2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习（含答案）.doc

2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习基础巩固练习一 、选择题1.2﹣3可以表示为( )A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)2.计算下列四个算式：①·；②·；③÷；④÷，其结果是分式的是(　　)A.①③ B.①④ C.②④ D.③④3.若÷(　　)＝，则(　　)中的式子为(　　)A.－3 B.3－2x C.2x－3 D.4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(　　)A.0.22×10﹣9 B.2.2×10﹣10 C.22×10﹣11 D.0.22×10﹣85.化简＋的结果是(　　)A.x＋1 B.x－1 C.x2－1 D.6.如果a﹣3b＝0，那么代数式(a﹣)÷的值是(　　)A. B. C. D.17.化简－的结果为（　 　）A. B. C. D.8.若xy＝x－y≠0，则－＝(　　)A. B.y－x C.1 D.－19.化简÷(1－)的结果是( )A. B. C．x＋1 D．x－110.计算(+)÷(﹣2﹣2x)的结果是(　　)A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.二 、填空题11.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是 .12.若(x﹣)0没有意义，则x﹣2的值为____.13.填空：·＝ ．14.化简：(xy－x2)÷＝ .15.化简：÷＝ .16.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是　 　.三 、解答题17.化简：.18.化简：÷.19.化简：＋；20.化简：(a＋)÷(l＋).21.先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－2x－2＝0.22.先化简，再求值：(﹣1)，其中x的值从不等式组的整数解中选取.能力提升练习一 、选择题1.下列等式成立的是(　　)A.(－3)－2＝－9 B.(－3)－2＝ C.(a－12)2＝a14 D.(－a－1b－3)－2＝－a2b62.下列运算结果为x－1的是(　 　)A.1－ B.· C.÷ D.3.已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为( )A.－1 B.1 C.－1 D.－54.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣45.已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于(　 )A.1 B.0 C.－1 D.－6.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则＋＋＋…＋的值为( )A. B. C. D.二 、填空题7.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝ .8.填空：·＝ ．9.化简：÷＝ .10.如果m2＋2m＝1，那么÷的值为________.11.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值是__________．12.已知＝＋，则实数A＝________.三 、解答题13.化简：÷.14.化简：(1－)÷.15.化简：－÷.16.化简：(2－)÷.17.已知＋＋的值为正整数，求整数x的值．18.观察下列等式：=1－，=－，=－.将以上三个等式的两边分别相加，得：＋＋=1－＋－＋－=1－=.(1)直接写出计算结果：＋＋＋…＋=________.(2)仿照=1－，=－，=－的形式，猜想并写出：=________.(3)解方程：＋＋=.答案基础巩固练习1.A2.B3.B4.B.5.A.6.A.7.C.8.C9.A.10.B.11.答案为：x≠﹣.12.答案为：413.答案为：6xy.14.答案为：－x2y.15.答案为：.16.答案为：x﹣1.17.解：原式＝·÷＝－··＝－.18.解：原式＝·＝·＝.19.解：原式＝x﹣2.20.解：原式＝(＋)÷(＋)＝÷＝•＝a﹣1.21.解：原式＝[－]÷＝·＝.∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝＝.22.解：原式＝[﹣]÷＝÷＝•＝﹣，解不等式组，得：﹣1，则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，∵x(x＋1)≠0且x﹣1≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x＝2，则原式＝﹣2.能力提升练习1.B2.B3.B4.D.5.C.6.C.7.答案为：﹣.8.答案为：6xy.9.答案为：.10.答案为：1.11.答案为：﹣3.12.答案为：113.解：原式＝·＝m＋n.14.解：原式＝·＝·＝x－1.15.解：原式＝－·＝－＝＝.16.解：原式＝(－)÷＝·＝.17.解：原式＝，x＝4或5.18.解：(1)　(2).(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为(－＋－＋－)=，即=，解得x=2.经检验，x=2是原分式方程的解.。