数字谜-（学科教研组编写） 修订-可编辑.doc

华杯赛”专题讲座 　　　 数字谜　　例1.如图是一个加法竖式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字那么字母O代表的数字最大可能是多少？　　　　[答疑编号505721580101]【答案】6【解答】　　要点：　　关注首位C＝1（百位肯定进位）　　关注十位G＝8（个位肯定进位）　　总结：解决数字谜问题最关键是要找好突破口，包括以下方面：　　1）首位数字；　　2）已知数字较多的数位；　　例2.在如图所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字如果CHINA所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？　　　　[答疑编号505721580102]【答案】17208【解答】　　要点：　　（1）关注首位：C＝1　　（2）关注包含重复数字的千位：K＝9　　（3）关注包含重复数字的十位：N＝0　　（4）由于三位数I0A能被8整除，且I是偶数，所以A＝　　　，G＝　　　　　总结：往往重复数字较多的数位也是突破口　　例3.如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且已知三位数BAD不是3的倍数，四位数GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？　　　　[答疑编号505721580103]【答案】3810【解答】　　G为1；　　D为0；　　A＋A不能进位，所以O为偶数.　　A＋A＝O　　B＋B＝10＋O　　A＝2，O＝4，B＝7不合题意；　　A＝3，O＝6，B＝8符合题意；　　A＝4，O＝8，B＝9不合题意.　　A不能大于等于5.　　例4.如图，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“玩中学”代表的三位数是　　　.　　　　[答疑编号505721580104]【答案】465【解答】　　从加法的十位运算可以看出“啊”＝0。

　　因为显然“玩”和“学”都不能是0，所以其中一定有一个是5　　如果“玩”＝5，根据千位特征可看出“快”＝4，并且百位相加有进位，因此“乐”≥5而“数学”与“玩”相乘大于450，说明“数”＝9注意到“学”与“数”相乘的个位数字还是“学”，那么“学”只能是0或5，必然与“啊”或“玩”相同，不符合条件　　因此“学”＝5因为只有959＝855的末两位数字都是5，所以“数”＝9　　又因为“数学”“玩”＝“快乐啊”，即95“玩”＝“快80”，因此“玩”＝4，进一步可得出整个算式就是9549＝4655　　总结：在乘法算式中，个位数字也往往作为突破口　　例5.如图，乘法竖式中给出了几个数字，并且已知被盖住的数字都是奇数，那么这个竖式中最后一行的四位数是　　　.　　　　[答疑编号505721580105]【答案】4795【解答】　　要点：　　1）两位数乘数的十位数字　　2）两位数乘数的个位数字和三位数乘数　　总结：要注意根据已知的数字进行估算　　例6.如图，在竖式的每个方框中填入一个数字，要求所填的数字都是质数，使得竖式成立　　　　[答疑编号505721580106]【答案】77533＝25575【解答】　　要点：　　首先思考：两个质数数字相乘，乘积的个位数字仍是质数数字，满足要求的乘数有哪些？　　第一种情况：三位数乘数的个位不是5。

