高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第66讲 坐标系课件 新人教A版.ppt

第66讲　坐标系　双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1．理解坐标系的作用．．理解坐标系的作用．2 2．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．化情况．3 3．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．坐标和直角坐标的互化．4 4．能在极坐标系中给出简单图形．能在极坐标系中给出简单图形( (直线过极点或圆心在极直线过极点或圆心在极点的圆点的圆) )的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．坐标系的意义．考试说明考试说明第66讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础一、伸缩变换一、伸缩变换设点设点P P( (x x，，y y) )是平面直角坐标系中的任意一点，在变换是平面直角坐标系中的任意一点，在变换____________________________________作用下，点作用下，点P P( (x x，，y y) )对应到对应到P P′(′(x x′′，，y y′)′)称为平面坐标系中坐标的伸缩变换．称为平面坐标系中坐标的伸缩变换．————知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 ————第66讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础图图1212－－6666－－1 1二、极坐标系二、极坐标系在平面上取一个定点在平面上取一个定点O O，自点，自点O O引一条射线引一条射线OxOx，，O O称为称为________________，射线，射线OxOx称为称为________________．同时确定一个长度单．同时确定一个长度单位，一个角度单位位，一个角度单位( (通常取弧度通常取弧度) )及其正方向及其正方向( (通常取逆时通常取逆时针方向为正方向针方向为正方向) )，这样就建立了一个，这样就建立了一个________________．对于平．对于平面上任意一点面上任意一点M M，用，用ρρ表示线段表示线段OMOM的长度，用的长度，用θθ表示从表示从OxOx到到OMOM的角度，的角度，ρρ叫做点叫做点M M的的________________，，θθ叫做点叫做点M M的的________________，有序数对，有序数对________________就叫做就叫做M M的极坐标．一般地，的极坐标．一般地，极径极径ρρ≥0≥0；极角；极角θθ可取任意实数．可取任意实数．极点极点极轴极轴极坐标系极坐标系极径极径极角极角( (ρρ，，θθ) )第66讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础三、直角坐标与极坐标的互化三、直角坐标与极坐标的互化1 1．互化条件：．互化条件：(1)(1)原点与极点重合，原点与极点重合，(2)(2)极轴与极轴与x x轴正方向重轴正方向重合，合，(3)(3)两坐标轴长度单位一致．两坐标轴长度单位一致．2 2．互化公式：．互化公式：图图12－－66－－1第66讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础四、常见曲线的极坐标方程四、常见曲线的极坐标方程1 1．直线的极坐标方程．直线的极坐标方程(1)(1)过极点且与极轴成过极点且与极轴成αα角：角：________________；；(2)(2)平行于极轴，和极轴的距离为平行于极轴，和极轴的距离为a a：：________________________；；(3)(3)过点过点A A( (a,a,0)(0)(a a>0)>0)且垂直于极轴：且垂直于极轴：____________________________；；(4)(4)不过极点，和极轴成不过极点，和极轴成αα角，到极点的距离为角，到极点的距离为a a：：ρρsin(sin(αα－－θθ) )＝＝a a；；(5)(5)过点过点( (ρρ1 1，，θθ1)1)，倾斜角为，倾斜角为αα：：ρρsin(sin(θθ－－αα) )＝＝ρρ1sin(1sin(θθ1 1－－αα) )．．θθ＝＝ααρsinθρsinθ＝＝a aρcρc＋＋＋＋osθosθ＝＝a a第66讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础2 2．圆的极坐标方程：．圆的极坐标方程：(1)(1)圆心在极点，半径为圆心在极点，半径为r r：：________________；；(2)(2)圆心圆心( (±±r,r,0)0)，半径为，半径为r r：：__________________________________；；(3)(3)圆心圆心r r，，±±，半径为，半径为r r：：____________________________________________；；(4)(4)圆心圆心( (ρρ1 1，，θθ1)1)，半径为，半径为r r：：ρρ2 2－－2 2ρρ1 1ρρcos(cos(θθ－－θθ1)1)＋＋ρρ－－r r2 2＝＝0.0.ρρ＝＝r rρρ＝＝±±2rcosθ2rcosθρρ＝＝±±2rsinθ2rsinθ———————— 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 ————————　　返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第6666讲　坐标系讲　坐标系考点考点考频考频示例示例( (难度难度) )1.1.平面直角坐标系平面直角坐标系中图象的变换中图象的变换0 02.2.极坐标与直角坐极坐标与直角坐标的互化标的互化解答解答(2)(2)20092009年浙江年浙江T4T4，，20102010年浙江年浙江T4T43.3.简单曲线的极坐简单曲线的极坐标方程及应用标方程及应用解答解答(2)(2)20092009年浙江年浙江T4T4，，20102010年浙江年浙江T4T4说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示表示难题，考频分析难题，考频分析20092009～～20122012年浙江卷情况．年浙江卷情况．• ►　探究点一　平面直角坐标系中图象的变换返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系•归纳总结　•在进行平移或伸缩变换时，不需要刻意记忆变换公式，只要根据变换前后的方程形式就可以写出变换关系(即变换公式)．另外要注意两种变换的先后顺序，顺序不同，变换公式也不同．返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系• ►　探究点二　极坐标与直角坐标的互化　返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系•　•归纳总结　•极坐标与直角坐标的互化，基本要求就是会使用互化公式，将极坐标化为直角坐标时，结果是唯一的，而将直角坐标化为极坐标时，结果的表现形式不唯一，这就要注意极角的取值范围和极径的正负．一般地，极径取非负值，极角的范围是[0,2π)，有时极径也会取负值，极角也会取任意实数，要根据具体情况确定．返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系• ►　探究点三　简单曲线的极坐标方程及应用　返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第6666讲　坐标系讲　坐标系。