离散数学课程教学方法探析及实践.doc

离散数学课程教学方法探析及实践离散数学是计算机专业最重要的必修课程之一，它是许多 计算机专业课程的基础所涉及的内容有集合论、图论、组 合数学、自动机理论等，是计算机科学的理论基础，也是计 算机应用的有力工具由于这门课程具有概念多、理论性强、 高度抽象等特点，对于学生来说又是一门全新的课程，没有 任何的理论基础，因此在教学中出现了学生学习兴趣不浓 厚，教学效果不理想等现象因此，如何在教学过程中激发 学生兴趣、启发学生思维、提高教学质量成为值得研究的问 题一、教学中存在的问题1•教学手段问题由于离散数学课程本身的特点，各知识点的概念非常 多，讲解完定义、定理之后，学生很难记住，而且有些难点 学生很难理解和接受有些知识需要用传统的板书才能更好 地提高教学效果，而图论等知识就需要多媒体等教学环境2•缺乏与其他课程的联系离散数学是专业基础课，与计算机学科的其他课程关系 紧密，后续的很多课程都需要用到离散数学中的知识，例如 数据结构研究的线性结构、集合、树和图结构与离散数学的 图论等知识相呼应但是，在目前的教材中很少有提及离散 数学在其他课程中的作用以及在计算机领域的应用，使学生 看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用，从而感 觉不到离散数学这门课程的重要性，降低了学生学习这门课 程的积极性与主动性，影响了教学的效果。

3.缺乏与实践相结合的实验课程目前，离散数学的教学基本上是讲解理论，不涉及计算 机实践，离散数学课程很多知识点过于抽象，通过增加上机 实验环节可以帮助学生加深对相应知识点的理解与消化，进 一步加深理解离散数学在计算机解决问题中的重要作用，提 高利用计算机解决问题和软件开发的能力二、教学模式的改进1•多媒体课件教学与板书相结合离散数学课程如果只采用板书形式上课有很大的弊端， 如果完全使用多媒体课件教学也是不太合适的我们应该采 用以多媒体与板书相结合的课堂教学方式多媒体课件可以 制作生动直观的图形、表格来表达枯燥的内容，还可以采用 动画演示对一些知识点进行描述，这样可以更加吸引学生的 注意力和学习兴趣例如图的连通性、最小生成树等许多关 于图论的知识的讲解，老师用板书去阐述费时费力，学生却 未必能听明白；用Flash等多媒体课件动态演示最小生成树 的形成过程，学生会有一个从感知到认知这样的一个思考和 学习的过程，教学效果会更好而在进行某些运算或者证明 时，在数理逻辑、集合论、二元关系这几部分的知识需要教 师在黑板上写出每一个详细的步骤，学生可以根据整个过程 体会解题思路，加深对知识点的理解和掌握，同时精选一部 分例题对理论加深理解。

例如在讲解等值演算、求解公式的 范式、命题逻辑的推理形式结构时，教师需要借助板题的每 一步过程在黑板上写清楚，并且解释每个步骤所用到的公式 或定理，以加深学生对知识的理解，从而激发学生的学习积 极性与主动性，增强他们自信心以达到提高学习能力和学习 效果的目的2.网络教学平台的使用离散数学的课程内容比较多，课时相对较少，所以时间 比较紧凑，在课堂上与学生交流的机会很少，教学效果难以 保证，为了让学生可以在课后继续学习和巩固离散数学的知 识，利用我院教务系统提供的网络教学平台建立离散数学的 课程网络教学平台，把离散数学这门课程的相关教学资源 如知名高校的离散数学课件，所选教材的经典例题，课后习 题等放到在网站上，学生可以随时查阅，并可以和教师及同 学互动，及时了解学生的动态和解决发现的问题，从而 调整教学进度与教学方法网络教学平台的使用，改进了传 统教学方式的不足，增强了学生学习的主动性和积极性，为 学生提供了交流的平台，提高了学生自主学习和协作学习的 能力，从而提高了学生分析问题、解决问题和自学的能力3.理论与实践结合教师在讲授的过程中，要不断地提升自己的知识层次和 知识的综合运用能力，帮助学生将课程内容和实际要解决的 问题联系起来，提高离散数学课程的教学质量。