　　第二种情况：三位数乘数的个位是5　　总结：在解决数字谜问题中，我们可以先从以下角度进行分析：　　1）首位数字；　　2）已知数字较多的数位；　　3）重复数字较多的数位；　　4）个位数字　　在解决问题的过程中，还往往结合分类讨论和估算的方法　　例1.1塔湖图＋3泉映月＝5湖4海　　在上面这个加法横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.那么四位数“5湖4海”最大是多少？　　[答疑编号505721580201]【答案】5547【解答】　　要点：　　因为9＋8＝17，所以湖最大是7.　　如果湖＝7，则塔和泉分别为9和8.但是注意到十位相加肯定会进位，矛盾！　　如果湖＝6，注意到十位仍然会进位，所以塔＋泉＝15，那么只能是8＋7.而根据十位，应该有6＋映＝14或13，说明映＝8或7，肯定会与塔、泉重复，矛盾！　　如果湖＝5，易分析得塔和泉是8＋6.此时如果海是9，那么个位一定不能进位，于是映等于9，与海相同，矛盾！所以海最大是7.　　答案：5547（例如1853＋3694＝5547）　　例2.三七＝二一，九九＝八一　　在上面的等式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，并且每个汉字表示的都不是原本相对应的数字（例如“三”一定不表示3），“二”表示的数字比2大.那么“三八七”表示的三位数是　　　.　　[答疑编号505721580202]【答案】718【解答】　　要点：　　从“九九＝八一”入手，两个相同的一位数相乘大于10，这个数不小于4；而且乘积的个位数字与自身不等，所以这个数不能是5和6.　　因此只可能是44＝16，77＝49，88＝64.　　如果是77＝49，那么“二一”代表的两位数可能是39、59、69或89，但是它们都不能表示成两个一位数的乘积，所以不符合条件；　　如果是88＝64，那么“二一”代表的两位数可能是34、54、74、94，其中34、74、94都不能写成两个一位数的乘积，只有54＝69，但是数字6已经被第二个算式用过了，也不符合条件.　　所以“九九＝八一”只能是44＝16.注意到76、86、96都不能写成两个一位数的乘积，而36＝49，其中数字4已经被第二个算式用过了.于是只能是56＝78，而且7不能给“七”，只能是“三”.　　因此“三八七”表示的三位数是718.　　例3.如图，这个除法算式中，已经知道了其中几个数字，请将它填成一个正确的算式，那这个算式的商是多少？　　　　[答疑编号505721580203]【答案】608【解答】4560075＝608　　例4.小明写好了一个由数字1~5组成的六位数（且1~5中每个数字至少出现一次），他让小亮来猜.小亮先猜是123421，小明说：“6个数位中恰好有一位猜对了.”然后小亮每次都把首位数字移到最后一位再猜，这样一共猜了6次，结果都是恰有一位猜对.那么小明写好的六位数是　　　（写出满足要求的一种可能即可）.　　[答疑编号505721580204]【答案】145253（可以轮转，即452531、525314、253145、531452、314525也可）【解答】　　要点：　　由于所猜的每一个数字会转遍所有的数位，所以至少会有一次是猜中的，那么6个数字就会至少猜对6次.但是已知告诉我们一共恰猜对6次，说明1、2、3、4这四个数字在写好的六位数中各出现一次.所以只有数字5出现了两次.　　下面我们通过列表的方法来进行分析：小明　　　　　　第一次123421第二次234211第三次342112第四次421123第五次211234第六次112342　　答案：145253（可以轮转，即452531、525314、253145、531452、314525也可）　　例5.在如图的22表格的每一格中各填有1个两位数，满足条件：每行两个数的和能被该行右边标的数整除，每列两个数的和能被该列下边标的数整除.每个两位数中都有1个数字已经知道，那么未知的4个数字的和是　　　.　　　　[答疑编号505721580205]【答案】16【解答】　　要点：　　1）从5的倍数分析，知右下角未知数字是　　　或　　　；　　可以是：3或8.　　2）从8的倍数分析，知右下角未知数字是　　　，并且右上角未知数字是　　　或　　　；　　只能是3，右上角可以是4或者8.　　3）从9的倍数分析，知左上角未知数字是　　　或　　　；　　可以是3或者8.　　4）从11的倍数分析，知左下角未知数字只能是　　　.　　只能是6.　　于是，所求4个数字的和是：3＋4＋3＋6＝16.　　例6.右图是一个圆形数独，每个格子内填有0~9中的一个数字，要求每个圆环的十个格子中都恰包含0~9各一次，而相邻的两个扇形的十个格子中也恰包含0~9各一次.已经有一些数字填好了，那么请你写出相应标记所对应的格子中所填的数字：　　△　　　；▲　　　；■　　　；★　　　；※　　　.　　　　[答疑编号505721580206]【答案】6，7，3，3，8【解答】　　把握现在、就是创造未来。

不问收获，但问耕耘！天道酬勤期末考试，加油！　　　　 第7页。