座两种客车共1010辆，刚辆，刚好坐满．设好坐满．设4949座客车座客车x x辆，辆，3737座客车座客车y y辆，根据题意可列出方辆，根据题意可列出方程组程组( )( )易错易混点一易错易混点一 解方程中常数项漏乘解方程中常数项漏乘例例1 1 解方程：解方程：错解错解3(x3(x＋＋1)1)＝＝2(22(2－－x)x)－－1 1，从而解得，从而解得x x＝＝0.0.正解正解方程两边同时乘方程两边同时乘6 6得得3(x3(x＋＋1)1)＝＝2(22(2－－x)x)－－6 6，，3x3x＋＋3 3＝＝4 4－－2x2x－－6 6，，5x5x＝－＝－5 5，，x x＝－＝－1 1错因错因本题中在去分母同乘本题中在去分母同乘6 6时，常数项漏乘时，常数项漏乘6 6，最终导致解错，最终导致解错警示警示去分母、去括号时要乘遍每一项，防止漏乘，解好方程去分母、去括号时要乘遍每一项，防止漏乘，解好方程之后要注意检验，防止解错之后要注意检验，防止解错易错易混点二易错易混点二 加减消元弄错符号加减消元弄错符号例例2 2 解方程组解方程组。