【部编】辽宁省沈阳市第一七〇中学2021-2021学年高一下学期数学联合体期末考试试卷.docx

辽宁省沈阳市第一七〇中学2021-2021学年高一下学期数学联合体期末考试试卷一、单选题1. (2020高一下沈阳期末)已知a是第一象限角，那么 是（ ） A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第一或第二象限角D . 第一或第三象限角2. (2020高一下沈阳期末)复数 （ ） A . iB . -iC . D . 3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A . 2B . C . 2sin1D . sin24. (2020高一下沈阳期末)若在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ）A . 等腰直角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形5. (2020高一下沈阳期末)如果 ，那么下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 6. (2020高一下沈阳期末)已知向量 ， ，其中 ， ， ，则 在 方向上的投影为( ) A . -2B . 1C . -1D . 27. (2019高一下中山月考)函数 在区间（ ， ）内的图象是( ) A . B . C . D . 8. (2019高三上和平月考)对一切 ， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、多选题9. (2020高一下沈阳期末)已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，且 则下列结论正确的是（ ）． A . B . z的虚部为 C . z的共轭复数为 D . 10. (2020高一下沈阳期末)设向量 ， ，则下列叙述错误的是( ) A . 若 时，则 与 的夹角为钝角 B . 的最小值为2 C . 与 共线的单位向量只有一个为 D . 若 ，则 或 11. (2020高一下沈阳期末)在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ，则下列结论正确的是（ ） A . B . 是钝角三角形 C . 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 ，则 外接圆半径为 12. (2019高三上烟台期中)已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是( ) A . B . C . D . 三、填空题13. (2020高一下沈阳期末)求值： ________． 14. (2020高一下沈阳期末)在 中，已知 ， ， .若点C，D满足 ， ，则 的值为________. 15. (2020高一下沈阳期末)在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 的面积 ，若 ，则角B的值为________. 四、双空题16. (2020高一下沈阳期末)函数 的最大值为________，所有零点之和为________. 五、解答题17. (2018高一上武邑月考)已知 （1）化简 （2）若 是第二象限角,且 ,求 的值. 18. (2020高一下沈阳期末)求下列各式的值.（1） ； （2） . 19. (2020高一下沈阳期末)已知向量 ， . （1）求 的值 ； （2）求向量 与 夹角的余弦值. 20. (2020高二下丽水期末)已知函数 . （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）若角 ， ，求 的值. 21. (2020高一下沈阳期末)西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形 ，其中三角形区域 为球类活动场所；四边形 为文艺活动场所， ，为运动小道（不考虑宽度） ， ， 千米. （1）求小道 的长度； （2）求球类活动场所 的面积最大值. 22. (2020高一下沈阳期末)已知向量 ，函数 ，且 图象上一个最高点为 与 最近的一个最低点的坐标为 . (Ⅰ)求函数 的解析式； (Ⅱ)设 为常数，判断方程 在区间 上的解的个数； （Ⅲ）在锐角 中，若 ，求 的取值范围. 。