如学生在学 习了数理逻辑以后，让学生设计一个简单的表决器；在学习 了图论知识以后，让学生在机器上实现哈夫曼算法和解决利 用哈密顿图求最短路径问题在讲完偏序的理论知识之后， 可以举例说明利用偏序可以解决调度中的最优调度问题学 生通过实验，促使学生由被动的旁听者变为主动的参与者， 使学生更加理解、巩固所学的内容三、教学方法1.启发式教学法对于基础知识和结论的掌握主要以讲授为主为了提高 教学效果，实施启发式教学法是一种非常重要的手段授课 过程中在概念和原理提出前，向学生提一些与他们的专业或 已有知识相关的富于思考性的问题这些问题用学过的知识 能解决但要解决却很麻烦，从而引导学生思考更好、更实用 的解决办法这样才能促进学生的思考，从而激发学生思维 的积极性在定理的推导过程中，在主要步骤上给学生以思 考的时间培养学生良好的逻辑思维习惯，使学生善于思考 理论问题教学过程中教师要深入浅出地启发并要引导学生 进行思考，充分调动他们的主动性和能动性，提高学习效果 从而提髙课堂的教学效果2•概念与实例教学法在教学中，对于抽象理论知识的学习学生往往会觉得空 洞枯燥，在阐述明白概念的同时有针对性地选择一些具体例 题进行教学。

如在讲命题逻辑理论时，对命题联结词的讲解 可采用类举法使之融会贯通；学习欧拉图可结合生活中的货 郎担与一笔画等问题；学习哈密顿图时可以结合周游世界与 遍历某个景区所有景点的问题进行讲解通过概念与具体实 例相结合进行教学，在加强学生对概念的理解与记忆同时， 让学生带着问题学习，使学生的学习兴致大大提高，从而提 高教学质量和效果3•数与形相结合，注重应用图表法教学在离散数学教学中，充分应用数形结合的思想方法，对 于发展学生的创造性思维，培养学生的思维方式都有重要的 作用教师在讲解过程中可适当应用图表法，把这些概念形 象化、直观化，使学生易于理解，提高学习的效率如在讲 授二元关系的偏序关系时，通过偏序集画哈斯图就会把偏序 关系刻画得非常清楚，加深学生对偏序关系的理解4.讨论式教学法离散数学中概念、定理彼此间缺乏连贯性，课堂纯粹采 用教师满堂灌法将降低学生的专注程度，难以激发其学习兴 趣在课堂教学中，教师应当通过有趣的例题进行讨论活跃 课堂气氛，达到与学生充分交流的目的例如，在讲命题逻 辑推理时，对于最大项、最小项和主析取范式和主合取范式 的讲解，可以选择不同的例题讲解原理，引导学生进行讨论 直接讲解演算过程效果要好得多。

在讲图论时，多引用实际 问题进行图论建模，从实际问题抽象出图，然后利用图论的 概念和原理分析，就比直接画出一个图要好得多，比如由哥 尼斯堡七桥问题引出欧拉图的相关知识实践证明，利用讨 论式教学法来有效地组织课堂讨论，有助于培养学生独立思 考问题的能力、相互交流的能力及相互协作的能力，而且还 能够增进师生间的交流，从而提高学生的学习兴趣、学习效 果和课堂的教学效果离散数学”在是计算机专业中一门重要的专业基础 课，研究和探索离散数学的教学方法和教学技巧，帮助学生 学好这门课程具有很重要的实际意义经过多年的教学实践 我认为，教师要认真把握教学规律，因材施教、因人施教， 且要站在学生的角度结合实际的教学情况进行不断地探索， 调动学生内在积极性，充分发挥学生的潜能，达到良好的教 学效果随着计算机技术的进一步发展，对该门课程的教学 内容、教学方法等方面将会提出更高的要求，这些还有待于 不断地探索研究参考文献：[1] 林丹玲•浅谈计算机专业离散数学课程的教学[J] • 学科建设与教学研究，2006 (4)・[2] 文玉婵•计算机专业离散数学教学探讨[J] •玉林 师范学院学报：自然科学，2004 (3).[3] 左孝凌，李为鑑，刘永才•离散数学[M] •上海科 学技术文献出版社，2003.[4] 许蔓苓•离散数学[M].北京航空航天大学出版社, 2004-12.[5] 耿素云，屈婉玲.离散数学：修订版[M].高等教 育出版社，2004-01.(作者单位吉林省通化师范学院)。